2024-2025学年物理教科版（2019）选择性必修第一册 第一章 动量与动量守恒定律 章末复习学案

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2024-2025学年教科版（2019）选择性必修第一册 第一章 动量与动量守恒定律 章末复习学案题型一　用动量定理解决“流体冲击”问题例1 下暴雨时撑伞,感觉伞很重,假设大而密集的雨滴落在伞面上不反弹,伞的边缘到伞柄的垂直距离为R,伞的质量为M,每个雨滴的质量为m0,雨滴以速度v0匀速竖直下落,单位体积内的雨滴个数为n,撞击伞面时其所受重力及空气阻力可忽略不计,则伞面受到雨滴的平均撞击力为 (　　)A.πR2v02m0 B.πR2v0 nm0C.πR2v02nm0 D.2πR2v02nm0题型二　“类弹性碰撞”问题例2 如图所示为一个最简单的“引力弹弓”模型,假设太阳系内一探测器以大小为v的速度向右飞行,同时某一行星向左以大小为u的速度运动(v与u均以太阳为参考系),探测器在靠近行星的过程中被行星引力吸引而改变运动方向,最终与行星同向运动并脱离行星。请你运用所学知识证明此时探测器获得的速度大小为2u+v(证明时可认为探测器质量远小于行星质量,不考虑其他星体万有引力的影响)。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　题型三　动量与能量的综合问题例3 (2023·天津卷,11)一质量为mA=2 kg的A物体从距地面h=1.2 m处由静止自由下落,同时另一质量为mB=1 kg的B物体从A物体的正下方地面上竖直向上抛出,经过t=0.2 s两物体相遇,碰撞后立刻粘在一起运动,已知重力加速度g=10 m/s2,碰撞时间极短,不计空气阻力。求两物体:(1)碰撞时离地面的高度x;(2)碰后瞬间的速度v;(3)碰撞过程损失的机械能ΔE。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 章末核心素养提升知识网络构建mv　相同　mv'-mv　相同　动量的改变量　变化量　不受外力　保持不变　远大于　该方向上　机械能　最多　增加核心素养提升例1 C　[设短时间Δt内下落雨滴总质量为m,雨滴受到伞面的平均撞击力为F,则m=πR2v0Δt·nm0,取竖直向上为正方向,以雨滴为研究对象,根据动量定理可得FΔt=0-(-mv0),解得F=πR2v02nm0,根据牛顿第三定律,伞面受到雨滴的平均撞击力为πR2v02nm0,故C正确。]例2 见解析解析　设探测器质量为m,行星质量为M,脱离时探测器速度大小为v1,行星速度大小为v2,取行星和探测器系统为研究对象,取u方向为正方向,由动量守恒定律可得Mu-mv=mv1+Mv2 ①探测器靠近和脱离行星时可认为系统引力势能没变,故由能量守恒定律有12Mu2+12mv2=12mv12+12Mv22 ②联立①②可得v1=(M−m)v+2MuM+mv2=(M−m)u+2mvM+m因为M≫m,所以M+m≈M,M+m≈M-m,所以v1=2u+v,证毕。例3 答案　(1)1 m　(2)0　(3)12 J解析　(1)对A物体,根据运动学公式可得h-x=12gt2解得x=1 m。(2)设B物体从地面竖直向上抛出时的速度为vB0,根据运动学公式可知x=vB0t-12gt2解得vB0=6 m/s根据运动学公式可得碰撞前瞬间A物体的速度大小为vA=gt=2 m/s方向竖直向下碰撞前瞬间B物体的速度大小为vB=vB0-gt=4 m/s方向竖直向上选竖直向下为正方向,由动量守恒定律可得mAvA-mBvB=(mA+mB)v解得碰后瞬间的速度v=0。(3)根据能量守恒定律可知碰撞过程损失的机械能为ΔE=12mAvA2+12mBvB2−12(mA+mB)v2解得ΔE=12 J。