人教版（2024）五年级上册6 多边形的面积三角形的面积综合训练题

这是一份人教版（2024）五年级上册6 多边形的面积三角形的面积综合训练题，共10页。试卷主要包含了平方厘米等内容，欢迎下载使用。
1．（2025春•莱阳市期中）一个三角形的面积是16平方米，底是8米，和底相对应的高是（ ）
A．1米B．2米C．4米D．9米
2．（2024秋•宜章县期末）一个直角三角形的三条边分别是5厘米、13厘米、12厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米．
A．32.5B．60C．30D．78
3．（2024秋•长春期末）小白正在设计一个小型花园，三角形花坛的底是8厘米，高是6厘米，他计划将三角形花坛的底边增加2厘米，而高度保持不变。他想知道这样做会使花坛的面积增加多少平方厘米？（ ）
A．10平方厘米B．8平方厘米
C．6平方厘米D．4平方厘米
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋•东西湖区期末）一个等腰直角三角形的一条直角边是5cm，这个三角形的面积为 cm2。
5．（2025春•海阳市期中）在一个底是4厘米，高是2厘米的平行四边形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是 。
6．（2024秋•柳州期末）用“倍积转化”的方法推导三角形的面积公式，如图：
三角形的底＝平行四边形的 ，三角形的高＝ ，三角形的面积＝平行四边形的面积÷2，所以三角形的面积＝ 。
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋•东西湖区期末）三角形面积的大小与它的底和高有关，与它的位置和形状无关． ．
8．（2024•金安区）从平行四边形中剪一个最大的三角形，三角形的面积占平行四边形面积的12． ．
9．（2024春•张店区期末）三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
四．应用题（共1小题）
10．（2025春•郑州期中）王叔叔准备用铁丝网把一块等腰三角形的菜地围起来。王叔叔量得这块菜地的两条边的长分别是5.55米和2.5米，至少需要多少米长的铁丝网？
（学困生篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业6.2三角形的面积
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2025春•莱阳市期中）一个三角形的面积是16平方米，底是8米，和底相对应的高是（ ）
A．1米B．2米C．4米D．9米
【考点】三角形的周长和面积．
【专题】平面图形的认识与计算；应用意识．
【答案】C
【分析】三角形面积＝底×高÷2，高＝三角形面积×2÷底，代入数据计算即可。
【解答】解：16×2÷8
＝32÷8
＝4（米）
答：和底相对应的高是4米。
故选：C。
【点评】本题考查三角形面积公式的应用，熟练掌握并灵活应用三角形的面积公式是解题的关键。
2．（2024秋•宜章县期末）一个直角三角形的三条边分别是5厘米、13厘米、12厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米．
A．32.5B．60C．30D．78
【考点】三角形的周长和面积．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】C
【分析】因为此三角形为直角三角形，所以直角边应该分别为5厘米和12厘米，把一条直角边看作底，另一条直角边就是高，由此根据三角形的面积公式S＝ah÷2，即可求出三角形的面积．
【解答】解：12×5÷2，
＝60÷2，
＝30（平方厘米），
答：这个三角形的面积是30平方厘米；
故选：C。
【点评】解答此题的关键是：先确定出计算三角形的面积需要的线段的长度，再利用三角形的面积公式解决问题．
3．（2024秋•长春期末）小白正在设计一个小型花园，三角形花坛的底是8厘米，高是6厘米，他计划将三角形花坛的底边增加2厘米，而高度保持不变。他想知道这样做会使花坛的面积增加多少平方厘米？（ ）
A．10平方厘米B．8平方厘米
C．6平方厘米D．4平方厘米
【考点】三角形的周长和面积．
【专题】几何直观．
【答案】C
【分析】根据题意，增加的部分也是三角形，根据三角形面积＝底×高÷2，增加的底×高÷2＝增加的面积，据此列式计算。
【解答】解：2×6÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）
答：这样做会使花坛的面积增加6平方厘米。
故选：C。
【点评】本题考查了三角形面积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋•东西湖区期末）一个等腰直角三角形的一条直角边是5cm，这个三角形的面积为 12.5 cm2。
【考点】三角形的周长和面积．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】等腰直角三角形两直角边相等，两直角边可以看作三角形的底和高，根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算即可。
【解答】解：5×5÷2＝12.5（cm2）
答：这个三角形的面积为12.5cm2。
故答案为：12.5。
【点评】关键是熟悉等腰直角三角形的特征，掌握并灵活运用三角形面积公式。
5．（2025春•海阳市期中）在一个底是4厘米，高是2厘米的平行四边形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是 4cm2 。
【考点】三角形的周长和面积．
【专题】应用意识．
【答案】4cm2。
【分析】如下图所示：
在一个底是4厘米，高是2厘米的平行四边形内画一个最大的三角形，这个三角形的底可以看作平行四边形的底4厘米，高为平行四边形的高2厘米，三角形的面积＝底×高÷2；据此解答。
【解答】解：4×2÷2＝4（平方厘米）
所以这个三角形的面积是4平方厘米。
答：这个三角形的面积是4cm2。
故答案为：4cm2。
【点评】本题考查了三角形面积计算的应用。
6．（2024秋•柳州期末）用“倍积转化”的方法推导三角形的面积公式，如图：
三角形的底＝平行四边形的 底 ，三角形的高＝ 平行四边形的高 ，三角形的面积＝平行四边形的面积÷2，所以三角形的面积＝ 底×高÷2 。
【考点】三角形的周长和面积；平行四边形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】底，平行四边形的高，底×高÷2。
【分析】观察图形可知：两个完全相等的三角形拼成一个平行四边形，三角形的底等于平行四边形的底，三角形的高等于平行四边形的高，三角形的面积等于平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积＝底×高，所以三角形的面积＝底×高÷2。
【解答】解：：三角形的底＝平行四边形的底，三角形的高＝平行四边形的高，三角形的面积＝平行四边形的面积÷2，所以三角形的面积＝底×高÷2。
故答案为：底，平行四边形的高，底×高÷2。
【点评】本题考查了三角形面积计算公式的探究。
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋•东西湖区期末）三角形面积的大小与它的底和高有关，与它的位置和形状无关． √ ．
【考点】三角形的周长和面积．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据三角形的面积公式：三角形的面积＝底×高÷2，可知三角形的面积只和它的底和高的长度用关，与它的位置和形状无关．据此解答．
【解答】解：三角形的面积＝底×高÷2，可知三角形的面积只和它的底和高的长度用关，与它的位置和形状无关．
故答案为：√．
【点评】本题主要考查了学生运用三角形面积公式来解答问题的能力．
8．（2024•金安区）从平行四边形中剪一个最大的三角形，三角形的面积占平行四边形面积的12． √ ．
【考点】三角形的周长和面积；平行四边形的面积．
【专题】压轴题．
【答案】见试题解答内容
【分析】平行四边形中面积最大的三角形，就是即和平行四边形等底等高的三角形，由二者的面积公式即可推出结论．
【解答】解：三角形的面积＝底×高÷2，
平行四边形的面积＝底×高，
所以三角形的面积占平行四边形面积的12．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查三角形和平行四边形的面积公式．
9．（2024春•张店区期末）三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。 √
【考点】三角形的周长和面积；平行四边形的面积．
【专题】空间与图形．
【答案】√
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高可知：三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。据此解答即可。
【解答】解：三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，这句话是正确的。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握三角形和平行四边形的面积公式，是解答此题的关键。
四．应用题（共1小题）
10．（2025春•郑州期中）王叔叔准备用铁丝网把一块等腰三角形的菜地围起来。王叔叔量得这块菜地的两条边的长分别是5.55米和2.5米，至少需要多少米长的铁丝网？
【考点】三角形的周长和面积．
【专题】运算能力．
【答案】13.6米。
【分析】由题意可知：有两条边相等的三角形是等腰三角形，所以三角形菜地的三边长可能是：5.55米、2.5米、2.5米，也有可能是5.55米、2.5米、5.55米，根据三角形任意两边之和大于第三边，判断哪一组是等腰三角形的三条边长，再把三条边长加起来，即可求出至少需要多少米长的铁丝网。
【解答】解：由分析可知：
第一种情况：5.55米、2.5米、2.5米，
2.5+2.5＜5.55，不能组成三角形；
第二种情况：5.55米、2.5米、5.55米，
5.55+2.5＞5.55，能组成三角形；
5.55+2.5+5.55＝13.6（米）
答：至少需要13.6米长的铁丝网。
【点评】本题主要考查三角形三边的关系及等腰三角形的特征的应用。
考点卡片
1．平行四边形的面积
【知识点归纳】
平行四边形面积＝底×高，用字母表示：S＝ah．（a表示底，h表示高）
【命题方向】
常考题型：公式应用
例1：一个平行四边形相邻两条边分别是6厘米、4厘米，量得一条边上的高为5厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米．
A、24 B、30 C、20 D、120
分析：根据平行四边形的特点可知，底边上的高一定小于另一条斜边，所以高为5厘米对应的底为4厘米，利用面积公式计算即可．
解：4×5＝20（平方厘米）；
答：这个平行四边形的面积是20平方厘米．
故选：C．
点评：此题主要考查平行四边形的特点，分析出相对应的底和高，据公式解答即可．
例2：一个平行四边形的底扩大3倍，高扩大2倍，面积就扩大（ ）
A、5倍 B、6倍 C、不变
分析：平行四边形面积＝底×高底扩大3倍，高扩大2倍，则面积扩大了3×2＝6倍．
解：因为平行四边形面积＝底×高，
底扩大3倍，高扩大2倍，则面积扩大了3×2＝6（倍），
故选：B．
点评：本题考查了平行四边形的面积公式．
【解题思路点拨】
（1）常规题求平行四边形面积，从已知中求出平行四边形的底，以及底相对应的高，代入公式即可求得．
2．三角形的周长和面积
【知识点归纳】
三角形的周长等于三边长度之和．
三角形面积＝底×高÷2．
【命题方向】
常考题型：
例1：4个完全相同的正方形拼成一个长方形．（如图）图中阴影三角形的面积的大小是
A、甲＞乙＞丙 B、乙＞甲＞丙
C、丙＞甲＞乙 D、甲＝乙＝丙
分析：因为三角形的面积＝底×高÷2，且图中三个阴影三角形等底等高，所以图中阴影三角形的面积都相等．
解：因为三角形的面积＝底×高÷2，且图中三个阴影三角形等底等高，
所以图中阴影三角形的面积都相等．
故选：D．
点评：此题主要考查等底等高的三角形面积相等．
例2：在如图的梯形中，阴影部分的面积是24平方分米，求梯形的面积．
分析：由图形可知，阴影部分三角形的高与梯形的高相等，已知三角形的面积和底求出三角形的高，再根据梯形的面积公式s＝（a+b）h÷2，计算梯形的面积即可．
解：24×2÷8
＝48÷8
＝6（分米）；
（8+10）×6÷2
＝18×6÷2
＝54（平方分米）；
答：梯形的面积是54平方分米．
点评：此题解答根据是求出三角形的高（梯形的高），再根据梯形的面积公式解答即可．

题号
1
2
3
答案
C
C
C