数学人教版（2024）梯形的面积练习题

这是一份数学人教版（2024）梯形的面积练习题，共10页。试卷主要包含了的数学思想方法，平方厘米等内容，欢迎下载使用。
1．（2024秋•香坊区期末）有一堆圆木（如图），下面求出总根数的算式中不正确的是（ ）
A．2+3+4+5+6B．（2+6）×5÷2C．4×5D．（2+6）×5
2．（2025春•钢城区期中）在探究梯形的面积公式时，运用了（ ）的数学思想方法。
A．转化B．假设C．倒推D．类比
3．（2025春•莱阳市期中）在一个上底是15厘米，下底是25厘米，高是12厘米的梯形纸片中，剪下一个最大的三角形剩下的面积是（ ）平方厘米。
A．150B．240C．90D．180
二．填空题（共3小题）
4．（2025•海口模拟）一个梯形的下底是18cm，如果下底缩短8cm，那么面积就减少28cm2，并且得到的新图形是一个平行四边形，原来梯形的面积是 cm2。
5．（2025•温州模拟）把一张长方形纸折叠成梯形（如图）。这个梯形的面积是 cm2。
6．（2025•杭州模拟）小明爸爸今年新开辟出一块梯形的土地打算种蔬菜（如图）。已知三角形ADC的面积比三角形ABC大75m2。那么，下底CD长 m，梯形ABCD的面积是 m2。
三．判断题（共3小题）
7．（2025春•莱西市期中）在学习梯形的面积公式时，我们是用了数形结合的学习方法。
8．（2024秋•红谷滩区期末）两个面积大小一样的梯形，形状不一定一样。
9．（2023秋•德江县期末）梯形的高不变，当上底减少4厘米，下底增加4厘米时，这个梯形的面积不变。
四．应用题（共1小题）
10．（2025春•钢城区期中）如图，这是一块梯形花圃，面积是2100平方米，花圃一面靠墙，如果用篱笆将其他3边围起来，需要多少米篱笆？
（尖子生篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业6.3梯形的面积
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋•香坊区期末）有一堆圆木（如图），下面求出总根数的算式中不正确的是（ ）
A．2+3+4+5+6B．（2+6）×5÷2C．4×5D．（2+6）×5
【考点】梯形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】D
【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（2+6）×（6﹣2+1）÷2
＝8×5÷2
＝40÷2
＝20（根）
答：一共有20根。
故选：D。
【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
2．（2025春•钢城区期中）在探究梯形的面积公式时，运用了（ ）的数学思想方法。
A．转化B．假设C．倒推D．类比
【考点】梯形的面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】A
【分析】平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导都是通过转化的方法进行推导的，据此解答。
【解答】解：我们在探究梯形的面积公式时，运用的方法是转化法。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握梯形面积公式的推导过程及应用。
3．（2025春•莱阳市期中）在一个上底是15厘米，下底是25厘米，高是12厘米的梯形纸片中，剪下一个最大的三角形剩下的面积是（ ）平方厘米。
A．150B．240C．90D．180
【考点】梯形的面积；三角形的周长和面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】C
【分析】梯形面积公式为：（上底+下底）×高÷2。在梯形中剪最大的三角形时，应选择最长的底边（下底25厘米）作为三角形的底，顶点在另一底边的端点，此时高为梯形的高12厘米。剩余面积＝梯形面积﹣最大三角形面积。
【解答】解：（15+25）×12÷2
＝40×12÷2
＝480÷2
＝240（平方厘米）
25×12÷2
＝300÷2
＝150（平方厘米）
240﹣150＝90（平方厘米）
答：剩下的面积是90平方厘米。
故选：C。
【点评】解答此题要运用梯形的面积公式。
二．填空题（共3小题）
4．（2025•海口模拟）一个梯形的下底是18cm，如果下底缩短8cm，那么面积就减少28cm2，并且得到的新图形是一个平行四边形，原来梯形的面积是 98 cm2。
【考点】梯形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】98。
【分析】梯形变成平行四边形，减少的部分就是一个三角形，下底缩短8cm就是三角形的底，减少28cm2，就是三角形面积，根据三角形面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，据此求出三角形的高（也就是梯形的高）：下底缩短8cm，变成平行四边形，它的上底就是（18﹣8）cm，再根据梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：三角形的高：
28×2÷8
＝56÷8
＝7（cm）
梯形的上底：18﹣8＝10（cm）
梯形面积：（18+10）×7÷2
＝28×7÷2
＝196÷2
＝98（cm2）
答：原来梯形的面积是98cm2。
故答案为：98。
【点评】此题主要考查三角形面积、梯形面积公式的应用，关键是熟记公式。
5．（2025•温州模拟）把一张长方形纸折叠成梯形（如图）。这个梯形的面积是 18 cm2。
【考点】梯形的面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】18。
【分析】根据图意可知，梯形的上底的8﹣2﹣2＝4（厘米），高是3厘米，下底是8厘米，根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2计算即可。
【解答】解：8﹣2﹣2＝4（厘米）
（4+8）×3÷2
＝12×3÷2
＝36÷2
＝18（平方厘米）
答：这个梯形的面积是18平方厘米。
故答案为：18。
【点评】本题考查的是梯形面积计算方法的运用，看懂图意是解答本题的关键。
6．（2025•杭州模拟）小明爸爸今年新开辟出一块梯形的土地打算种蔬菜（如图）。已知三角形ADC的面积比三角形ABC大75m2。那么，下底CD长 25 m，梯形ABCD的面积是 300 m2。
【考点】梯形的面积；三角形的周长和面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】25，300。
【分析】根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，先求得三角形ABC的面积，因为三角形ADC的面积比三角形ABC大75m2，列式求得DC的长度，然后根据梯形面积公式S＝（a+b）×h÷2求得梯形ABCD的面积即可。
【解答】解：15×15÷2＝112.5（平方米）
112.5+75＝187.5（平方米）
187.5×2÷15＝25（米）
（15+25）×15÷2
＝40×15÷2
＝600÷2
＝300（平方米）
答：下底CD长25m，梯形ABCD的面积是300m2。
故答案为：25，300。
【点评】此题主要考查梯形的面积和三角形面积公式的应用。
三．判断题（共3小题）
7．（2025春•莱西市期中）在学习梯形的面积公式时，我们是用了数形结合的学习方法。 ×
【考点】梯形的面积．
【专题】空间与图形．
【答案】×。
【分析】在学习梯形的面积公式时，我们把梯形转化为平行四边形和三角形的面积问题，我们用的是转化的方法，据此解答即可。
【解答】解：在学习梯形的面积公式时，我们把梯形转化为平行四边形和三角形的面积问题，我们用的是转化的方法。
所以题干说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握常用的数学方法，是解答此题的关键。
8．（2024秋•红谷滩区期末）两个面积大小一样的梯形，形状不一定一样。 √
【考点】梯形的面积．
【专题】运算能力．
【答案】√。
【分析】根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2可知，梯形的面积与上底、下底的和、梯形的高有关系，和梯形的形状无关，可以通过举例说明。
【解答】解：如图：
图1的面积：（3+5）×2÷2
＝16÷2
＝8（平方厘米）
图2的面积：（4+12）×1÷2
＝16÷2
＝8（平方厘米）
由此可知，两个梯形面积相等，但是它们的形状不一定相同。
原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了梯形面积公式的运用。
9．（2023秋•德江县期末）梯形的高不变，当上底减少4厘米，下底增加4厘米时，这个梯形的面积不变。 √
【考点】梯形的面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】√
【分析】根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，可知上底减少4厘米，下底增加4厘米，则上底和下底的和不变，高不变，所以梯形的面积不变。
【解答】解：根据分析可知，梯形的高不变，当上底减少4厘米，下底增加4厘米时，这个梯形的面积不变。原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答此题要运用梯形的面积公式。
四．应用题（共1小题）
10．（2025春•钢城区期中）如图，这是一块梯形花圃，面积是2100平方米，花圃一面靠墙，如果用篱笆将其他3边围起来，需要多少米篱笆？
【考点】梯形的面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】180米。
【分析】用梯形的面积乘2，再除以高即可得出梯形的上、下底的和，再用梯形的上、下底的和加40米即可。
【解答】解：2100×2÷30+40
＝4200÷30+40
＝140+40
＝180（米）
答：需要180米篱笆。
【点评】本题考查的是梯形面积和周长计算公式的运用，灵活运用所学的知识是解答本题的关键。
考点卡片
1．梯形的面积
【知识点归纳】
梯形面积＝（上底+下底）×高÷2．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个果园近似梯形，它的上底120m，下底180m，高60m．如果每棵果树占地10m2，这个果园共有果树多少棵？
分析：根据梯形的面积公式S＝（a+b）×h÷2，求出果园的面积，再除以10就是这个果园共有果树的棵数．
解：（120+180）×60÷2÷10，
＝300×60÷2÷10，
＝18000÷20，
＝900（棵），
答：这个果园共有果树900棵．
点评：本题主要是利用梯形的面积公式S＝（a+b）×h÷2与基本的数量关系解决问题．
2．三角形的周长和面积
【知识点归纳】
三角形的周长等于三边长度之和．
三角形面积＝底×高÷2．
【命题方向】
常考题型：
例1：4个完全相同的正方形拼成一个长方形．（如图）图中阴影三角形的面积的大小是
A、甲＞乙＞丙 B、乙＞甲＞丙
C、丙＞甲＞乙 D、甲＝乙＝丙
分析：因为三角形的面积＝底×高÷2，且图中三个阴影三角形等底等高，所以图中阴影三角形的面积都相等．
解：因为三角形的面积＝底×高÷2，且图中三个阴影三角形等底等高，
所以图中阴影三角形的面积都相等．
故选：D．
点评：此题主要考查等底等高的三角形面积相等．
例2：在如图的梯形中，阴影部分的面积是24平方分米，求梯形的面积．
分析：由图形可知，阴影部分三角形的高与梯形的高相等，已知三角形的面积和底求出三角形的高，再根据梯形的面积公式s＝（a+b）h÷2，计算梯形的面积即可．
解：24×2÷8
＝48÷8
＝6（分米）；
（8+10）×6÷2
＝18×6÷2
＝54（平方分米）；
答：梯形的面积是54平方分米．
点评：此题解答根据是求出三角形的高（梯形的高），再根据梯形的面积公式解答即可．

题号
1
2
3
答案
D
A
C