2025-2026学年物理教科版（2019）选择性必修第一册 第一章 动量与动量守恒定律 习题课1 动量与能量的综合问题 课件

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动量与能量的综合问题习题课1核心素养导学综合提能(一)　子弹打木块模型综合提能(二)　弹簧类碰撞模型0102目录综合提能(三)　“滑块—木板”模型课时跟踪检测0304综合提能(一) 子弹打木块模型1.子弹打木块的过程很短暂，认为该过程内力远大于外力，则系统动量守恒。2.在子弹打木块过程中摩擦生热，系统机械能不守恒，机械能向内能转化。3.若子弹不穿出木块，二者最后有共同速度，机械能损失最多。融通知能 [典例]　如图所示，一质量为M的木块放在光滑的水平面上，一质量为m的子弹以初速度v0水平打进木块并留在其中，设子弹与木块之间的相互作用力为f。则：(1)子弹、木块的共同速度是多少?  (2)过程中的摩擦生热是多少?  (3)子弹在木块内运动的时间为多长?  (4)子弹、木块相互作用过程中子弹、木块发生的位移以及子弹打进木块的深度分别是多少?   1.(多选)矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v0水平射向滑块，若射击下层，子弹刚好不射出，若射击上层，则子弹刚好能射穿一半厚度，如图所示，则上述两种情况相比较，下列说法正确的是 (　 )A.子弹的末速度大小相等B.系统产生的热量一样多C.子弹对滑块做的功相同D.子弹和滑块间的水平作用力一样大针对训练√√√  √√  综合提能(二)　弹簧类碰撞模型1.对于弹簧类碰撞问题，在作用过程中，系统所受合外力为零，满足动量守恒定律。2.整个过程涉及弹性势能、动能、内能、重力势能的转化，应用能量守恒定律解决此类问题。3.弹簧压缩最短时，弹簧连接的两物体速度相等，此时弹簧弹性势能最大。融通知能[典例]　两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2 kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以v=6 m/s的速度在光滑的水平地面上运动，质量4 kg的物块C静止在前方，如图所示。B与C碰撞后二者会粘在一起运动。则在以后的运动中：(1)当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度为多大?[答案]　(1)3 m/s[解析]　当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大，由A、B、C三者组成的系统动量守恒，(mA+mB)v=(mA+mB+mC)·vABC，解得vABC=3 m/s。(2)系统中弹性势能的最大值是多少? [答案]　12 J 1.如图所示，木块A、B的质量均为2 kg，置于光滑水平面上，B与一轻质弹簧的一端相连，弹簧的另一端固定在竖直挡板上，当A以4 m/s的速度向B撞击时，由于有橡皮泥而粘在一起运动，那么弹簧被压缩到最短时，弹簧具有的弹性势能大小为 (　 )A.4 JB.8 JC.16 JD.32 J针对训练√ 2.如图所示，物体A、B的质量分别是mA=4.0 kg、mB=6.0 kg，用轻弹簧相连接放在光滑的水平面上，物体B左侧与竖直墙相接触。另有一个质量为mC=2.0 kg物体C以速度v0向左运动，与物体A相碰，碰后立即与A粘在一起不再分开，然后以v=2.0 m/s的共同速度压缩弹簧，试求：(1)物体C的初速度v0为多大?答案：6 m/s解析：A、C在碰撞过程中，选择向左为正方向，由动量守恒定律可知mCv0=(mA+mC)v，代入数据解得：v0=6 m/s。(2)在B离开墙壁之后，弹簧的最大弹性势能。答案：6 J 综合提能(三) “滑块—木板”模型1.把滑块、木板看作一个整体，摩擦力为内力，在光滑水平面上滑块和木板组成的系统动量守恒。2.由于摩擦生热，机械能转化为内能，系统机械能不守恒。应由能量守恒求解问题。3.滑块不滑离木板时，最后二者有共同速度。融通知能 [答案]　30 N (2)滑块与小车最后的共同速度大小；[答案]　1 m/s[解析]　滑块滑上小车后，对滑块与小车组成的系统，由动量守恒定律得mvB=(m+M)v'解得共同速度大小v'=1 m/s。(3)为使滑块不从小车上滑下，小车至少为多长。 [答案]　1.5 m /方法技巧/“滑块—木板”模型是通过板块之间的滑动摩擦力发生相互作用的，当系统所受合外力为零时，系统的动量守恒，但机械能一般不守恒，多用能量守恒定律求解，需要注意的是，滑块若不滑离木板，意味着二者最终具有共同速度。1.(2025·浙江1月选考)如图所示，光滑水平地面上放置完全相同的两长板A和B，滑块C(可视为质点)置于B的右端，三者质量均为1 kg。A以4 m/s 的速度向右运动，B和C一起以2 m/s的速度向左运动，A和B发生碰撞后粘在一起不再分开。已知A和B的长度均为0.75 m，C与A、B间动摩擦因数均为0.5，重力加速度g=10 m/s2，则 (　 )A.碰撞瞬间C相对地面静止B.碰撞后到三者相对静止，经历的时间为0.2 sC.碰撞后到三者相对静止，摩擦产生的热量为12 JD.碰撞后到三者相对静止，C相对长板滑动的距离为0.6 m针对训练√ 2.如图所示，光滑水平面上有A、B两小车，质量分别为mA=20 kg，mB=25 kg。A车以初速度v0=3 m/s 向右运动，B车静止，且B车右端放着物块C，C的质量为mC=15 kg。A、B相撞且在极短时间内连接在一起，不再分开。已知C与B上表面间动摩擦因数为μ=0.2，B车足够长，求C沿B上表面滑行的长度(g=10 m/s2)。  课时跟踪检测12345678910111.如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相同的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是 (　 )A.A开始运动时B.A的速度等于v时C.B的速度等于零时D.A和B的速度相等时√6789101112345解析：对A、B组成的系统由于水平面光滑，所以动量守恒。而对A、B、弹簧组成的系统机械能守恒，即A、B动能与弹簧弹性势能之和为定值。当A、B速度相等时，可类似于A、B的完全非弹性碰撞，A、B总动能损失最多，弹簧形变量最大，弹性势能最大。1567891011234 √1567891011234 1567891011234 √√1567891011234 1567891011234 √1567891011234 1567891011234 √1567891011234 1567891011234 √√1567891011234 1567891011234 √1567891011234 1567891011234√8.如图甲所示，一轻弹簧的两端分别与质量为m1和m2的两物块相连接，并且静止在光滑的水平面上。现使m1瞬间获得水平向右的速度3 m/s，以此刻为计时零点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图像信息可得 (　 )A.在t1、t3时刻两物块达到共同速度1 m/s且弹簧都是处于压缩状态B.从t3到t4时刻弹簧由压缩状态逐渐恢复原长C.两物块的质量之比为m1∶m2=1∶2D.在t2时刻两物块的动量大小之比为p1∶p2=1∶21567891011234解析：由题图乙可知t1、t3时刻两物块达到共同速度1 m/s，总动能最小，根据系统机械能守恒可知，此时弹性势能最大，t1时刻弹簧处于压缩状态，t3时刻弹簧处于伸长状态，故A错误；结合题图乙可知两物块的运动过程，开始时m1逐渐减速，m2逐渐加速，弹簧被压缩，t1时刻二者速度相同，系统动能最小，势能最大，弹簧被压缩至最短，然后弹簧逐渐恢复原长，m2继续加速，m1先减速为零，然后反向加速，t2时刻，弹簧恢复原长状态，1567891011234因为此时两物块速度相反，所以弹簧的长度将逐渐增大，两物块均减速，t3时刻，两物块速度相等，系统动能最小，弹簧最长，因此从t3到t4过程中弹簧由伸长状态恢复原长，故B错误；系统动量守恒，从t=0开始到t1时刻有m1v1=(m1+m2)v2，将v1=3 m/s，v2=1 m/s代入得m1∶m2=1∶2，故C正确；在t2时刻，m1的速度为v1'=-1 m/s，m2的速度为v2'=2 m/s，又m1∶m2=1∶2，则动量大小之比为p1∶p2=1∶4，故D错误。15678910112349.(多选)如图所示，一质量M=3.0 kg的长木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m=1.0 kg的小木块A。现以地面为参考系，给A和B大小均为4.0 m/s、方向相反的速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A并没有滑离B。站在地面上的观察者在一段时间内看到小木块A正在做加速运动，则在这段时间内的某时刻木板相对地面的速度大小可能是 (　 )A.1.8 m/sB.2.4 m/sC.2.6 m/sD.3.0 m/s√√1567891011234解析：以A、B组成的系统为研究对象，系统动量守恒，取水平向右为正方向，从A开始运动到A的速度为零过程中，由动量守恒定律得(M-m)v0=MvB1，代入数据解得vB1≈2.67 m/s。从A、B开始运动到A、B速度相同的过程中，由动量守恒定律得(M-m)v0=(M+m)vB2，代入数据解得vB2=2 m/s。综上可知，在木块A做加速运动的时间内，B的速度大小范围为2 m/s