初中数学转化表达课时训练

这是一份初中数学转化表达课时训练，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每题3分，共30分)
1.起源于宋朝的古典智力玩具“七巧板”是由七块基本图形组成的，下列图形中，不属于七巧板中的是( )
2.下列图形中，是正方体的表面展开图的为( )
3.(2024·四川绵阳)如图是某几何体的表面展开图，则该几何体是( )
A.五棱柱B.五棱锥C.六棱柱D.六棱锥
4.下列说法错误的是( )
A.线可以看成是由无数个点组成的 B.六棱柱有18 条棱，6个侧面，12个顶点
C.三棱柱的侧面都是三角形 D.圆柱是由两个平面和一个曲面围成的
5.如图是一个正方体的表面展开图，把展开图折叠成正方体后，相对面上的两个字的笔画数之和最大的是( )
A. 13B. 21C. 22D. 23
6.(2023·吉林长春)如图是一个多面体的表面展开图，每个面都标注了数字.若多面体的底面是面③，则多面体的上面是( )
A. 面①B. 面②C. 面⑤D. 面⑥
7.将两个完全一样的直角梯形拼接在一起，不可能拼成的图形是( )
A.等腰梯形B.长方形
C.五边形D.等腰直角三角形8.(2025·江苏盐城期末)用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是( )
A.梯形B.五边形C.六边形D.七边形
9.如图，硬纸板上有10个空白正方形，从中选1个涂阴影，使得它与图中5个阴影正方形一起能折叠成一个正方体纸盒，不同的选法共有( )
A. 4 种B. 5 种C. 6 种D. 7 种
10.把如图①所示的正方体表面展开图折成正方体(文字露在外面)，再将这个正方体按照图②依次翻滚到第1格、第2格、第3格、第4格，此时正方体朝上一面的文字是( )
A. 亮B. 梦C. 给D. 力
二、填空题(每题3分，共24分)
11.侧面展开图为长方形的几何体是 .(填一个即可)
12.要把一个长方体的表面沿棱剪开并展开成平面图形，至少需要剪开 条棱.
13.已知一个棱柱有 12个顶点.若该棱柱所有侧棱长的和为48cm，则每条侧棱的长为 cm.
14.(2023·江苏无锡改编)若三棱柱的两个底面为等边三角形，侧面展开图是边长为6的正方形，则该三棱柱的棱长和为 .
15.在如图所示的平面图形中，是三棱柱的表面展开图的为 .(填序号)
16.从如图所示的图形中剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折叠成一个正方体.在编号为1，2，3，6的小正方形中，不能剪去的是 .(填编号)
17.如图是一个正方体的表面展开图，将其折叠成原来的正方体，则与点 A 重合的两点应该是 .
18.(2025·江苏淮安期末)如图是某正方体的表面展开图，则在原正方体中，相对两个面上的数字之和的最大值是 .
三、解答题(共46 分)
19.(4分)如图①是我国古代人民创造的益智游戏“七巧板”.用七巧板可以拼出许多图形，你知道图②中“狐狸”的各部分分别是由七巧板中的哪一块图形拼成的吗?在图②中用数字标出来.
20.(4分)如图，三角形 ABC 的三个顶点均在正方形网格线的交点上，每个小正方形的边长均为1.按要求解答下列问题：
(1)画出将三角形ABC 先向右平移6格，再向上平移2格后得到的三角形. A1B1C1;
(2)画出将三角形ABC 绕点A 逆时针旋转90°后得到的三角形. AB2C2;
(3)画出将三角形ABC 沿直线MN 翻折后得到的三角形 A3B3C3;
(4)求三角形 ABC 的面积.
21.(4分)如图，将该直角三角形绕长直角边旋转一周，求所得几何体的体积.
22.(6分)如图是一个正方体盒子的表面展开图，该正方体盒子六个面上分别标有不同的数，且相对两个面上的数互为相反数.
(1)请把-10,-8,-3,3,8,10分别填入六个小正方形中;
(2)若该正方体盒子某相对两个面上的数分别为 2x−13和 3x+22−5,求 x 的值.
23.(5分)(2025·江苏连云港期末)如图是一个无盖长方体盒子的表面展开图，设该长方体盒子的高为 x cm.
(1)该长方体盒子的宽为 cm，长为 cm；(用含x的代数式表示)
(2)若该长方体盒子的长比宽多2cm，求该长方体盒子的容积.(不考虑盒子厚度)
24.(6分)某种产品的形状是长方体，长为8cm，它的表面展开图如图所示.
(1)求这个长方体的体积；
(2)请为厂家设计一种包装纸箱，使每箱能装10件这种产品，要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少.(纸箱的表面积尽可能小)
25.(8分)如图，图①~④都是平面图形.
(1)每个图中各有多少个顶点?多少条边?这些边围出多少个区域?请将结果填入表格中；
(2)根据(1)中的结论，推断出一个平面图形的边数E、区域数S 与顶点数V(V≥4且为偶数)之间的数量关系.
图序
顶点数V
边数E
区域数S
①



②
6
9
4
③



④



26.(9分)(2025·江苏徐州期末)如图①，从大正方体上截去一个小正方体后，可得到如图②所示的几何体.
(1)设原大正方体的表面积为 S，图②中几何体的表面积为(S',则S'与S 之间的大小关系是( )
A.S'>SB.S'=SC.S'