人教版数学八年级下册 第16章 期末总复习（含答案）学案

这是一份人教版数学八年级下册 第16章 期末总复习（含答案）学案，共8页。
期末总复习班级：_____________姓名：__________________组号：_________二次根式复习导航：阅读书P1-18,带着书中的问题进行复习思考。一、知识梳理：（一）二次根式的定义 1．下列各式中不是二次根式的是（ ）A． B． C． D．2．使有意义的的取值范围是__________。归纳：形如__________的式子叫二次根式，其中__________叫被开方数。只有当a__________时，才有意义。（二）二次根式的性质a 3．下列各式中，正确的是（ ）A． B． C． D．4． 如果，则（ ）A．a＜ B．a≤ C． a＞ D．a≥归纳：① ② ③（三）二次根式的运算5．最简二次根式是（ ） A． B． C． D．6．化简：=__________； __________； = __________。7．计算__________；__________；=__________；=__________。8．当a=时，则__________；当时，=__________。9．若成立，则x满足__________。10.已知是正整数，是整数，则的最小值为__________。11．计算：（1） （2） （3） 归纳：（1）二次根式的乘法：·＝__________（a___0，b____0）。（2）二次根式的除法：=__________（a___0，b___0）。（3）二次根式的加减：一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成__________，再将__________的二次根式进行合并。注意：最简二次根式满足2个条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。（4）二次根式的混合运算：二、能力提升1．若最简二次根式与的被开方数相同，则这两个根式的积为__________。 2．如果，求代数式的值。三、课堂检测1．下列式子一定是二次根式的是（ ）A． B． C． D．2．化简的结果为（ ）A． B． C． D．3．若最简二次根式的被开方数相同，则的值为（ ）A． B． C． D．4．若有意义，则的取值范围是__________。 5．比较大小：__________。6．__________，__________。 7．计算：（1） （2） （3）若=，=，求的值。（4）已知求的值。 四、课堂小结1．二次根式的定义与性质。2．二次根式的运算。3．你的其他收获。五、拓展延伸（选做题）观察下列等式： ①；②；③；……回答下列问题：（1）利用你观察到的规律，化简：；（2）计算：。 【答案】【知识梳理】1．C2．归纳：；；3．B4．B5．D6．；4；7．；7；；8．；9．10．511．（1） （2） （3） = = = = = = =归纳：（1）（2）（3）最简二次根式；同类二次根式（4）二次根式的混合运算顺序与实数运算类似，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的。【能力提升】1．6由已知3x－y=2① 4x－2=10－y②解得x=2，y=4，∴则这两个根式的积为62． ∴可得x=2，y=1 ∴原式===【课堂检测】1．C2．A3．C4．5．＜6．；187．（1） （2） = = = = （3）原式= = = =（4）原式===【课堂小结】略【拓展延伸】1．（1）（2）原式= =