初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程及其解法背景图ppt课件

这是一份初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程及其解法背景图ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了方程的解的定义，概念学习，方法总结，练一练，情境引入，等式的基本性质，天平仍然平衡，等式的基本性质1，天平两边同时，相同质量的砝码等内容，欢迎下载使用。
在“猜年龄”游戏中，当被告知计算的结果是21时，我们所列的方程为2x－5＝21，从而求出年龄是13.由于13能使方程的两边相等，我们就把13叫作方程2x－5＝21的解.
能使方程两边的值相等的未知数的值叫作方程的解．
例 检验x＝1是不是下列方程的解． (1)x2－2x＝－1； (2)x＋2＝2x＋1.
[解析] 根据方程的解的概念，把x＝1代入方程中，看两边是否相等．
解：(1)把x＝1代入方程，左边＝12－2×1＝－1，右边＝－1，左边＝右边，所以x＝1是方程x2－2x＝－1的解． (2)同(1)一样的方法可得x＝1是方程的解．
要判断一个数是否是某个方程的解，根据“方程的解”的定义，只要用这个数代替方程中的未知数，看方程左右两边的值是否相等，如果“左边＝右边”，那么这个数就是方程的解，反之，这个数就不是方程的解．
1.下列方程中，解为x＝－2的是(　　)A.3x－2＝2x B．4x－1＝2x＋3C.3x＋1＝2x－1 D．5x－3＝6x－2
2.若x＝4是关于x的方程a x＝8的解，则a的值为______.
思考：要让天平平衡应该满足什么条件？
1.对比天平与等式，你有什么发现？
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.
2.观察天平有什么特性？
天平两边同时加入相同质量的砝码
两边同时 相同的
等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.
若a=b,则 a±c=______
由天平性质看等式的基本性质2
等式两边都乘 (或除以）同一个不等于0的数，所得结果仍是等式.
若a=b,则ac=______
若a=b(c≠0),则
　在横线上填写适当的代数式，并说明是根据等式的哪一条性质.(1)若x＋2＝y＋2，则x＝________(　　　　)；(2)若4x＝－8，则x＝________(　　　　)；(3)若5x＝2x＋2，则3x＝________(　　　　).
[解析]由于等式两边乘同一个式子，结果仍相等，故②正确；在等式两边除以同一个式子，只有当这个式子不等于0时，等式两边才相等，而a可能为0，故①错误，因此选B.
A.①正确 B.②正确C.①②都正确 D.①②都不正确
解：(1)方程两边同时减2，得
于是 x＝3.
(2)方程两边同时加5，得
于是 8＝x.
即 x＝8.
方程的解，最后结果要写成 x=a的形式！
例2 解下列方程：(1)x+2=5; (2)3=x-5;
解：(3)方程两边同时除以－3，得
化简，得 x＝－5.
(4)方程两边同时加2，得
化简，得
方程两边同时乘－3，得
注意：(1)等式两边都要参加运算，并且是做同一种运算．(2)等式两边加减乘除的数一定是同一个数或式子．(3)除以的数(或式)不能为0.
利用等式的基本性质求解一元一次方程，实质就是对方程进行变形，变形为x＝a的形式．对于x＋a＝b，方程两边都减去a，得x＝b－a；对于方程ax＝b(a≠0)，两边都除以a，得x＝ .
2.如果代数式8x－9与6－2x的值互为相反数，那么x的值为________.
解方程3x－3＝2x－3.小胡同学是这样解的：
小胡同学的解题过程是否正确？如果正确，指出每一步的理由；如果不正确，指出错在哪里.
方程两边都加上3，得3x＝2x.方程两边都除以x，得3＝2.所以此方程无解.
（1）若x=y，则5+x=5+y
（2）若x=y，则5x=5y
因为两边除以x，当x=0时就不正确了
（5）若2x=5x，则2=5
（4）若x=y，则5-x=5-y
先两边乘-1然后两边加上5
2.下列各式变形正确的是（ ）
答案： (1) x=11；(2) x=150；