苏科版（2024）七年级上册（2024）转化表达课后作业题

这是一份苏科版（2024）七年级上册（2024）转化表达课后作业题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(每小题2分，共20分)
1.(2024·江苏常州)下列图形中，为四棱锥的侧面展开图的是( )
2.用一个平面去截下列几何体，其中截面的形状不可能是长方形的是( )
3.如果一个棱柱有18个顶点，那么它的底面边数n以及面数m分别为( )
A. n=9,m=9B. n=9,m=11C. n=11,m=9D. n=9,m=10
4.(2024·江苏宿迁)全国两会，习近平总书记在参加江苏代表团审议时指出，我们能不能如期全面建成社会主义现代化强国，关键看科技自立自强.将“科”“技”“自”“立”“自”“强”六个字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种平面展开图，在原正方体中，与“强”字所在面相对的面上的汉字是( )
A. “自”B. “立”C. “科”D. “技”
5.如图所示的长方形绕它的对角线所在的直线旋转一周，形成的几何体是
( )
6.已知一正方形纸片按如图所示的顺序折叠，将最后折叠的纸片沿虚线剪去右上方的小三角形，则剩余纸片展开得到的图形是( )
7.将一张边长为2的正方形纸片折成四部分，再沿折痕折起来，恰好能不重叠地围成一个三棱锥，则在这个三棱锥的四个面中面积最大为( )
A.1B. 1.5C. 0.5D.2
8.如图，把一张边长为16 cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，然后把剩下的部分折成一个无盖的长方体纸盒.当剪去的正方形边长从2cm 变为4 cm时，长方体纸盒的容积( )
A. 减少了32 cm³B. 减少了80 cm³C. 增加了32cm³D. 增加了80 cm³
9.(2025·江苏扬州期末)如图所示的正方体的平面展开图为( )
10.(2023·山东青岛)一个不透明小正方体的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，其平面展开图如图①所示，在一张不透明的桌子上，按图②方式将三个这样的小正方体搭成一个几何体，则该几何体能看得到的面上数字之和最小是( )
A. 31B. 32C. 33D. 34
二、填空题(每小题2分，共16 分)
11.如图，把甲图案“扶直”属于 变换；甲图案与乙图案形状、大小完全相同，让“扶直”后的甲图案与乙图案重合属于 变换.(填“平移”“旋转”或“翻折”)
12.(2025·江苏镇江模拟)如图是一个几何体的平面展开图，则这个几何体共有 条棱.
13.如图是一个长方体的平面展开图，其中四边形 ABCD 是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是 cm³.
14.如图是一个六棱柱，用一个平面将其截成两个几何体.若其中一个几何体为四棱柱，则另一个几何体最多有 个面.
15.(2025·江苏盐城期末)如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开得到的一个平面图形.若这个正方体相对的两个面上的数之和都是7，则x+y-z= .
16.已知用规格相同的小金属棒按照如图所示规律焊接成相连的正方体，则2 025根小金属棒最多可以焊接成 个正方体.
17.如图，一个正方体由27个大小相同的小正方体搭成，现从中取走若干个小正方体，得到一个新的几何体.若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走 个小正方体.
18.将正方体骰子(相对面上的点数分别为1和6，2和5，3和4)放置于水平桌面上，如图①.在图②中，将骰子向右翻滚 90∘,，然后在桌面上按逆时针方向旋转 90∘,，则视作完成一次变换.若骰子的初始位置为图①所示的状态，则按上述规则连续完成2 025次变换后，骰子朝上一面的点数是 .
三、解答题(共64分)
19.(3分)如图是一个无盖的正方体盒子，请把下面不完整的平面展开图补充完整.(请画出三种)
20.(5分)古算书《周髀算经》中有关正方形的分割术，经过历代演变形成七巧板，如图①.图②是由边长为8的正方形分割制作的七巧板拼摆成的图形.请根据你所学的七巧板知识解答下列问题：
(1)请用数字在图②中标出“纸鹤”的各个部分分别对应图①中七巧板的哪一块图形；
(2)求图②中阴影部分的面积；
(3)发挥你的想象力，用七巧板拼成一个图案，画出示意图，并标明所选板的编号.
21.(5分)如图是一个正方体纸盒的平面展开图，纸盒中相对两个面上的数互为倒数.
1a=_,b=_;
(2)先化简，再求值： −3ab−a2−2b2−5ab−a2−2ab.
22.(5分)(2025·江苏连云港模拟)如图是由直角三角形和正方形拼成的四边形.
(1)将这个四边形绕图中虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这能说明的事实是 (填序号)；
① 点动成线；②线动成面；③面动成体.
(2)求(1)中得到的立体图形的体积 (V圆锥侧=πr2ℎ,V圆锥侧=13πr2ℎ,r为圆柱和圆锥底面圆半径，h 为圆柱和圆锥的高，结果保留π).
23.(6分)观察与思考：我们知道 1+2+3++n=nn+12(n为正整数)，那么 13+23+ 33+⋯+n3结果等于多少呢?如图，请你仔细观察，找出图形与算式之间的关系，并解答下列问题：
(1)规律观察： 13+23+33+43+53=_';
(2)推算概括：用含 n 的代数式表示出 13+23+33+⋯+n3的值；
(3)拓展应用：求 13+23+33+⋯+10031+2+3+⋯+10的值.
24.(6分)把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况如下表：
现将上述大小相同，且颜色、花朵分布也完全相同的四个正方体拼成一个水平放置的长方体(如图)，则该长方体的下底面共有多少朵花?
黄紫红蓝
白红白黄红
颜色
红
黄
蓝
白
紫
绿
花的朵数
1
2
3
4
5
6
25.(8分)十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)和棱数(E)之间的关系式，被称为欧拉公式.请你观察下列几个简单多面体模型，解答下列问题：
(1)根据上面的简单多面体模型，填写下表：
观察上表，你发现顶点数(V)、面数(F)和棱数(E)之间存在的关系式是 ；
(2)若一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是 ；
(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱.设该简单多面体外表面三角形有x 个，八边形有 y个,求x+y 的值.
26.(8分)如图①，边长为a cm的正方形硬纸板的4个角上剪去相同的小正方形，这样可制作一个无盖的长方体纸盒，设该纸盒的底面边长为x cm.
(1)这个纸盒的底面积是 cm²，高是 cm(用含a，x的代数式表示)；
(2)若将正方形硬纸板按图②方式裁剪，亦可制作一个无盖的长方体纸盒.
①若为该纸盒制作一长方形盖子，则该长方形盖子的两边长分别是 cm， cm(用含a,y 的代数式表示);
②已知A，B，C，D四个面上分别标有整式2(m+2)，m，-3，6，且该纸盒的相对两个面上的整式之和相等，求m 的值.
简单多面体
顶点数(V)
面数(F)
棱数(E)
四面体
4
4

长方体
8
6
12
八面体

8
12
十二面体
20
12
30
27.(9分)有一个棱长为4 cm的正方体.
(1)如图①，在上面的中心位置处，从上到下打通一个底面是边长为1cm 的正方形小孔，则打孔后的立体图形的表面积 S1=_cm2;
(2)如图②，按(1)中的要求打孔后，如果再在正面的中心位置处(图②中的虚线)，从前到后打通一个底面是边长为1 cm的正方形小孔，则此时该立体图形的表面积 S2=_cm2;
(3)如果把(2)中从前到后打通的底面为正方形的小孔改成一个底面为长方形的小孔，长为x(1