数学北师大版（2024）锐角三角函数多媒体教学ppt课件

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如图所示,在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么∠A的对边a与邻边b的比便随之确定,这个比叫做∠A的正切,记作tan A,即tan A=　 　,当锐角A变化时,tan A的值也随之变化. 
探究点一　锐角三角函数——正切【新知探究】
(1)tan A是一个完整的符号,它表示∠A的正切,记号里习惯省去角的符号“∠”,正切只与角的大小有关,与三角形的大小无关;
(2)tan A不是一个角,也不是tan和A的乘积,tan A 是一个比值,没有单位.
3.如图所示,在6×6的正方形网格中,△ABC的顶点都在小正方形的顶点上,则tan∠BAC的值是( )
5.如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,CD⊥AB于点D.求tan ∠BCD的值.
用正切可以描述梯子的倾斜程度,正切值越　 　,梯子越陡. [例2] 分别把两根木棒的一头靠在墙上,另一头放在地面上,木棒A的倾斜角为α,木棒B的倾斜角为β,已知tan α=0.672 8,tan β=0.523 8,试判断下列结论正确的是( )A.木棒A比木棒B陡B.木棒B比木棒A陡C.木棒A与木棒B一样陡D.无法确定
探究点二　梯子的倾斜程度与正切值的关系【新知探究】
1.下图分别表示甲、乙两个不同的山坡,根据图中的数据判断:tan α　 　tan β(选填“>”“