苏科版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程及其解法教课课件ppt

这是一份苏科版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程及其解法教课课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了一元一次方程，当堂练习，典例精析等内容，欢迎下载使用。
解一元一次方程的基本思路是利用等式的基本性质对方程进行移项、合并同类项等操作，求出未知数的值. 用方程解决问题的关键是寻找等量关系，列表和画示意图是分析等量关系的常用手段.
1.理解一元一次方程的概念，能判断一个方程是不是一元一次方程.2.掌握解一元一次方程的方法，会熟练地解含有数字系数的一元一次方程.3.了解解一元一次方程的一般步骤，并能灵活运用，能判别解的合理性.4.经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法.
(1)是一元一次方程.(2)不是, 原方程未知数的次数是2.(3)不是, 原方程等号左边不是整式.(4)不是, 原方程含有两个未知数.
解：(1)把x=2代入方程左边，方程两边都为5，等式成立，所以x=2是方程的解; (2)把x=2代入方程两边，左边=1，右边=3，等式不成立，所以x=2不是方程的解； (3)把x=2代入方程左边，方程两边都为6，等式成立，所以x=2是方程的解.
(1)0.5x =－3
解：两边都除以0.5，得 x=－6.
解：两边都减去5，得3x=6.两边都除以3，得x=2.
1.判断x =－2是否为下列方程的解:
(1)2x =5x+6; (2)－3x = 6.
解：把x=－2代入方程两边，左边=－4，右边=－4，等式成立，所以x=－2是方程的解.
解：把x=－2代入方程左边，左边=6，右边=6，等式成立，所以x=－2是方程的解.
解：两边都加上5，得2x=－16， 两边都除以2，得x=－8.
解一元一次方程——移项
在上述方程两边都减去5x，得2x－5x =－21.合并同类项，得－3x = －21.两边都除以－3，得x=7.所以x=7是方程的解.
在上述解方程的过程中，第一步变形相当于将方程右边的5x改变符号后，移到方程的左边，变成－5x. 像这样，方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫作移项(mving terms). 在解一元一次方程时，移项的目的是把含有未知数的项移到方程的一边，把常数项移到另一边.
解一元一次方程就是通过变形，最终将方程转化为x=c(c为常数)的形式.
1.解下列方程: (1)5x＋2=－8 (2)3x =5x－14;
解：移项，得5x =－8－2合并同类项，得5x =－10.两边都除以5，得x =－2.
解：移项，得3x－5x=－14合并同类项，得－2x=－14.两边都除以－2，得x=7.
解：移项，得－2x＋4x=3－7.合并同类项，得2x =－4.两边都除以2，得x =－2.
2.请在括号内填写解方程每一步变形的依据: 解方程x－2=3x+4. 解：移项，得x－3x=4+2. ( ) 合并同类项，得－2x = 6. 两边都除以－2，得x=－3. ( )
解一元一次方程——去括号
在解一元一次方程时，如果方程中有括号，为了将方程转化为x=c(c为常数)的形式，一般需要先根据去括号法则去括号.
解下列方程：(1)2(x－1)=6; (2)4－x=3(2－x);
解：去括号，得2x－2=6. 移项，得2x=6＋2. 合并同类项，得2x=8. 系数化为1，得x=4.
解：去括号，得4－x=6－3x. 移项，得－x＋3x=6－4. 合并同类项，得2x=2. 系数化为1，得x=1.
解下列方程：(3)5(x＋1)=3(3x＋1); (4)2(x－2)=3(4x－1)＋9.
解：去括号，得2x－4=12x－3＋9. 移项，得2x－12x=－3＋9＋4. 合并同类项，得－10x =10. 系数化为1，得x=－1.
解一元一次方程——去分母
分析：为了简化运算，在方程两边同乘分母2和3的最小公倍数6，去掉分母.
根据上述例题，请你总结解一元一次方程的基本步骤.
一般地，解一元一次方程的步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、把未知数的系数化为1. 通过这些步骤可以将一元一次方程转化为x =c(c为常数)的形式.
解：去分母，得5x－1=14. 移项，得5x=14＋1. 合并同类项，得5x=15. 系数化为1，得x=3.
解：去分母，得x－1=2(x＋3). 去括号，得x－1=2x＋6 移项，得x－2x=6＋1. 合并同类项，得－x=7. 系数化为1，得x=－7.
解：去分母，得7(x＋1)=3(2x＋3). 去括号，得7x＋7=6x＋9 移项，得7x－6x=9－7. 合并同类项，得x=2.
解：去分母，得5(x－1)=20－2(x＋2). 去括号，得5x－5= 20－2x－4 移项，得5x＋2x= 20－4＋5. 合并同类项，得7x=21. 系数化为1，得x=3.