人教版（2024）五年级上册三角形的面积课后作业题

这是一份人教版（2024）五年级上册三角形的面积课后作业题，共12页。试卷主要包含了cm2等内容，欢迎下载使用。
1．（2025春•桓台县期中）一块三角形玻璃被打碎了，只剩下一部分（如图），原三角形玻璃的面积是（ ）cm2。
A．36B．18C．12D．9
2．（2024秋•门头沟区期末）把三角形的底和高都扩大到原来的3倍，三角形的面积（ ）
A．扩大到原来的3倍B．扩大到原来的6倍
C．扩大到原来的9倍D．不变
3．（2024秋•长安区期末）如图中正方形的周长是36cm。三角形ABC的面积是（ ）cm2。
A．40.5B．81C．162
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋•新郑市期末）一个等腰直角三角形，腰的长度是10cm，面积是 cm2。
5．（2025春•高青县期中）一个等腰直角三角形的一条直角边长8厘米，它的面积是 平方厘米．
6．（2024秋•武昌区期末）一直角三角形，两直角边分别长6厘米和8厘米，斜边长10厘米，则面积是 平方厘米；斜边上的高是 厘米。
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋•宜章县期末）把一个三角形的底和高同时扩大3倍，它的面积就扩大到原来的6倍。
8．（2024秋•桃城区期末）一个三角形的面积是S平方分米，与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是2S平方分米． ．
9．（2023秋•番禺区期末）两个面积相等的三角形，它们的底和高一定相等． ．
四．应用题（共1小题）
10．（2024秋•温江区期末）用48厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边的长度比是3：4：5。这个三角形的面积是多少平方厘米？
（中等生篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业6.1.2三角形的面积
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2025春•桓台县期中）一块三角形玻璃被打碎了，只剩下一部分（如图），原三角形玻璃的面积是（ ）cm2。
A．36B．18C．12D．9
【考点】三角形的周长和面积．
【专题】数据分析观念．
【答案】B
【分析】根据题意可知这个直角三角形是等腰直角三角形，它的直角边是6厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2可求出原直角三角形玻璃的面积是多少。
【解答】解：6×6÷2
＝36÷2
＝18（平方厘米）
答：原三角形玻璃的面积是18平方厘米。
故选：B。
【点评】本题的重点是先确定直角三角形是等腰直角三角形，进而根据三角形的面积公式，求出它的面积。
2．（2024秋•门头沟区期末）把三角形的底和高都扩大到原来的3倍，三角形的面积（ ）
A．扩大到原来的3倍B．扩大到原来的6倍
C．扩大到原来的9倍D．不变
【考点】三角形的周长和面积．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】C
【分析】根据三角形的面积公式分别求出原来的面积和现在的面积，再进行比较即可．
【解答】解：高和底扩大后三角形的面积：
3a×3h÷2=92ah，
原来三角形的面积：
ah÷2=12ah，
扩大后的面积是原面积的：
92ah÷12ah＝9．
答：面积扩大到原来的9倍．
故选：C．
【点评】本题主要考查了学生灵活运用三角形的面积公式解答问题的能力．
3．（2024秋•长安区期末）如图中正方形的周长是36cm。三角形ABC的面积是（ ）cm2。
A．40.5B．81C．162
【考点】三角形的周长和面积；长方形、正方形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】A
【分析】利用正方形周长公式：C＝4a计算正方形的边长，再利用三角形面积公式：S＝ah÷2计算三角形的面积即可。
【解答】解：36÷4＝9（厘米）
9×9÷2＝40.5（平方厘米）
答：三角形ABC的面积是40.5平方厘米。
故选：A。
【点评】本题主要考查正方形周长公式和三角形面积公式的应用。
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋•新郑市期末）一个等腰直角三角形，腰的长度是10cm，面积是 50 cm2。
【考点】三角形的周长和面积．
【专题】几何直观．
【答案】50。
【分析】因为是等腰直角三角形，所以它的两条直角边互为底高，用两条腰的乘积除以2即可计算出三角形的面积。
【解答】解：10×10÷2
＝100÷2
＝50（平方厘米）
答：它的面积是50平方厘米。
故答案为：50。
【点评】明确等腰直角三角形的两条腰互为底高是解决本题的关键。
5．（2025春•高青县期中）一个等腰直角三角形的一条直角边长8厘米，它的面积是 32 平方厘米．
【考点】三角形的周长和面积．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】一个等腰直角三角形的两条直角边相等，直角三角形的面积是两条直角边乘积的一半，已知直角边长8厘米．据此解答．
【解答】解：8×8÷2
＝64÷2
＝32（平方厘米）
答：它的面积是32平方厘米；
故答案为：32．
【点评】本题主要考查了学生对直角三角形面积计算方法的掌握情况．
6．（2024秋•武昌区期末）一直角三角形，两直角边分别长6厘米和8厘米，斜边长10厘米，则面积是 24 平方厘米；斜边上的高是 4.8 厘米。
【考点】三角形的周长和面积．
【专题】几何直观．
【答案】见试题解答内容
【分析】直角三角形的两条直角边可以分别看成三角形的底和高，根据三角形的面＝底×高÷2求出这个三角形的面积；把它的斜边看成底，求斜边上的高，根据三角形的高＝面积×2÷高进行求解。
【解答】解：8×6÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
24×2÷10
＝48÷10
＝4.8（厘米）
答：面积是24平方厘米；斜边上的高是4.8厘米。
故答案为：24，4.8。
【点评】解决本题关键是熟练掌握三角形的面积公式，并灵活运用。
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋•宜章县期末）把一个三角形的底和高同时扩大3倍，它的面积就扩大到原来的6倍。 ×
【考点】三角形的周长和面积．
【专题】运算能力．
【答案】×
【分析】根据三角形的面积计算公式“S=12ah”，及乘法算式中一个因数不变另一个因数扩大或缩小到原来的几倍，其积也扩大或缩小到原来的几倍，这个三角形的底扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的3倍，高又扩大到原来的3倍，面积又扩大到原来的3倍，这样面积就扩大到原来的（3×3）倍，由此求解。
【解答】解：一个三角形的底和高同时扩大到它的3倍，面积将扩大到原来的：3×3＝9倍，
而不是6倍，原题说法错误．
故答案为：×。
【点评】此题主要根据三角形的面积的公式与积的变化规律解答。
8．（2024秋•桃城区期末）一个三角形的面积是S平方分米，与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是2S平方分米． √ ．
【考点】三角形的周长和面积；平行四边形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】平行四边形的面积是和它等底等高三角形面积的2倍．据此解答．
【解答】解：一个三角形的面积是S平方分米，与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是2S平方分米；
故答案为：√．
【点评】本题主要考查了学生对平行四边形的面积与和它等底等高三角形面积关系的掌握情况．
9．（2023秋•番禺区期末）两个面积相等的三角形，它们的底和高一定相等． × ．
【考点】三角形的周长和面积．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】×
【分析】由“三角形的面积＝底×高÷2”可知，确定三角形面积大小的因素就是底和高的大小，若两个三角形的面积相等，则它们的底和高不一定相等．
【解答】解：因为三角形的面积＝底×高÷2，若两个三角形的面积相等，
则它们的底和高不一定相等；
例如：底和高分别是3和4、6和2的两个三角形，
它们的面积相等，但是底和高都不相等．
故答案为：×．
【点评】解答此题最好的办法就是依据题目条件，举一个反例即可．
四．应用题（共1小题）
10．（2024秋•温江区期末）用48厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边的长度比是3：4：5。这个三角形的面积是多少平方厘米？
【考点】三角形的周长和面积．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；运算能力．
【答案】96平方厘米。
【分析】把48厘米平均分成（3+4+5）份，先用除法求出1份是多少厘米，再用乘法分别求出3份、4份各是多少厘米，即这个三角形两条直角边分别是多少厘米，然后再根据三角形面积计算公式“S＝ah÷2”即可求出这个直角三角形的面积。
【解答】解：48÷（3+4+5）
＝48÷12
＝4（厘米）
（4×3）×（4×4）÷2
＝12×16÷2
＝96（平方厘米）
答：这个三角形的面积是96平方厘米。
【点评】解答此题的关键是根据按比例分配问题，求出这个直角三角形两条直角边的长。直角三角形两条直角边乘积的一半，就是直角三角形的面积。
考点卡片
1．长方形、正方形的面积
【知识点归纳】
长方形面积＝长×宽，用字母表示：S＝ab
正方形面积＝边长×边长，用字母表示：S＝a2．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少？
分析：由于长方形的周长＝（长+宽）×2，所以用48除以2先求出长加宽的和，再根据长和宽的比是7：5，把长看作7份，宽看作5份，长和宽共7+5份，由此求出一份，进而求出长和宽分别是多少，最后根据长方形的面积公式S＝ab求出长方形的面积即可．
解：一份是：48÷2÷（7+5），
＝24÷12，
＝2（厘米），
长是：2×7＝14（厘米），
宽是：2×5＝10（厘米），
长方形的面积：14×10＝140（平方厘米），
点评：本题考查了按比例分配的应用，同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用．
答：这个长方形的面积是140平方厘米．
例2：小区前面有一块60米边长的正方形空坪，现要在空坪的中间做一个长32米、宽28米的长方形花圃，其余的植上草皮．（如图）
①花圃的面积是多少平方米？
②草皮的面积是多少平方米？
分析：（1）长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求解；
（2）草皮的面积＝正方形的面积﹣长方形的面积，利用正方形和长方形的面积公式即可求解．
解：（1）32×28＝896（平方米）；
（2）60×60﹣896，
＝3600﹣896，
＝2704（平方米）；
答：花圃的面积是896平方米，草皮的面积是2704平方米．
点评：此题主要考查正方形和长方形的面积的计算方法．
【解题思路点拨】
（1）常规题求正方形面积，先求出边长，代入公式即可求得；求长方形面积，分别求出长和宽，代入公式即可求得，面积公式要记牢．
（2）其他求法可通过分割补，灵活性高．
2．平行四边形的面积
【知识点归纳】
平行四边形面积＝底×高，用字母表示：S＝ah．（a表示底，h表示高）
【命题方向】
常考题型：公式应用
例1：一个平行四边形相邻两条边分别是6厘米、4厘米，量得一条边上的高为5厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米．
A、24 B、30 C、20 D、120
分析：根据平行四边形的特点可知，底边上的高一定小于另一条斜边，所以高为5厘米对应的底为4厘米，利用面积公式计算即可．
解：4×5＝20（平方厘米）；
答：这个平行四边形的面积是20平方厘米．
故选：C．
点评：此题主要考查平行四边形的特点，分析出相对应的底和高，据公式解答即可．
例2：一个平行四边形的底扩大3倍，高扩大2倍，面积就扩大（ ）
A、5倍 B、6倍 C、不变
分析：平行四边形面积＝底×高底扩大3倍，高扩大2倍，则面积扩大了3×2＝6倍．
解：因为平行四边形面积＝底×高，
底扩大3倍，高扩大2倍，则面积扩大了3×2＝6（倍），
故选：B．
点评：本题考查了平行四边形的面积公式．
【解题思路点拨】
（1）常规题求平行四边形面积，从已知中求出平行四边形的底，以及底相对应的高，代入公式即可求得．
3．三角形的周长和面积
【知识点归纳】
三角形的周长等于三边长度之和．
三角形面积＝底×高÷2．
【命题方向】
常考题型：
例1：4个完全相同的正方形拼成一个长方形．（如图）图中阴影三角形的面积的大小是
A、甲＞乙＞丙 B、乙＞甲＞丙
C、丙＞甲＞乙 D、甲＝乙＝丙
分析：因为三角形的面积＝底×高÷2，且图中三个阴影三角形等底等高，所以图中阴影三角形的面积都相等．
解：因为三角形的面积＝底×高÷2，且图中三个阴影三角形等底等高，
所以图中阴影三角形的面积都相等．
故选：D．
点评：此题主要考查等底等高的三角形面积相等．
例2：在如图的梯形中，阴影部分的面积是24平方分米，求梯形的面积．
分析：由图形可知，阴影部分三角形的高与梯形的高相等，已知三角形的面积和底求出三角形的高，再根据梯形的面积公式s＝（a+b）h÷2，计算梯形的面积即可．
解：24×2÷8
＝48÷8
＝6（分米）；
（8+10）×6÷2
＝18×6÷2
＝54（平方分米）；
答：梯形的面积是54平方分米．
点评：此题解答根据是求出三角形的高（梯形的高），再根据梯形的面积公式解答即可．

题号
1
2
3
答案
B
C
A