九年级下册垂径定理示范课ppt课件

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垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的　 　. 
探究点一　垂径定理【新知探究】
解:(1)AD=BD.
(2)求这座石拱桥主桥拱的半径(精确到1 m).
1.(2022云南)如图所示,已知AB是☉O的直径,CD是☉O的弦,AB⊥CD于点E.若AB=26,CD=24,则∠OCE的余弦值为( )
4.(2022长沙)如图所示,A,B,C是☉O上的点,OC⊥AB于点D,且D是OC的中点,若OA=7,则BC的长为　 　. 
5.如图所示,在☉O中,OA⊥BC于点D,连接AB,AC,E是AC的中点,连接DE.(1)若AB=6,求DE的长;
(2)若∠BAC=100°,求∠CDE的度数.
垂径定理的推论:平分弦(不是直径)的直径　 　于弦,并且平分弦所对的　 　. [例2-1] 如图所示,☉O的半径为5,C是弦AB的中点,OC=3,则AB的长是( )A.6B.8C.10D.12
探究点二　垂径定理的推论【新知探究】
[例2-2] 如图所示,AB,CD为☉O的两条弦,AB∥CD,经过AB中点E的直径MN与CD交于点F.求证:CF=DF.
证明:∵E是AB的中点,MN为直径,∴MN⊥AB.∵AB∥CD,∴MN⊥CD.∴CF=DF.
1.(2023宜昌)如图所示,OA,OB,OC都是☉O的半径,AC,OB交于点D.若AD=CD=8,OD=6,则BD的长为( )A.5B.4C.3D.2
3.如图所示,D是☉O弦BC的中点,A是☉O上的一点,OA与BC交于点E,已知AO=8,BC=12.(1)求线段OD的长;