数学九年级下册三角函数的应用教课课件ppt

这是一份数学九年级下册三角函数的应用教课课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了新知巩固等内容，欢迎下载使用。
探究点一　与方位角有关的两地间距离的计算【新知探究】
从正北方向或正南方向到目标方向所形成的锐角叫做方位角.如图所示,点A关于点O的方位角为北偏东　 　,点B关于点O的方位角为南偏西　 　. 
[例1] (2023聊城改编)东昌湖西岸的明珠大剧院,隔湖与远处的角楼、城门楼、龙堤、南关桥等景观遥相呼应.示意图如图所示,城门楼B在角楼A的正东方向520 m处,南关桥C在城门楼B的正南方向1 200 m处.在明珠大剧院P测得角楼A在北偏东 68.2° 方向,南关桥C在南偏东56.31°方向(点A,B,C,P四点在同一平面内),求明珠大剧院到龙堤BC的距离(结果精确到1 m.参考数据:sin 68.2°≈0.928,cs 68.2°≈0.371,tan 68.2°≈2.50,sin 56.31°≈0.832,cs 56.31°≈0.555,tan 56.31°≈1.50).
构建数学模型用解直角三角形的知识解决实际问题时,要善于将某些实际问题中的数量关系归结为直角三角形中的边角关系(即构建数学模型:直角三角形)
2.如图所示,公路l上A,B两点之间的距离为20 m,点B在点C的南偏西30°方向上,点A在点C的南偏西60°方向上,则点C到公路l的距离为　 　. 
探究点二　与方位角有关的航海问题的计算【新知探究】
[例2] (2023眉山)如图所示,一渔船在海上 A处测得灯塔C在它的北偏东60°方向,渔船向正东方向航行12 n mile到达点B处,测得灯塔C在它的北偏东45°方向,若渔船继续向正东方向航行,则渔船与灯塔C的最短距离是　 n mile.
4.如图所示,某轮船在港口A处观测到在其北偏东50°方向有一灯塔P,轮船早上8:00从港口A出发沿北偏东70°方向航行,11:00到达 B处,此时观测到灯塔P在其正西方向,若港口A与灯塔P的距离为40 n mile,求轮船的航行速度(结果精确到1 n mile/h.参考数据:sin 20°≈0.34,cs 20°≈0.94,tan 20°≈0.36).