初中数学沪教版（五四制）（2024）七年级下册（2024）命题与证明获奖课件ppt

这是一份初中数学沪教版（五四制）（2024）七年级下册（2024）命题与证明获奖课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了理解命题的概念，学习目标，3对顶角相等，课题引入，命题的定义，新知探究，梳理归纳，新知应用，命题的构成形式及构成，命题3对顶角相等等内容，欢迎下载使用。
会区分命题的题设和结论，能够判断真、假命题
（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；
（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；
（4）等式两边加同一个数,结果仍是等式.
前面我们见过一些可以判断真假的语句．例如：（1）两个有理数相乘，同号得正，异号得负；（2）已知a、b是任意两个数，如果a²=b²，那么α=b；（3）对顶角相等；（4）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；（5）两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，
像这样，用自然语言、符号或式子表达，且可以判断其真假的语句叫作命题．正确的命题叫作真命题，错误的命题叫作假命题．上述命题中，(1)(3)(4)(5)都可以被证明是真命题；而(2)是假命题，，比如，α=1，6=-1，虽然α²=b²=1，但是a≠b.
判断一件事情的语句叫做命题。
注意：1.只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。如：相等的角是对顶角。
2 .如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。如：画线段AB=CD。
1、下列语句不是命题的是（ ） A、延长线段AB B、自然数是整数 C、两个锐角的和是钝角 D、同角的补角相等
注意：疑问句，祈使句，感叹句等不是命题。
2.判断下列语句是不是命题？是用“√”， 不是用“× 表示。1）长度相等的两条线段是相等的线段吗?( )2）两条直线相交，有且只有一个交点（ ）3）不相等的两个角不是对顶角（ ）4）对顶角相等（ ）5）相等的两个角是对顶角（ ）6）取线段AB的中点C；（ ）7）画两条相等的线段（ ）
数学命题通常由条件、结论两部分组成．命题常可以写成“如果，那么………"的形式．其中，用"如果"开始的部分是条件，用"那么"开始的部分是结论.
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。
注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套。
把下列命题改写成“如果……那么……”的形式.并指出它的题设和结论.
1.对顶角相等；2.内错角相等；3.两条直线被第三条直线所截，同位角相等；4.平行于同一直线的两直线平行；5.等角的补角相等.
总结：有些命题如果题设成立，那么结论一定成立；而有些命题题设成立时，结论不一定成立。
命题1：“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除”
观察下列命题,你能发现这些命题有什么不同的特点吗？
命题2题设成立，结论不一定成立，命题错误.
命题2：“如果两个角互补，那么它们是邻补角”
命题1题设成立，结论也成立，命题正确
如果题设成立，那么结论一定成立，这样的一些正确的命题叫做真命题。如果题设成立时，不能保证结论一定成立，它就是错误的命题，像这样的命题叫做假命题
正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题。
1、哪些是真命题，哪些是假命题？ 1）一个角的补角大于这个角 2）相等的两个角是对顶角3）两点可以确定一条直线 4）若A=B，则2A=2B5）锐角和钝角互为补角 6）两点之间线段最短7）同角的余角相等 8）同位角相等9）如果两个角互补，那么它们是邻补角 . 10）如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除.
确定一个命题真假的方法：利用已有的知识，通过观察、验证、推理、举反例等方法。
例1：说出下列命题的条件和结论，并指出它们是真命题还是假命题：（1）如果a=b，那么α十c=b十c；（2）如果a十c=b十c，那么α=b；（3）对顶角相等；（4）相等的角是对顶角.
这个命题的条件是：α=b；结论是：α十c=b十c．它是真命题.
这个命题的条件是：a十c=b十c；结论是：α=b．它是真命题.
这个命题的条件是：两个角是对顶角；结论是：这两个角相等.它是真命题.
这个命题可以写成：如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．所以，这个命题的条件是：两个角相等；结论是：这两个角是对顶角．它是假命题.
命题（1）：如果a=b，那么α十c=b十c；命题（2）：如果a十c=b十c，那么α=b；
像这样，在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，且第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫作互逆命题，如果把其中一个命题叫作原命题，那么另外一个命题就叫作它的逆命题
原命题是真命题时，其逆命题不一定是真命题.
1.判断下列语句是不是命题？（1）两点之间，线段最短；（ ）（2）请画出两条互相平行的直线； （ ）（3）过直线外一点作已知直线的垂线； （ ）（4）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余．（ ）
2.问题中哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（3）互为相反数的两个数相加得0；（4）同旁内角互补；（5）对顶角相等．
如果两个角是内错角，那么这两个角相等
1.命题的定义:2.命题的组成:3.命题的分类：