2024-2025学年物理教科版（2019）选择性必修第一册 第一章 动量与动量守恒定律 章末素养提升学案

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2024-2025学年教科版（2019）选择性必修第一册 第一章 动量与动量守恒定律 章末素养提升学案例1　(多选)(2024·成都市高一期末)2023年5月28日，中国棒球联赛(成都站)在四川省棒球垒球曲棍球运动管理中心棒球场鸣哨开赛。如图，在某次比赛中，一质量为0.2 kg的垒球，以10 m/s的水平速度飞至球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为30 m/s，设球棒与垒球的作用时间为0.01 s，下列判断正确的是(　　)A．球棒对垒球做功为80 JB．垒球动量变化量的大小为4 kg·m/sC．球棒对垒球的平均作用力大小为800 ND．球棒与垒球作用时间极短，故垒球动量守恒例2　(2023·海门区第一中学月考)一个不稳定的原子核质量为M，处于静止状态。放出一个质量为m的粒子后反冲，已知放出的粒子的动能为E0，则原子核反冲的动能为(　　)A．E0 B.eq \f(m,M)E0C.eq \f(m,M－m)E0 D.eq \f(Mm,M－m)E0例3　(2024·四川南充高级中学高二期中)如图甲所示，一长木板静止于光滑水平桌面上，t＝0时，质量为m可视为质点的小物块以速度v0从木板左端滑上长木板，小物块到达木板右端时恰好与木板相对静止，图乙为物块与木板运动的v－t图像，图中t1、v0、v1已知，重力加速度为g，由此可得(　　)A．物块与木板组成的系统动量和机械能都守恒B．木板的长度为eq \f(v1t1,2)C．物块与木板之间的动摩擦因数为eq \f(v0,gt1)D．系统所产生的内能为eq \f(1,2)mv0(v0－v1)例4　(多选)(2023·甘肃武威市月考)如图所示，光滑水平面上有一质量mA＝1 kg的A球和一质量mB＝1.5 kg的B球同向运动。已知A球的初速度v1＝10 m/s，B球的初速度v2＝5 m/s，运动一段时间后，两球发生对心正碰。下列说法正确的是(　　)A．当两球发生的碰撞是弹性碰撞时，A球对B球的冲量为7.5 N·sB．碰撞的过程中，系统损失的机械能可能为8 JC．碰撞后，A球的速度可能为5 m/sD．当两球发生的碰撞是完全非弹性碰撞时，A球对B球的冲量为3 N·s例5　(2023·泸州市高二月考)如图所示，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C，物块B在左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)。设A以速度v0向B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动。假设B和C碰撞过程时间极短。求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中：求：(1)B、C粘在一起瞬间的速度大小；(2)整个系统损失的机械能；(3)弹簧被压缩到最短时的弹性势能。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例6　如图所示，在光滑水平面上有一带挡板的长木板，挡板和长木板的总质量为m，木板长度为L(挡板的厚度可忽略)，挡板上固定有一个小炸药包(可视为质量不计的点)。木板左端有一质量也为m(可视为质点)的滑块。滑块与木板间的动摩擦因数恒定，整个系统处于静止状态。给滑块一个水平向右的初速度v0，滑块相对木板向右运动，刚好能与小炸药包接触，接触瞬间小炸药包爆炸(此过程时间极短，爆炸后滑块与木板只在水平方向上运动，且完好无损)，滑块最终回到木板的左端，恰与木板相对静止。重力加速度为g。求：(1)滑块与木板间的动摩擦因数；(2)小炸药包爆炸完毕时滑块和木板的速度。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________答案精析再现素养知识质量　速度　力的作用时间mv′－mv　m1v1′＋m2v2′提能综合训练例1　AC　[设垒球水平飞回的速度方向为正方向，则v1＝－10 m/s、v2＝30 m/s，球棒与垒球的作用过程由动能定理得球棒对垒球做功W＝eq \f(1,2)mv22－eq \f(1,2)mv12，代入数据得球棒对垒球做功为W＝80 J，A正确；垒球动量变化量为Δp＝mv2－mv1，代入数据得Δp＝8 kg·m/s，B错误；由动量定理得F·Δt＝mv2－mv1，得球棒对垒球的平均作用力大小为F＝800 N，C正确；球棒与垒球之间存在力的作用，故垒球动量不守恒，D错误。]例2　C　[放出质量为m的粒子后，剩余质量为M－m，该过程动量守恒，有：mv0＝(M－m)v放出的粒子的动能为E0＝eq \f(1,2)mv02原子核反冲的动能：Ek＝eq \f(1,2)(M－m)v2解得：Ek＝eq \f(m,M－m)E0，故选C。]例3　D　[物块与木板组成的系统所受合外力为零，则动量守恒，由于物块和木板之间有摩擦力，则系统的机械能不守恒，故A错误；木板的长度为L＝eq \f(v0＋v1,2)t1－eq \f(v1t1,2)＝eq \f(v0t1,2)，故B错误；物块的加速度大小为a1＝eq \f(v0－v1,t1)＝μg，解得物块与木板之间的动摩擦因数为μ＝eq \f(v0－v1,gt1)，故C错误；系统所产生的内能为Q＝μmgL＝eq \f(1,2)mv0(v0－v1)，故D正确。]例4　CD　[发生弹性碰撞时，根据动量守恒及机械能守恒得mAv1＋mBv2＝mAvA＋mBvB，eq \f(1,2)mAv12＋eq \f(1,2)mBv22＝eq \f(1,2)mAvA2＋eq \f(1,2)mBvB2解得vA＝4 m/s，vB＝9 m/s，A球对B球的冲量为I＝mBvB－mBv2＝6 N·s，A错误；若发生完全非弹性碰撞，则mAv1＋mBv2＝(mA＋mB)v，解得v＝7 m/s，则碰撞后A球的速度在4 m/s到7 m/s之间。完全非弹性碰撞的机械能损失最大ΔE＝eq \f(1,2)mAv12＋eq \f(1,2)mBv22－eq \f(1,2)(mA＋mB)v2＝7.5 J，B错误，C正确；当两球发生的碰撞是完全非弹性碰撞时，A球对B球的冲量为I′＝mBv－mBv2＝3 N·s，D正确。]例5　(1)eq \f(1,4)v0　(2)eq \f(1,16)mv02　(3)eq \f(13,48)mv02解析　(1)当A、B速度相等时，对A、B与弹簧组成的系统，由动量守恒定律得mv0＝2mv1，此时B与C发生完全非弹性碰撞，对B、C组成的系统，由动量守恒定律得mv1＝2mv2，联立解得v2＝eq \f(1,4)v0。(2)与C发生完全非弹性碰撞，对B、C组成的系统，由能量守恒定律得eq \f(1,2)mv12＝ΔE＋eq \f(1,2)(2m)v22，损失的机械能为ΔE＝eq \f(1,16)mv02。(3)由(1)可知v2