北师大版（2024）九年级下册切线长定理集体备课ppt课件

这是一份北师大版（2024）九年级下册切线长定理集体备课ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了线段长，新知巩固，2求AC的长，三角形内切圆的半径等内容，欢迎下载使用。
1.过圆外一点画圆的切线,这点和切点之间的　 　叫做这点到圆的切线长. 2.切线长定理:过圆外一点画圆的两条切线,它们的切线长　 　. 
探究点一　切线长定理【新知探究】
[例1-2] (2024泸州)如图所示,EA,ED是☉O的切线,切点分别为A,D,点B,C在☉O上,若∠BAE+∠BCD=236°,则∠E等于( )A.56°B.60°C.68°D.70°
1.如图所示,AB,AC,BD是☉O的切线,切点分别是P,C,D.若AB=5,AC=3,则BD的长是( )A.4B.3C.2D.1
4.如图所示,PA,PB分别与☉O相切于点A,B,AC为弦,BC为☉O的直径,若∠P=60°,PB=2 cm.(1)求证:△PAB是等边三角形;
(1)证明:∵PA,PB分别与☉O相切于点A,B,∴PA=PB.∵∠P=60°,∴△PAB是等边三角形.
[例2-1] 如图所示,四边形ABCD是☉O的外切四边形,且AB=10,CD=12,则四边形ABCD的周长为( )A.44B.42C.46D.47
探究点二　三角形的内切圆和四边形的内切圆【新知探究】
[例2-2] 如图所示,☉O是Rt△ABC的内切圆,点D,E,F分别是切点,∠C=90°.若AC=12 cm,BC=9 cm,求☉O的半径.
(3)一个三角形有且只有一个内切圆,而一个圆有无数多个外切三角形.
1.如图所示,△ABC的内切圆☉O分别与AB,AC,BC相切于点D,E,F.若∠C=90°,AC=6,BC=8,则☉O的半径为　 　. 
2.如图所示,在菱形ABCD中,∠B=60°,AB=4,☉O内切于菱形ABCD,则☉O的半径为　 　. 
3.如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,☉O是△ABC的内切圆,分别与BC,AC,AB相切于点D,E,F,若BF=2,AF=3,则△ABC的面积是　 　. 
4.如图所示,△ABC中,∠C=90°,☉O是△ABC的内切圆,D,E,F是切点.(1)求证:四边形ODCE是正方形;
(1)证明:∵☉O是△ABC的内切圆,∴OD⊥BC,OE⊥AC.又∠C=90°,∴四边形ODCE是矩形.∵OD=OE,∴四边形ODCE是正方形.
(2)如果AC=6,BC=8,求内切圆☉O的半径.