高中数学人教A版 (2019)必修 第一册充分条件与必要条件教学ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册充分条件与必要条件教学ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了学习目标，题型训练，这个理由充分吗，q⇏p，小范围，大范围等内容，欢迎下载使用。
命题的定义：用语言、符号或式子表达的可以_________的___________。
p称为命题的条件，q称为命题的结论
例.下列语句是不是命题，并判断真假。1.他太帅了！2.正方形的四条边相等。3.x>3。4.若x2-4x+3=0， 则x=1。5.你多大了？
1.2 集合间的基本关系
1.4充分条件与必要条件
1.5全称量词与存在量词
会判断命题的真假，了解真命题与推出符号的关系.
理解充分条件、必要条件的概念并且掌握判断方法.
能利用充分性、必要性解决简单的含参数问题.
阅读课本P17-P19，5分钟后完成下列问题：
1. 何时p是q的充分条件？何时p是q的必要条件？
我们一起来探究“充分条件与必要条件”吧！
2. 充分、必要条件与集合关系有什么联系？
1 充分条件与必要条件
2 充分、必要条件与集合的关系
命题可以写成“若 p ，则 q ”，“如果 p ，那么 q ”等形式；其中 p 称为命题的条件，q 称为命题的结论．本节课我们将进一步考查：“若 p，则 q ”形式的命题中 p 和 q 的关系，学习两种常用的逻辑用语。
要想在高考中取得好成绩,平时的努力学习是必要的.
废话文学 张三：“你饿了吗？” 李四：“饿了。” 张三：“为什么呀？” 李四：“因为我没吃饭。”
“若 p ，则 q ”是真、假命题时，p与q之间有何关系呢？
探究1：下列“若 p ，则 q ”形式的命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？ (1) 若平行四边形的对角线互相垂直，则这个平行四边形是菱形； (2) 若两个三角形的周长相等，则这两个三角形全等； (3) 若x2 －4x+3=0，则x=1； (4) 若平面内两条直线a和b均垂直于直线 l，则a∥b．
在命题(1)(4)中，由条件p可以得到结论q，所以它们是真命题。在命题(2)(3)中，由条件p不能得到结论q，所以它们是假命题。
1. 充分条件与必要条件：
定义：如果“若p,则q”为真命题，我们就说由p可以推出q，记作 并且p是q的充分条件，q是p的必要条件。
如果“若p,则q”为假命题，那么由p不能推出q，记作p⇏q。就说p不是q的充分条件，q不是p的必要条件。
充分条件与必要条件的概念辨析
例如：若我是河北人，则我是中国人。
条件p：我是贵州人 结论q：我是中国人
(2)我是中国人是我是贵州人的必不可少条件。 我是中国人，是我是贵州人的必要条件。
(1)若我是贵州人，则有充分的理由说明我是中国人；
例1 找出将下列命题的条件p和结论q，并判断条件p和结论q的关系？
(2)若小贾是高中生，则小贾是高二学生。
p 是 q 的充分条件q 是 p 的必要条件
q 是 p 的不充分条件p 是 q 的不必要条件
条件p：小贾是高二学生结论q：小贾是高中生
(1)若小贾是高二学生，则小贾是高中生。
逆命题：将命题“若p，则q”中的条件p 和结论q 互换，得到一个新的命题“若q，则 p”，称这个命题为原命题的逆命题.
p是否是q的充分条件： 前能否推出后
p是否是q的必要条件： 后能否推出前
探究2 记集合A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}，若p是q的充分条件， 则集合A，B的关系是什么？若p是q的必要条件呢？
充分、必要条件与集合的关系
2. 充分、必要条件与集合的关系：
记集合A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}
例2 集合P＝{x|－2＜x＜1}，Q＝{x|3m－2≤x≤5m＋2，m∈R}. 若P 的必要条件为Q，求实数m的取值范围？
判断充分、必要条件的步骤
“p⇒q”的几种等价表达：
(1)p是q的充分条件 (2)q是p的必要条件(3)q的充分条件是p (4)p的必要条件是q
例1 “四边形的四条边相等”是“四边形是正方形”的（ ） A.充分条件 C.既是充分条件又是必要条件 B.必要条件 D.既不是充分条件也不是必要条件
解：因为正方形的四条边相等，但四条边相等的四边形不一定是正方形， 所以“四边形的四条边相等”是“四边形是正方形”的必要条件.
例2 使x>3成立的一个充分条件是（ ） A.x>4 B.x>0 C.x>2 D.x3成立的充分条件，即选项是x>3的子集，选项是小范围； 所以只有x>4⇒x>3，其他选项均不可推出x>3.
例3 使x>1成立的一个必要条件是（ ） A.x>0　　 B.x>3 　　 C.x>2 　　 D.x3成立的必要条件，即x>3是选项的子集，x>3是小范围； 所以只有x>1⇒x>0，其他选项均不可由x>1推出.
例4 (多选)下列说法不正确的是（ ） A.“x>5”是“x>4”的充分条件 B.“xy＝0”是“x＝0且y＝0”的充分条件 C.“－2