教科版 (2019)选择性必修 第一册5 碰撞同步练习题

课时素养评价5　碰撞

A组　合格性考试练

1．现有甲、乙两滑块，质量分别为3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向运动并发生了碰撞．已知碰撞后，甲滑块静止不动，那么这次碰撞是(　　)

A．弹性碰撞　

B．非弹性碰撞

C．完全非弹性碰撞

D．条件不足，无法确定

2．在一条直线上相向运动的甲、乙两个小球，它们的动能相等．已知甲球的质量大于乙球的质量，它们正碰后可能发生的情况是(　　)

A．甲、乙两球都沿乙球的运动方向

B．甲球反向运动，乙球停下

C．甲、乙两球都反向运动

D．甲、乙两球都反向运动，且动能仍相等

3.如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相等的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是(　　)

A．A开始运动时　

B．A的速度等于v时

C．B的速度等于零时

D．A和B的速度相等时

4．(多选)如图所示，动量分别为pA＝12 kg·m/s、pB＝13 kg·m/s的两个小球A、B在光滑的水平面上沿同一直线向右运动，经过一段时间后两球发生正碰，分别用ΔpA、ΔpB表示两小球动量的变化量．则下列选项可能正确的是(　　)

A．ΔpA＝－3 kg·m/s、ΔpB＝3 kg·m/s

B．ΔpA＝－2 kg·m/s、ΔpB＝2 kg·m/s

C．ΔpA＝－24 kg·m/s、ΔpB＝24 kg·m/s

D．ΔpA＝3 kg·m/s、ΔpB＝－3 kg·m/s

5．如图所示，木块A和B质量均为2 kg，置于光滑水平面上，B与一轻质弹簧一端相连，弹簧另一端固定在竖直挡板上，当A以4 m/s的速度向B撞击时，由于有橡皮泥而粘在一起运动，那么弹簧被压缩到最短时，具有的弹性势能大小为(　　)

A．4 J     B．8 J     C．16 J     D．32 J

6．(多选)如图甲所示，在光滑水平面上的两小球发生正碰，小球的质量分别为m1和m2.图乙为它们碰撞前后的x － t(位移－时间)图像．已知m1＝0.1 kg.由此可以判断(　　)

A．碰前质量为m2的小球静止，质量为m1的小球向右运动

B．碰后质量为m2的小球和质量为m1的小球都向右运动

C．m2＝0.3 kg

D．碰撞过程中系统损失了0.4 J的机械能

7.如图所示，在光滑的水平面上有一质量为0.2 kg的小球以5.0 m/s的速度向前运动，与质量为3.0 kg的静止木块发生碰撞，假设碰撞后木块的速度是v木＝1 m/s，则(　　)

A．v木＝1 m/s这一假设是合理的，碰撞后球的速度为v球＝－10 m/s

B．v木＝1 m/s这一假设是不合理的，因而这种情况不可能发生

C．v木＝1 m/s这一假设是合理的，碰撞后小球被弹回来

D．v木＝1 m/s这一假设是可能发生的，但由于题给条件不足，v球的大小不能确定

8.如图所示，用长为L的细线悬挂于O点的小球处于静止状态，质量为m的子弹以速度v0水平射入小球，子弹穿过小球后的速度为v0，子弹穿过小球后瞬间细线上的张力是子弹射入小球前细线张力的1.5倍，子弹穿过小球时间极短，重力加速度为g，不考虑小球质量变化，则小球的质量为(　　)

A．m    B．m    C．m    D．m

9．在水平面上，一个速度为8.0 m/s，质量为5.0 kg的物块滑行2.0 m后和另一个质量为15.0 kg的静止物块发生对心、完全弹性碰撞，已知两物块与水平面间的动摩擦因数都为0.35，碰撞后15.0 kg的物块还能滑行多远(　　)

A．0.76 m    B．1.79 m    C．2.29 m    D．3.04 m

10．1932年，查德威克用未知射线轰击氢核，发现这种射线是由质量比氢核略大一点的中性粒子(即中子)组成．如图，中子以速度v0分别碰撞静止的氢核和氮核(氮核质量约为中子质量的14倍)，碰撞后氢核和氮核的速度分别为v1和v2.设碰撞为弹性正碰，不考虑相对论效应，下列说法正确的是(　　)

A．碰撞后氮核的动量比氢核的小

B．碰撞后氮核的动能比氢核的小

C．三个速度大小相比v2最大

D．分别碰撞静止的氢核和氮核后中子均被反弹

B组　选择性考试练

11.2022年3月12日，在北京冬残奥会上，中国轮椅冰壶队战胜瑞典队，获得冠军．在某次投掷中，冰壶甲运动一段时间后与静止的冰壶乙发生弹性正碰(碰撞时间极短)，碰撞后冰壶乙向前滑行0.1 m后停下．已知两冰壶的质量相等，冰壶乙与冰面间的动摩擦因数为0.02，取重力加速度大小g＝10 m/s2，则两冰壶碰撞前瞬间冰壶甲的速度大小为(　　)

A．0.1 m/s    B．0.2 m/s    C．0.4 m/s    D．1 m/s

12.如图所示，两质量分别为m1和m2的弹性小球叠放在一起，从高度为h处自由落下，且h远大于两小球半径，所有的碰撞都是弹性碰撞，且都发生在竖直方向．已知m2＝3m1，则小球m1反弹后能达到的高度为(　　)

A．h    B．2h    C．3h    D．4h

[答题区]

13.以与水平方向成60°角的初速度v0斜向上抛出手榴弹，到达最高点时炸成质量分别是m和2m的两块，其中质量大的一块沿着原来的方向以2v0的速度飞行．不计爆炸过程中的质量损失．

(1)求质量较小的一块弹片速度的大小和方向．

(2)爆炸过程中有多少化学能转化为弹片的动能？

14．如图所示，光滑水平面上有三个木块A、B、C，质量分别为mA＝mC＝2m、mB＝m.A、B用细绳连接，中间有一压缩的弹簧(弹簧与木块不拴接)．开始时A、B以共同速度v0运动，C静止．某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三个木块速度恰好相同，B与C碰撞前A、B已脱离弹簧，求B与C碰撞前B的速度．

课时素养评价5　碰撞

1．解析：以甲滑块的运动方向为正方向，由动量守恒定律得3m·v－mv＝0＋mv′，所以v′＝2v，碰前总动能Ek＝×3m·v2＋mv2＝2mv2，碰后总动能E′k＝mv′2＝2mv2，故Ek＝E′k，A正确．

答案：A

2．解析：由p2＝2mEk知，甲球的动量大于乙球的动量，所以总动量的方向应为甲球的初动量的方向，可以判断C正确，A、B、D错误．

答案：C

3．解析：A、B速度相等时弹簧的压缩量最大，弹性势能最大，动能损失最大，D正确．

答案：D

4．解析：碰撞前小球A的速度一定要大于小球B的速度(否则无法实现碰撞)．碰撞后，小球B的动量增大，小球A的动量减小，减小量等于增大量，所以ΔpA<0，ΔpB>0，并且ΔpA＝－ΔpB，D错误．若ΔpA＝－24 kg·m/s、ΔpB＝24 kg·m/s，碰后两球的动量分别为pA′＝－12 kg·m/s、pB′＝37 kg·m/s，根据关系式Ek＝可知，小球A的质量和动量大小不变，动能不变，而小球B的质量不变，但动量增大，所以小球B的动能增大，这样系统的机械能比碰撞前增大了，选项C错误．经检验，选项A、B满足碰撞遵循的三个原则．

答案：AB

5．解析：A与B碰撞过程动量守恒，有mAvA＝(mA＋mB)vAB，所以vAB＝＝2 m/s，当弹簧被压缩到最短时，A、B的动能完全转化成弹簧的弹性势能，所以Ep＝ ( +)＝8 J，B正确．

答案：B

6．解析：由题中图乙可知，质量为m1的小球碰前速度v1＝4 m/s，碰后速度为v′1＝－2 m/s，质量为m2的小球碰前速度v2＝0，碰后的速度v′2＝2 m/s，两小球组成的系统碰撞过程动量守恒，有m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2，代入数据解得m2＝0.3 kg，A、C正确，B错误；两小球组成的系统在碰撞过程中的机械能损失为ΔE＝ m1 +m2 -(m1+m2)＝0，所以碰撞是弹性碰撞，D错误．

答案：AC

7．解析：假设这一过程可以实现，根据动量守恒定律得m1v＝m1v球＋m2v木，代入数据解得v球＝－10 m/s，碰撞前系统动能为Ek＝m1v2＝2.5 J，碰撞后系统动能为E′k＝m1＋m2＝11.5 J，则Ek<E′k，这一过程不可能发生，因为碰撞后的机械能不会增加，A、C、D错误，B正确．

答案：B

8．解析：子弹穿过小球过程中，子弹和小球水平动量守恒，设穿过瞬间小球的速度为v，则mv0＝Mv＋mv0，解得v＝，对小球由牛顿第二定律T－Mg＝M，其中T＝1.5Mg，

代入解得M＝m，A正确．

答案：A

9．解析：设初速度v0＝8 m/s，质量为m1＝5.0 kg的物块滑行s＝2.0 m后与质量为m2＝15.0 kg的静止物块发生碰撞前瞬间的速度为v1，碰撞后m1的速度为v′1，m2的速度为v2，则根据动能定理有－μm1gs＝ m1-m1，根据动量守恒定律及能量守恒定律有m1v1＝m1+ m2 v2， m1＝ m1 +m2.设碰撞后m2滑行的距离为s′，有μm2gs′＝ m2，联立以上各式，代入数据求得s′＝1.79 m，B正确．

答案：B

10．解析：设中子的质量为m，氢核的质量为m，氮核的质量为14m，设中子和氢核碰撞后中子速度为v3，由动量守恒定律和机械能守恒定律可得mv0＝m+m ，m＝m+m，联立解得v1＝v0，v3＝0，设中子和氮核碰撞后中子速度为v4，由动量守恒定律和机械能守恒定律可得mv0＝14m+m ，m＝×14m+m，联立解得v2＝v0，v4＝－v0.

碰撞后氢核的动量大小为p1＝mv1＝mv0，碰撞后氮核的动量大小为p2＝14mv2＝14m·v0＝mv0>p1，可知碰撞后氮核的动量比氢核的大，故A错误；碰撞后氢核的动能大小为Ek1＝m＝m，碰撞后氮核的动能大小为Ek2＝×14m＝×14m(v0)2＝m<Ek1，可知碰撞后氮核的动能比氢核的小，故B正确；三个速度大小相比v2最小，故C错误；中子碰撞静止的氢核后速度变为零，中子碰撞静止的氢核后，中子反弹，故D错误．

答案：B

11．解析：对冰壶乙在冰面上滑行的过程，有＝2μgs，由于两冰壶发生弹性碰撞，且两冰壶的质量相等，因此碰撞后两冰壶交换速度，故v1＝v2，解得v1＝0.2 m/s，B正确．

答案：B

12．解析：下降过程为自由落体运动，触地时两球速度相同，v＝，m2碰撞地面之后，速度瞬间反向，且大小相等，选m1与m2碰撞过程为研究过程，碰撞前后动量守恒，设碰后m1与m2速度大小分别为v1、v2，选向上方向为正方向，则m2v－m1v＝m1v1＋m2v2，由能量守恒定律得 (m1＋m2)v2＝ m1  +m2，且m2＝3m1，联立解得v1＝2，v2＝0，反弹后高度H＝＝4h，D正确．

答案：D

13．解析：(1)斜抛的手榴弹在水平方向上做匀速直线运动，在最高点处爆炸前的速度

v1＝v0cos 60°＝v0.

设v1的方向为正方向，如图所示．

由动量守恒定律得3mv1＝2mv′1＋mv2，

其中爆炸后大块弹片速度v′1＝2v0，

解得v2＝－2.5v0，“－”号表示v2的方向与爆炸前速度方向相反．

(2)爆炸过程中转化为动能的化学能等于系统动能的增量，即ΔEk＝·2m  +m -·3m＝m.

答案：(1)2.5v0　方向与爆炸前速度方向相反

(2)m

14．解析：细绳断开后，在弹簧弹力的作用下，A做减速运动，B做加速运动，最终三者以共同速度向右运动，设共同速度为v，A和B分开后，B的速度为vB，对三个木块组成的系统，整个过程总动量守恒，取v0的方向为正方向，则有

(mA＋mB)v0＝(mA＋mB＋mC)v，

对A、B两个木块，分开过程满足动量守恒，则有

(mA＋mB)v0＝mAv＋mBvB，

联立以上两式可得，B与C碰撞前B的速度为

vB＝v0.

答案：v0