人教版（2024）五年级上册梯形的面积课时训练

这是一份人教版（2024）五年级上册梯形的面积课时训练，共11页。试卷主要包含了基础巩固，能力提升等内容，欢迎下载使用。
1．两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，如图。
一个梯形的面积=平行四边形的面积÷ =( + )×h÷2
2．一个梯形的上底是10.7cm， 下底是7.3cm， 高是8cm ， 这个梯形的面积是 cm2。
3．如图，梯形的上底是 cm，面积是 cm2。
4．一个直角梯形上底与下底的和是15分米，高是4分米，这个直角梯形的面积是 平方分米。
5． 一个梯形的面积是45cm2， 上底是6cm， 下底是9cm， 这个梯形的高是 cm。
6．光明社区开展垃圾分类宣传活动，天天为活动设计了三种宣传标语指示牌（见两平行线之间的图形）。在不影响美观的同时，指示牌的面积越小越节约成本，三个图形中成本最低的是（ ）。
A．平行四边形B．三角形C．梯形D．不能确定
7．本学期，我们学会用“转化”方法解决了许多问题。下列做法正确的有( )。
A．①②③B．②③④C．①②④D．①②③④
8．一个梯形的上底和下底都扩大到原来的3倍，高不变，这个梯形的面积就( )。
A．扩大到原来的2倍B．扩大到原来的3倍
C．扩大到原来的6倍D．扩大到原来的9倍
9．两个（ ）的梯形，一定能拼成平行四边形。
A．面积相等B．等腰C．完全相同D．形状相同
10．用梯形面积计算公式可以计算平行四边形和三角形的面积。( )
11．若一个梯形的上底、下底和高都扩大到原来的3倍，则梯形的面积扩大到原来的27倍。（ ）
12．在下面的方格纸上画出一个面积为12cm2的梯形。（每个小方格的面积是1cm2）
13． 一条水渠的横截面是一个梯形，渠口宽2.2m，渠底宽1.4m，渠深13 dm，这条水渠的横截面面积是多少平方米?
14．如图，梯形是由一个正方形和一个等腰直角三角形组合而成的。已知这个梯形的高是2.4厘米，求这个梯形的面积是多少平方厘米？
15．“斗”是我国古代盛粮食的器皿，是由一块正方形木块和四块大小相同的梯形木板拼接而成，如图是一个木质“斗”，要制作这样一个“斗”需要多少平方米的木板？
二、能力提升
16．王大伯靠墙围了一个鸡圈(如右图)，已知所用篱笆全长11.5m，这个鸡圈的面积是 m2。
17．如图，将一张长方形的纸沿着虚线剪开，分成一个直角梯形和直角三角形。已知直角三角形的面积比直角梯形的面积少70cm2。直角三角形的面积是 cm2。
18．如下图，将一张长方形纸片折叠成一个等腰梯形(单位：cm)。原来长方形的周长是 厘米，这个梯形的面积是 平方厘米。
19．如图，梯形的下底是上底长度的 3 倍，阴影部分面积是梯形面积的（ ）
A．12B．13C．14D．15
20．如下图，四边形ABCD是一个直角梯形，且由三个直角三角形拼成，它的面积是（ ） 。
A．1.92 cm2B．16 cm2C．4 cm2D．8 cm2
21．一个梯形，如果上底增加6cm，下底和高都不变，它的面积增加18 cm2。已知这个梯形的两底之和是12 cm，这个梯形原来的面积是多少平方厘米？
22．张叔叔家有三块菜地，如图所示。
（1）哪块菜地的面积最大?
（2）若每平方米菜地可以产5.7kg蔬菜，则这三块菜地一共能产多少千克蔬菜?(得数保留整数)
23．某创业园区有一块面积为800平方米的三角形地(阴影部分)，为提升园区环境，计划将其扩建成一个如图所示的梯形区域。
（1）这块三角形地的高是多少？
（2）扩建后的梯形区域面积是多少？
答案解析部分
1．【答案】2；a；b
【解析】【解答】解：一个梯形的面积=平行四边形的面积÷2=（a+b）×h÷2。
故答案为：2；a；b。
【分析】根据题意可知两个梯形完全一样，则它们的面积相等，因此，平行四边形的面积÷2=一个梯形的面积；看图可知：平行四边形的底=梯形的上底+下底，平行四边形的高等于梯形的高，因此，（梯形的上底+下底）×高=平行四边形的面积，（梯形的上底+下底）×高÷2=一个梯形的面积。
2．【答案】72
【解析】【解答】解：（10.7+7.3）×8÷2
=18×8÷2
=144÷2
=72（cm2）
故答案为：72。
【分析】根据题意可知梯形的上底是10.7cm，下底是7.3cm，高是8cm，则，（上底+下底）×高÷2=这个梯形的面积。
3．【答案】3.4；25.44
【解析】【解答】7.2－1.6－2.2
＝5.6－2.2
＝3.4（cm）
（3.4＋7.2）×4.8÷2
＝10.6×4.8÷2
＝50.88÷2
＝25.44（cm2）
梯形的上底是3.4cm，面积是25.44cm2；
故答案为：3.4；25.44
【分析】通过观察图片我们可以知道：梯形的上底=下底-1.6-2.2，据此可以计算出上底；然后再根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值，即可作答。
4．【答案】30
【解析】【解答】解：15×4÷2
=60÷2
=30（平方分米）。
故答案为：30。
【分析】这个直角梯形的面积=这个直角梯形上底与下底的和×高÷2。
5．【答案】6
【解析】【解答】解：45×2÷（6＋9）
=90÷15
=6（厘米）。
故答案为：6。
【分析】梯形的高=梯形的面积×2÷（上底＋下底）。
6．【答案】B
【解析】【解答】假设两平行线间的距离是h，则平行四边形、三角形、梯形的高都是h。
平行四边形的面积为：6h
三角形的面积为：6h÷2＝3h
梯形的面积为：
（2＋6）h÷2
＝8h÷2
＝4h
3h＜4h＜6h
所以三个图形中成本最低的是三角形。
故答案为：B
【分析】通过观察图片我们可以假设两平行线间的距离是h，那么平行四边形、三角形、梯形的高都是h，然后再根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别计算出它们的面积，面积最小的就是成本最低的。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：①把小数乘法转化成整数乘法；
②把平行四边形转化成长方形，面积不变；
③应用商不变的性质，被除数和除数同时扩大10倍，商不变；
④把梯形转化成平行四边形，面积不变。
故答案为：C。
【分析】转化方法是数学学习中的一种重要策略，它可以帮助我们化繁为简，将复杂的问题转化为简单的问题来解决。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：3×1=3，这个梯形的面积就扩大到原来的3倍。
故答案为：B。
【分析】梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，所以梯形的上底和下底都扩大到原来的3倍，高不变，这个梯形的面积就扩大到原来的3倍。
9．【答案】C
【解析】【解答】解：两个完全相同的梯形，一定能拼成平行四边形。
故答案为：C。
【分析】两个完全相同的梯形相对应的腰颠倒后拼在一起就能拼成平行四边形。面积相等、等腰、形状相同的两个梯形，都不能保证拼成平行四边形。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：用两个完全一样的梯形可以拼成平行四边形，这个平行四边形的面积=梯形的面积×2；
平行四边形又可以切成两个完全一样的三角形，所以用梯形面积计算公式可以计算平行四边形和三角形的面积。
故答案为：正确。
【分析】用两个完全一样的梯形可以拼成平行四边形，用两个完全一样的三角形可以拼成平行四边形，据此计算。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：3×3=9，梯形的面积扩大9倍。
故答案为：错误。
【分析】梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，梯形的上底、下底和高都护大到原来的3倍，则梯形的面积扩大到原来的9倍。
12．【答案】
【解析】【分析】我们可以根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，因为（2＋4）×4÷2＝12（cm2），所以我们可以画一个上底是2cm，下底是4cm，高是4cm的梯形。据此解答。
13．【答案】解：13dm=1.3m
（1.4+2.2）×1.3÷2
=3.6×1.3÷2
=4.68÷2
=2.34（m2）
答：这条水渠的横截面面积是2.34平方米。
【解析】【分析】看图可知梯形的上底是1.4m，下底是2.2m，高是13dm，因此，（上底+下底）×高÷2=梯形的面积；计算时先统一单位：1m=10dm，小单位转化成大单位除以进率。
14．【答案】2.4＋2.4＝4.8（厘米）
（2.4＋4.8）×2.4÷2
＝7.2×2.4÷2
＝17.28÷2
＝8.64（平方厘米）
答：梯形的面积是8.64平方厘米。
【解析】【分析】通过提哟我们可以知道梯形的高是2.4厘米，因为正方形的四条边长长度相同，且等腰三角形的两条腰长相等，所以说明正方形的四条线都是2.4厘米，等腰直角三角形的两条直角边都是2.4厘米，梯形的上底是2.4厘米，下底＝正方形的边长＋等腰三角形的直角边，即（2.4＋2.4）厘米，然后再根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此解题。
15．【答案】解：(10+15)×12÷2
=300÷2
=150(cm2)
150×4+10×10
=600＋100
=700(cm2)
700cm2=0.07m2
答：要制作这样一个“斗”需要0.07m2的木板。
【解析】【分析】要制作这样一个“斗”需要木板的面积=每个梯形的面积×4＋底面的面积；其中，每个梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，底面的面积=边长×边长。
16．【答案】15
【解析】【解答】解：（11.5-4）×4÷2
=7.5×4÷2
=15（平方米）
故答案为：15。
【分析】用篱笆的长度减去4米，就是梯形的上、下底之和，再利用梯形的面积=（上底+下底）×高÷2解答即可。
17．【答案】55
【解析】【解答】解：（10×18-70）÷2
=110÷2
=55（cm2）
故答案为：55。
【分析】根据已知三角形的面积比梯形的面积少70cm2 ，图中直角三角形的面积=（长方形的面积-70）÷2，据此解答。
18．【答案】34；40
【解析】【解答】解：（3＋3＋7＋4）×2
=17×2
=34（厘米）
（7＋3＋3＋7）×4÷2
=80÷2
=40（平方厘米）。
故答案为：34；40。
【分析】原来长方形的周长=（长＋宽）×2，其中，长=7＋3＋3=13厘米，宽=4厘米；
这个梯形的面积=（上底＋下底） ×高÷2，其中，上底=7厘米，下底=长方形的长=7＋3＋3=13厘米，高是4厘米。
19．【答案】C
【解析】【解答】解：1÷（1＋3）
=1÷4
=14。
故答案为：C。
【分析】阴影部分三角形和空白三角形是等底等高的三角形，并且梯形的下底是上底长度的3倍，则阴影部分面积是梯形面积的分率= 1÷（1＋3）。
20．【答案】D
【解析】【解答】解：（2.4+1.6）×（2.4+1.6）÷2
=4×4÷2
=8（cm2）
故答案为：D。
【分析】根据等腰直角三角形的特征可知，梯形上底是2.4cm，下底是1.6cm，高是（2.4+1.6）cm，根据梯形的面积公式计算即可。梯形面积=（上底+下底）×高÷2。
21．【答案】解：18×2÷6
=36÷6
=6(cm)
12×6÷2
=72÷2
=36(cm2)
答：这个梯形原来的面积是36cm2。
【解析】【分析】如图，梯形上底增加6cm，下底和高不变，则增加的是一个三角形，即增加的面积是这个三角形的面积，且这个三角形以上底增加部分为底的高等于原梯形的高，又因为底×高÷2=三角形的面积，因此，增加的面积×2÷上底增加的长度=原梯形的高，这个梯形的两底之和×原梯形的高÷2=原梯形的面积。
22．【答案】（1）解：①的面积：6.4×4.8÷2=15.36(m2)，
②的面积：4×5.1=20.4(m2)，
③的面积：(3.2+5.8)×5.3÷2=23.85(m2)，
23.85>20.4>15.36，
答：面积最大的是③号菜地。
（2）解：(15.36+20.4+23.85)×5.7=339.777≈340(kg)，
答：三块菜地一共能产约340kg蔬菜。
【解析】【分析】（1）本题考查图形的面积，三角形的面积=底×高÷2，根据三角形的面积计算公式计算出第①块菜地的面积，平行四边形的面积=底×高，根据平行四边形的面积计算公式计算出第②块菜地的面积，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，根据梯形的面积计算公式计算出第③块菜地的面积，比较三块地的面积得出哪块菜地的面积是最大的；
（2）将三块菜地的面积加起来，再乘以 每平方米菜地 的产量即可得出三块菜地的总产量.
23．【答案】（1）解：800×2÷40
=1600÷40
=40（m）
答：这个三角形地的高是 40 m。
（2）解：（40+20）×40÷2
=60×40÷2
=1200（m2）
答：扩建后的梯形区域面积是 1200 m2。
【解析】【分析】（1）三角形面积=底×高÷2，根据三角形面积公式，用阴影部分的面积乘2再除以底即可求出高；
（2）阴影部分三角形的高就是梯形的高，然后根据梯形面积公式计算扩建后的面积。梯形面积=（上底+下底）×高÷2。