中职数学高教版（2021）拓展模块一 上册直线与平面垂直获奖课件ppt

这是一份中职数学高教版（2021）拓展模块一 上册直线与平面垂直获奖课件ppt，共57页。PPT课件主要包含了教学目标，教学重难点，符号语言，图形语言，太阳与影子，直线与平面垂直，平面α的垂线，特别说明，这条直线垂直该平面，一条直线垂直一平面等内容，欢迎下载使用。
能够准确表述直线与平面垂直的概念熟悉并能够运用直线与平面垂直的判定定理理解并能运用直线与平面垂直的性质定理，求证线面垂直掌握直线与平面垂直的性质定理在几何体中的应用
如果平面外的一条直线与这个平面内的一条直线平行,那么这条平面外直线与这个平面平行.
一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面相交，那么该直线与交线平行.
直线与平面呈现了什么样的位置关系？你还能举出其他例子吗？
阳光下的旗杆与影子的关系

容易看出,平面α内经过点B的影子所在直线都与旗杆 AB 垂直.对于平面α内不过点B的任意一条直线,它一定与平面α内过点B的某条直线平行.由异面直线所成角的定义可知,这条直线也与旋转轴AB 垂直.因此,平面α内的每一条直线都与AB 垂直.
一条直线垂直于一平面内的所有直线
这条直线垂直于该平面内的所有直线
如图所示,若l⊥α,m⊆α,根据直线与平面垂直的定义可知l⊥m.这是利用“直线与平面垂直”推出“直线与直线垂直”的主要方法.
过一点作垂直于已知平面的直线，则该点与垂足间的线段，叫做这个点到该平面的垂线段，垂线段的长度叫做这个点到该平面的距离．
线段PO的长度即为点P到α的距离．
如何将一张长方形贺卡折叠一下，使其直立于桌面？由此，你能猜想出判断一条直线与一个平面垂直的方法吗？
猜想：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直.
直线与平面垂直的判定定理
如果一条直线与平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线与这个平面垂直.
与门轴平行的另一边与地面垂直吗？
猜想：如果一条直线与另一条直线平行，且其中一条直线垂直于某平面，那么另一条直线也垂直于该平面.
如果两条平行线中有一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面
已知: m∥n,m⊥α,如图所示.求证: n⊥α.
在平面α内任取两条相交直线c和d ,因为 m⊥α,c⊆α,d ⊆ α,所以m⊥c,m⊥d.又m∥n,故n⊥c,n⊥d, 根据直线与平面垂直的判定定理,由c与d相交,n⊥α.
直线与平面垂直的性质定理
如果两条直线都垂直于同一个平面,那么这两条直线平行.
四个面都是正三角形的四面体称为正四面体.已知正四面体ABCD,如图所示.求证：BD⊥AC.
设BD的中点为O,连接 AO 、CO. 因为正四面体 ABCD 的四个面都是正三角形，所以AO⊥BD,CO ⊥BD.
又AO∩CO=O,且AO、CO ⊆平面AOC,故BD⊥平面AOC.
根据直线与平面垂直的定义,由AC ⊆平面AOC,可知BD⊥AC.
如图所示,已知一条直线l和平面α平行,过直线l上任意两点A、B分别引平面α的垂线 AA' 、BB',垂足分别为A' 、B'. 求证: AA'=BB'.
因为 AA'⊥α, BB'⊥α,所以AA'∥ BB'.设经过直线AA'、BB'的平面为β,则β∩α=A'B'. 
由l∥α ,可知l∥A'B' ,因此四边形AA'B'B  为平行四边形,所以AA'=BB'. 
1.基础作业：完成《学习指导与练习》；2.中等作业：默写直线与平面垂直的判定定理、直线与平面垂直的性质定理;3.拓展作业：预习4.3.3内容.