2024-2025学年物理教科版（2019）选择性必修第一册 第一章 动量与动量守恒定律 专题强化5 力学规律综合应用1 学案

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2024-2025学年教科版（2019）选择性必修第一册 第一章 动量与动量守恒定律 专题强化5 力学规律综合应用1 学案[学习目标]　1.了解处理力学问题的三个基本观点和选用原则(难点)。2.学会选用动力学、动量和能量观点解决问题(重点)。1．力的三个作用效果及五个规律(1)力的三个作用效果(2)两个守恒定律2.力学规律的选用原则(1)如果物体受到恒力作用，涉及运动细节可用动力学观点去解决。(2)研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，一般用动量定理(涉及时间的问题)或动能定理(涉及位移的问题)去解决问题。(3)若研究的对象为一系统，且它们之间有相互作用，一般用两个守恒定律解决问题，但需注意所研究的问题是否满足守恒的条件。(4)在涉及相对位移问题时优先考虑利用能量守恒定律求解，根据系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量(即转化为系统内能的量)列方程。(5)在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，需注意到这些过程一般隐含系统机械能与其他形式能量之间的转化，由于作用时间极短，因此常用动量守恒定律。例1　如图所示，在光滑水平面上有B、C两个木板，B的上表面光滑，C的上表面粗糙，B上有一个可视为质点的物块A，A、B、C的质量分别为3m、2m、m。A、B以相同的初速度v向右运动，C以大小相等的初速度v向左运动。B、C的上表面等高，二者发生完全非弹性碰撞但并不粘连，碰撞时间很短。A滑上C后恰好能到达C的中间位置，C的长度为L。求：(1)木板C的最终速度的大小；(2)木板C与物块A之间的滑动摩擦力f的大小；(3)物块A滑上木板C之后，在木板C上做减速运动的时间t。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例2　(2024·宜宾市高二期中)如图所示，光滑水平面MN左端挡板处有一弹射装置P，右端N与处于同一高度的水平传送带之间的距离可忽略，水平部分NQ的长度L＝8 m，传送带逆时针转动且以v＝2 m/s的速度匀速转动。MN上放置两个质量都为m＝1.0 kg的小物块A、B，它们与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.4，重力加速度g＝10 m/s2。开始时，A、B静止，A、B间压缩一水平轻质弹簧，其弹性势能Ep＝16 J。现解除锁定，弹开A、B，并迅速移走弹簧。(1)求物块B被弹开时速度的大小；(2)A与P相碰后静止，当物块B返回水平面MN后，A被P弹出，A、B相碰后粘在一起向右滑动，要使A、B连接体刚好从Q端滑出，求P对A做的功。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例3　如图所示，半径R1＝1 m的四分之一光滑圆弧轨道AB与平台BC在B点平滑连接，半径R2＝0.8 m的四分之一圆弧轨道上端与平台C端连接，下端与水平地面平滑连接，质量m＝0.1 kg的乙物块放在平台BC的右端C点，将质量也为m的甲物块在A点由静止释放，让其沿圆弧下滑，并滑上平台与乙相碰，碰撞后甲与乙粘在一起从C点水平抛出，甲物块与平台间的动摩擦因数μ＝0.2，BC长L＝1 m，重力加速度g取10 m/s2，不计两物块的大小及碰撞所用的时间，不计空气阻力，求：(1)甲物块滑到B点时对轨道的压力大小；(2)甲和乙碰撞后瞬间共同速度的大小；(3)粘在一起的甲、乙两物块从C点抛出到落到CDE段轨道上所用的时间。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1．灵活选取物理过程。在综合题目中，物体运动常有几个不同的过程，根据题目的已知、未知条件灵活地选取物理过程来研究。2．灵活选取系统。根据题目的特点在某个过程(或某些过程)中选取其中动量守恒或能量守恒的几个物体为研究对象，不一定选所有的物体为研究对象。3．选取恰当的规律。根据多个过程，某物体或系统受力情况和能量转化情况，选取适合正确的规律。4．列方程前要注意分析、判断所选过程动量、能量的守恒情况。答案精析例1　(1)eq \f(5,6)v　(2)eq \f(mv2,3L)　(3)eq \f(3L,2v)解析　(1)取向右为正方向，B、C碰撞过程中动量守恒：2mv－mv＝(2m＋m)v1解得v1＝eq \f(v,3)A滑到C上，A、C系统动量守恒：3mv＋mv1＝(3m＋m)v2解得v2＝eq \f(5,6)v；(2)在A、C相互作用过程中，由能量守恒定律得Q＝f·eq \f(L,2)，Q＝eq \f(1,2)(3m)v2＋eq \f(1,2)mv12－eq \f(1,2)(3m＋m)v22联立解得f＝eq \f(mv2,3L)；(3)在A、C相互作用过程中，以C为研究对象，由动量定理得ft＝mv2－mv1解得t＝eq \f(3L,2v)。例2　(1)4 m/s　(2)162 J解析　(1)对于A、B物块被弹簧分开的过程，由动量守恒定律得mvA＝mvB，根据能量守恒定律知Ep＝eq \f(1,2)mvA2＋eq \f(1,2)mvB2，代入数据得vA＝vB＝4 m/s(2)以物块B为研究对象，因为vB>v，物块B返回到水平面MN后它的速度为vB1＝v＝2 m/s；设A与B碰前的速度为vA1，B被A碰撞一起向右运动的速度为vB2，要使A、B连接体刚好从Q端滑出，则物块B的末速度vB3＝0，由匀变速直线运动规律知vB22＝2aL，且有μmg＝ma，解得vB2＝8 m/s；对于A、B的碰撞过程由动量守恒得mvA1－mvB1＝2mvB2，解得vA1＝18 m/s；由动能定理得P对A做的功为W＝eq \f(1,2)mvA12＝162 J。例3　(1)3 N　(2)2 m/s　(3)0.4 s解析　(1)甲物块从A点滑到B点，根据机械能守恒定律有：mgR1＝eq \f(1,2)mv12甲物块运动到B点时，根据牛顿第二定律有：N－mg＝meq \f(v12,R1)联立解得：v1＝2eq \r(5) m/s，N＝3 N根据牛顿第三定律可知，甲物块在B点时对轨道的压力大小N′＝N＝3 N。(2)甲从B点向右滑动的过程中，做匀减速直线运动，加速度大小为a＝μg＝2 m/s2设甲物块运动到与乙相碰前瞬间的速度为v2，由v22－v12＝－2aL，解得v2＝4 m/s设甲、乙相碰后瞬间共同速度的大小为v3，取向右为正方向，根据动量守恒定律有：mv2＝2mv3解得：v3＝2 m/s。(3)碰撞后，甲和乙以2 m/s的速度水平抛出，假设两物块会落到水平地面上则下落的时间t＝eq \r(\f(2R2,g))＝0.4 s则水平方向的位移x＝v3t＝0.8 m＝R2说明两物块刚好落到D点，假设成立因此抛出后落到CDE轨道上所用时间为0.4 s。作用效果对应规律表达式列式角度力的瞬时作用效果牛顿第二定律F合＝ma动力学力在空间上的积累效果动能定理W合＝ΔEk即W合＝eq \f(1,2)mv22－eq \f(1,2)mv12功和能的关系力在时间上的积累效果动量定理I合＝Δp即FΔt＝mv′－mv冲量与动量的关系名称表达式列式角度能量守恒定律(包括机械能守恒定律)E2＝E1能量转化(转移)动量守恒定律p2＝p1动量关系