中职数学高教版（2021）拓展模块一 上册直线与平面平行公开课ppt课件

这是一份中职数学高教版（2021）拓展模块一 上册直线与平面平行公开课ppt课件，共57页。PPT课件主要包含了教学目标，教学重难点，直线与平面平行，符号语言，图形语言等内容，欢迎下载使用。
理解直线和平面的位置关系，直线与平面平行的判定定理掌握直线和平面位置关系的文字表示，符号表示，图形表示求证线面平行掌握直线与平面平行的性质定理
（1）直线在平面内——有无数个公共点．（2）直线和平面相交——有且只有一个公共点．
当门扇绕着一边转动时，另一边与墙面有公共点吗？此时门扇转动的一边与墙面平行吗？
当门扇转动时，另一边与墙面没有公共点
此时门扇转动的一边与墙面是平行的关系
你能列举出日常生活中直线与平面平行的具体事例吗？
为了美化城市，许多城市实施“景观工程”，对现有平顶房进行“平改坡”，将平顶改为尖顶，并铺上彩色瓦片
工人们在施工时，是如何确保尖顶屋脊EF与平顶ABCD平行的呢？
直线与平面有没有公共点
但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？
如图，取一块矩形硬纸板ABCD，记其所在平面为α，将四边形CDEF沿边 EF翻折.
探究怎样折叠能使边CD与平面α平行?
直线与平面平行的判定定理
如果平面外的一条直线与这个平面内的一条直线平行,那么这条平面外直线与这个平面平行.
如图所示, m∥α, m⊆β,α∩β=n.那么, m与n是什么位置关系？
由于m在平面β内且与平面α平行，而 n是平面α和β的交线，因此m和n必须平行。
这是因为如果 m 和 n 不平行，那么 m 将会与 n 相交，这与 m 与 α 平行的条件矛盾
直线与平面平行的性质定理
一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面相交，那么该直线与交线平行.
连接EF.因为E,F分别是侧棱AB,AD的中点，所以EF//BD.（EF是∆ABD的中位线）又因为EF⊄平面BCD，BD⊂平面BCD，所以EF//平面BCD.
分析：设法在平面ＢＣＤ内找一条直线与ＥＦ平行
运用定理的关键是找平行线；找平行线又经常会用到三角形中位线定理.
如图所示,在棱柱ABCD-A1B1C1D1中： （1）与平面AC平行的棱所在直线有哪些？ （2）判断 AA1与平面DBB1D1的位置关系. 
（1）因为棱柱各侧面均为平行四边形,所以A1B1∥AB.  又因为A1B1⊆平面AC,AB ⊆平面AC,所以  A1B1 ∥平面AC ；同理可知,直线B1C1、C1D1、A1D1均与平面AC平行.  因此,与平面AC平行的棱所在直线有A1B1、B1C1、C1D1、A1D1. 
（2）因为  AA1∥BB1,且AA1⊈平面 DBB1D1,BB1⊆平面DBB1D1,所以AA1//平面DBB1D.
在空间四边形ABCD 中,点E、F分别是AB、AD 的中点,如图所示,求证:EF//平面BCD.
连接EF.因为E、F分别是 AB、AD 的中点,所以EF//BD又因为BE⊈平面BCD,BD⊆平面BCD,所以BF//平 面 BCD.
1. 判断下列命题的真假,并说明理由. （1）如果m//n,n⊆α,那么m//α;  （2）如果m//n,m⊈α,那么m//α;  （3）如果m//α,n⊆α,那么m//n; （4）如果m//α,m⊆β, α∩β=n,那么m//n. 
2． 填空题. (1) 如果一条直线与一个平面平行,那么这条直线与这个平面有 个公共点； (2) 如果一条直线与一个平面相交,那么它们有 个公共点； (3)如果一条直线与一个平面平行,那么这条直线与平面内的 条直线平行.
4. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1.求证： (1) CD∥平面A1C1； (2) A1C1∥平面AC.
所以CD∥平面A1C1
所以A1C1∥平面AC
1.基础作业：完成《学习指导与练习》；2.中等作业：默写直线与平面平行的判定定理、直线与平面平行的性质定理;3.拓展作业：预习4.3.2内容.