数学七年级上册（2024）代数式集体备课ppt课件

这是一份数学七年级上册（2024）代数式集体备课ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了情境引入，导入新课，用含有字母的式子填空，讲授新课，单项式的相关概念，为什么，概念学习，练一练，判断单项式的方法，方法总结等内容，欢迎下载使用。
这两个式子都是代数式，那么不同的代数式之间又有哪些区别和联系呢？
某学校的操场如图所示，由一个长方形和两个半圆组成.
(2)整个操场的面积是多少？
(1)两个半圆的面积是多少？
1. 棱长为a的正方形的表面积为____ ;体积为_ __.
3. 一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为 km.
2. 铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,圆珠笔的单价是 元.
4. 一个圆的半径是r cm，它周长是 cm.
思考： 6a2，a3，2.5x，vt，2πr 以上各式中运算有什么共同特点？
数与字母的积的形式的代数式叫作单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.
例如:像-2,a,-b, 等是单项式.
注意:像 , , 等不是单项式.
下列式子中哪些是单项式?
1.单独一个数或一个字母也是单项式.
2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算.
3.单项式数字因数与字母可能一个或多个.4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算．
思考：单项式中的数字和字母各有何意义呢?
定义：单项式中数与字母相乘,通常把数字因数 叫作系数;所有字母的指数的和叫作这个 单项式的次数.
1. 每包书有12册,n包书有_____册； 2. 底边长为a,高为h的三角形的面积是_____； 3. 一个长方体的长和宽都是2a,高为h,它的体积_______; 4. 一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电 视机现在的售价为____； 5. 一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是____.
例2 用单项式填空,并指出它们的系数和次数.
同一个式子可以表示不同的含义
判断下列说法是否正确：①－7xy2的系数是7；（ ）②－x2y3与x3没有系数；（ ）③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ）④－a3的系数是－1； （ ）⑤－32x2y3的次数是7；（ ）⑥ πr2h的系数是 .（ ）
1.单项式的系数：单项式中的数字因数．若一个单项式只含有字母因数，那么它的系数就是1或－1；若单项式是单独一个数，则系数就是它本身． 2.单项式的次数应是该单项式中所有字母的指数和，与系数的指数没关系，如24x2y3的次数是5，而不是9；单独一个数的次数是0. 3.不要把π当成字母．
1.温度由tc下降5c后是 c.
2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元.
3.如图三角尺的面积为 .
4.如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅 的建筑面积是 ㎡.
它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？
上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.
1.几个单项式的和叫作多项式2.在多项式中，每个单项式叫作多项式的项3.不含字母的项叫作常数项4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数
单项式和多项式统称整式.
例3 下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项和次数：
(1)多项式的各项应包括它前面的符号
(3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的
(4)一个多项式的最高次项可以不唯一
(2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号
例4 已知－5xm＋104xm－4xmy2是关于x、y的六次多项式，求m的值，并写出该多项式.
解：由题意得m＋2＝6， 解得 m＝4， ∴此多项式是－5x4＋104x4－4x4y2.
变式 若关于x的多项式－5x3－mx2＋（n－1）x－1不含二次项和一次项，求m、n的值.
解：∵关于x的多项式－5x3－mx2＋(n－1)x－1不含二次项和一次项，∴m＝0，n－1＝0，则m＝0，n＝1.
1.多项式x2+y－z是单项式___，___，___的 和，它是___次___项式.
2.多项式3m3－2m－5+m2的常数项是____，二次 项是_____，二次项的系数是_____.
例5 如图所示，用式子表示圆环的面积．当 cm， cm时，求圆环的面积（ 取 ）．
例6 小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）．
（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？
（2）你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？
都是多项式，次数都是2次
（2） ， 分别表示梯形的上底和下底， 表示　　梯形的高，则梯形面积 ＝ ，当 　　＝2 cm， ＝4 cm， ＝5 cm时， ＝ cm 2 ．　
（1） ， 分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长 ＝ ，面积 ＝ ，当 ＝2 cm， ＝3 cm时， ＝ cm， ＝ cm 2 ；
1.下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？ 3x，2x-1， ，-ab，-5， -1，3m-4n+m2n． 2.判断正误： （1）多项式-x2y+2x2-y的次数2．（ ） （2）多项式 - -a+3a2的一次项系数是1．（ ） （3）-x-y-z是三次三项式．（ ）
3.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为４，一次项系数为１，常数项为7，则这个二次三项式为＿＿＿．
4.如图，某居民小区有一块宽为2a米，长为b米的长方形空地，为了美化环境，准备在此空地的四个顶点处各修建一个半径为a米的扇形花台，在花台内种花，其余种草.如果建造花台及种花费用每平方米为100元，种草费用每平方米为50元.那么美化这块空地共需多少元？
解：花台面积和为πa2平方米，草地面积为（2ab－πa2）平方米.所以需资金为[100πa2＋50（2ab－πa2）]元.