高教版（2021）拓展模块一 上册异面直线精品课件ppt

这是一份高教版（2021）拓展模块一 上册异面直线精品课件ppt，共57页。PPT课件主要包含了教学目标，教学重难点，平行直线，共面直线，举例异面直线，空间中两条直线的分类，异面直线，异面直线的作图，异面直线形成的角，两条异面直线的公垂线等内容，欢迎下载使用。
理解异面直线的定义，能判断两条直线是否为异面直线；了解异面直线间的距离概念；掌握异面直线所成角的概念及计算方法；掌握异面直线的绘制方法.
同一平面内，有且只有一个公共点.
同一平面内，没有公共点.
如图是一个六角螺母，每条边都可以看作是直线
思考图中这两条直线是什么位置关系呢？
图上所示直线的位置关系如何？
如图, 长方体ABCD-A′B′C′D′中，观察线段A′B所在直线与线段C′C所在直线？它们的位置关系如何？
它们没有公共点，不同在任何一个平面内.
不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线
不同在任何一个平面内，没有公共点
如果直线a, b为异面直线，为了表示它们不共面的特点，作图时，通常用一个或两个平面衬托，如下图所示.
对于平面内的两条相交直线,可用夹角大小定量描述它们之间的位置关系；对于平面的两条平行直线,可用距离定量描述它们之问的位置关系,如图所示.对于两条异面直线,如何定量描述它们之间的位置关系呢？
把两条异面直线分别平移，使之在某处相交得到两条相交直线，我们用这两条相交直线所夹的锐角(或直角)来反映异面直线的相对倾斜程度，并称之为异面直线所成的角.
观察右图可以发现,正方体中与异面直线 AB、DD1都垂直的棱有AD、A1D1、B1C1、BC,其中只有AD与异面直线 AB 和DD1同时垂直且相交.
像这样,与两条异面直线同时垂直且相交的直线称为这两条异面直线的公垂线.
两条异面直线的公垂线有且只有一条. 
两条异面直线的公垂线夹在两条异面直线之间的部分,称为这两条异面直线的公垂线段,公垂线段的长度称为两条异面直线的距离.
如图，已知正方体ABCD­A1B1C1D1，判断下列直线的位置关系：①直线A1B与直线D1C的位置关系是 ；②直线A1B与直线B1C的位置关系是 ；③直线D1D与直线D1C的位置关系是 ；④直线AB与直线B1C的位置关系是 ．
写出三棱锥D-ABC中与直线AB异面的直线.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求下列异面直线所成角的大小. (1)AB与DD1 ； (2)A1C1与BC.
在长方体ABCD-A1B1C1D1 中,C1C=1,求异面直线A1B1与BC之间的距离.
因为长方体ABCD-A1B1C1D1的六个面都是矩形,所以B1B⊥A1B1 , B1B⊥BC.又B1B∩A1B1=B1, B1B ∩ BC=B，所以线段B1B是异面直线A1B1与BC的公垂线段.因为B1B=C1C=1,所以A1B1与BC之间的距离等于1.
1. 下列结论正确的是( ).A.分别在两个平面内的直线是异面直线B.没有公共点的直线是平行直线C.两条垂直直线必定相交D.不同在任何一个平面内的两条直线是异面直线
2．两条异面直线所成的角的范围是（ ).A.(0°,90) B.(0°,90°] C.[0°,90) D.[0°,90°]3．空间两条直线的位置关系有 、 和 .
3.在正方体ABCD—A1B1C1D1中，求：（1）A1B与CC1所成的角；（2） A1B1与C1C所成的角； （3）A1C1与D1C所成的角。
4. 关于两条直线的位置关系,以下描述正确的是( )A. 没有交点的两条直线平行 B. 不平行的两条直线相交 C.不同在任何一个平面内的两条直线是异面直线 D.两平行直线a、b分别在平面α、β内,则a、b是异面直线
5. 两条异面直线的公垂线指的是( )A.与两条异面直线都垂直的直线B. 与两条异面直线都垂直的相交直线C. 与两条异面直线都垂直相交且夹在两交点之间的线段 D.与两条异面直线都相交的所有直线
6. 在图中,分别给出异面直线m与n所成的角的一种画法.
7. 在正方体ABCD-A1B1C1D1 中,直线BC与CD1所成的角的大小是 ；直线A1D1与BD所成的角的大小是 ；直线AD1与BC所成的角的大小是 .
8.已知正方体ABCD-A1B1C1D1 的棱长为1,求： （1）直线AB与CD之间的距离； （2）直线A1D1与CD之间的距离.
所以直线A1D1与CD之间的距离
与两条异面直线同时垂直且相交的直线称为这两条异面直线的公垂线.
1.基础作业：完成《学习指导与练习》；2.中等作业：理解空间中两条直线的分类;3.拓展作业：预习4.3内容.