新教材2023_2024学年高中物理第1章动量与动量守恒定律专题提升2动量守恒定律的应用课件教科版选择性必修第一册

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专题提升2　动量守恒定律的应用学 习 目 标1.进一步理解动量守恒条件,会判定系统动量是否守恒。(科学思维)2.灵活掌握动量守恒定律的应用,会分析临界问题。(科学思维)3.掌握“滑块—斜(曲)面”模型的解题方法。(科学思维)4.会利用动量守恒定律分析生活中的现象。(科学态度与责任)重难探究·能力素养全提升目录索引 学以致用·随堂检测全达标重难探究·能力素养全提升探究点一　动量守恒定律应用中临界问题分析知识归纳1.临界点的确定(1)若题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼,明显表明题述的过程中存在临界点。(2)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”“取值范围”等字眼,表明题述的过程中存在极值,这些极值点也往往是临界点。2.动量守恒中的临界问题的要点分析在动量守恒定律的应用中,常常出现相互作用的两物体相距最近、避免相碰和物体开始反向等临界状态,其临界条件常常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系,这些特定关系的判断是求解这类问题的关键。应用体验【例1】 甲、乙各乘一辆冰车在水平冰面上游戏,甲和他的冰车总质量为M=30 kg,乙和他的冰车总质量M=30 kg。游戏时甲推着一个质量为m=15 kg的箱子和他一起以大小为v0=2 m/s的速度滑行,乙以同样大小的速度迎面滑来。为了避免相撞,甲把箱子推给乙,箱子滑来时乙迅速把它抓住,不计冰车、箱子与冰面间的摩擦。(1)若甲将箱子相对地面以速度v推出,则甲的速度变为多少?(用字母表示)(2)设乙抓住迎面滑来的相对地面速度为v的箱子后反向运动,则乙抓箱子后的速度变为多少?(用字母表示)(3)若甲、乙最后不相撞,则箱子推出时的速度至少多大?解析 (1)甲将箱子推出的过程,甲和他的冰车与箱子组成的系统动量守恒,以甲的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得(M+m)v0=mv+Mv1(2)箱子和乙作用过程动量守恒,由动量守恒定律得mv-Mv0=(M+m)v2 (3)甲、乙不相撞的条件是v1≤v2代入数据得v≥5.2 m/s即箱子推出时的速度至少为5.2 m/s。方法技巧　应用动量守恒定律分析临界问题的方法(1)涉及弹簧类的临界问题:对于由弹簧组成的系统,在物体间发生相互作用的过程中,当弹簧被压缩到最短或拉伸到最长时(与追及问题中物体间距离最小或最大相似),弹簧两端的两个物体的速度必然相等,此时弹性势能最大。(2)涉及相互作用最大限度类的临界问题:在物体滑上斜面或曲面(斜面或曲面放在光滑水平面上)的过程中,由于物体间弹力的作用,斜面在水平方向上将做加速运动,物体滑到斜面上最高点的临界条件是物体与斜面沿水平方向具有共同的速度,物体在竖直方向上的分速度等于零。(3)子弹打木块类的临界问题:子弹刚好击穿木块的临界条件为子弹穿出时的速度与木块的速度相同,子弹位移等于木块位移与木块厚度之和。(4)滑块在滑板上不滑落的临界条件:滑块滑到滑板端点时,滑块与滑板具有相同的速度。对点演练1甲、乙各乘一辆小车在光滑的水平冰面上匀速相向行驶,速度大小均为v0=6 m/s,甲车上有质量为m=1 kg的小球若干个,甲和他的小车及小车上小球的总质量为M1=50 kg,乙和他的小车的总质量为M2=30 kg。为避免相撞,甲不断地将小球以相对地面为v'=16.5 m/s的水平速度抛向乙,且被乙接住。假如某一次甲将小球抛出且被乙接住后,刚好可保证两车不相撞,则甲总共抛出的小球个数是(　　)A.12 B.13 C.14 D.15D解析 规定甲的速度方向为正方向,两车刚好不相撞,则两车速度相等,由动量守恒定律得M1v0-M2v0=(M1+M2)v,解得v=1.5 m/s,对甲、小车及从甲车上抛出的小球,由动量守恒定律得M1v0=(M1-n·m)v+n·mv',解得n=15,D正确。探究点二　“滑块—斜(曲)面”模型知识归纳1.模型图示2.模型特点 应用体验【例2】 如图所示,光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体,蹲在滑板上的小明和其面前的冰块均静止于冰面上且在斜面体右侧。某时刻小明将冰块以相对冰面3 m/s的速度向斜面体推出,冰块平滑地滑上斜面体,在斜面体上上升的最大高度为h=0.3 m(h小于斜面体的高度)。已知小明与滑板的总质量为m1=30 kg,冰块的质量为m2=10 kg,小明与滑板始终无相对运动。重力加速度g取10 m/s2。(1)求斜面体的质量。(2)通过计算判断,冰块与斜面体分离后能否追上小明。答案 (1)20 kg　(2)不能解析 (1)取向右为正方向,冰块在斜面体上运动到最大高度时两者达到共同速度,设此共同速度为v,斜面体的质量为m3,冰块和斜面体水平方向动量守恒,由动量守恒定律和机械能守恒定律得m2v20=(m2+m3)v式中v20=-3 m/s为冰块推出时的速度,联立并代入数据得m3=20 kg。 (2)设小明推出冰块后的速度为v1,由动量守恒定律得m1v1+m2v20=0代入数据得v1=1 m/s设冰块与斜面体分离后的速度分别为v2和v3,由动量守恒定律和机械能守恒定律得m2v20=m2v2+m3v3联立并代入数据得v2=1 m/s由于冰块和斜面体分离后的速度与小明推出冰块后的速度相同且冰块处在后方,故冰块不能追上小明。方法技巧　动量守恒定律与机械能守恒定律的比较 BC解析 小球上升到最高点时与小车相对静止,有相同的速度v',以小球速度v0的方向为正方向,由动量守恒定律和机械能守恒定律有Mv0=2Mv',学以致用·随堂检测全达标12341.(动量守恒的理解和判定)如图所示,小车放在光滑的水平面上,将系着轻绳的小球向右拉开到一定的角度,然后同时放开小球和小车,不计一切阻力,在小球、小车运动过程中,下列说法正确的是(　　)A.小车和小球组成的系统动量守恒B.小车的机械能一直在增加C.小车和小球组成的系统机械能守恒D.小球的机械能一直在减少C1234解析 小球摆动过程中,小球和小车组成的系统只受重力和支持力作用,水平方向合外力为零,所以系统水平方向动量守恒,在竖直方向上,只有小球有竖直方向的分速度,且分速度大小也不断变化,所以竖直方向动量不守恒,那么系统动量也不守恒,故A错误;小球在摆动过程中,系统机械能守恒,小球摆到最低点的过程中,轻绳拉力对小车做正功,小车的机械能增加,小球的机械能减小,小球从最低点摆到最高点的过程中,轻绳拉力对小车做负功,小车的机械能减少,小球的机械能增加,故B、D错误,C正确。12342.(动量守恒中的临界问题)如图所示,质量为M的滑块静止在光滑的水平面上,滑块的光滑弧面底部与桌面相切。一个质量为m的小球以速度v0向滑块滑来,小球最后未越过滑块,则小球到达最高点时,小球和滑块的速度大小是(　　)A1234解析 小球沿滑块上滑的过程中,小球和滑块组成的系统在水平方向上不受外力,因而系统在水平方向上动量守恒,小球到达最高点时和滑块具有相同的对地速度v(若速度不相同,必然相对运动,此时一定不是最高点),由动量守恒定律得mv0=(M+m)v,得v= ,故选A。12343.[“滑块—斜(曲)面”模型](多选)(2023山东德州第一中学期末)如图甲所示,光滑的水平面上有一质量为m=1 kg的小球与一质量为M=2 kg、半径为R=10 cm的 光滑圆弧轨道,最初圆弧轨道处于静止状态,小球与圆弧轨道下边缘之间的距离大于1 m。小球受到一水平外力F作用,小球运动1 m后,撤掉外力F(未知),小球的加速度与小球的位移关系如图乙所示。1234g取10 m/s2,则撤去外力F后,下列说法正确的是(　　)A.小球与圆弧轨道组成的系统动量守恒,机械能守恒BD1234解析 由于水平面光滑,所以小球与圆弧轨道组成的系统水平方向合外力为零,水平方向动量守恒,竖直方向系统所受合外力不为零,故竖直方向动量不守恒,由于所有接触面均光滑,故系统机械能守恒,故A错误;由a-x图像123412344.[“滑块—斜(曲)面”模型](多选)如图所示,质量为M的楔形物体静止在光滑的水平地面上,其斜面光滑且足够长,与水平方向的夹角为θ。一个质量为m的小物块从斜面底端以初速度v0沿斜面向上开始运动。当小物块沿斜面向上运动到最高点时,速度大小为v,距地面高度为h,重力加速度为g。下列关系式正确的是(　　)A.mv0=(m+M)vB.mv0cos θ=(m+M)vBD1234解析 小物块上升到最高点时,小物块相对楔形物体静止,所以小物块与楔形物体的速度都为v,沿水平方向,二者组成的系统在水平方向上动量守恒,全过程机械能守恒,以水平向右为正方向,在小物块上升过程中,由动量守恒定律得mv0cos θ=(m+M)v,故A错误,B正确;由机械能守恒定律得