初中数学青岛版（2024）七年级下册（2024）整式的除法背景图ppt课件

这是一份初中数学青岛版（2024）七年级下册（2024）整式的除法背景图ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了a3b2c，a+b4，单项式除以单项式，思考与交流，a+b，b-2，－3y3+4xy，＝－x2＋3y2等内容，欢迎下载使用。
第2课时 多项式除以单项式
10.4 整式的除法
1.理解和掌握多项式除以单项式的运算法则。（重点）2.会进行简单的多项式除以单项式的运算。（难点）
(1)如何计算 (3x2y+2x)÷x?
小博士：因为(3xy+2)·x=3x2y+2x,所以(3x2y+2x)÷x=3xy+2。我发现,3x2y÷x+2x÷x=3xy+2,所以(3x2y+2x)÷x=3x2y÷x+2x÷x。
像这样,多项式除以单项式的问题可以转化为单项式除以单项式的问题。
多项式除以单项式的法则
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以这个单项式，再把所得的商相加。
提示：应用法则是把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式。
(1) (3y³+12y²+6y)÷3y; (2) (6a³b³-4a²b³)÷(-2ab²)。
解:(1) (3y³+12y²+6y)÷3y =3y³÷3y+12y²÷3y+6y÷3y=y²+4y+2。
(2) (6a³b³-4a²b³)÷(-2ab²) =6a³b³÷(-2ab²)+(-4a²b³)÷(-2ab²)=-3a²b+2ab。
先 先化简，后求值：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y，其中x＝998，y＝997。
解：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y ＝（2x3y－2x2y2＋x2y2－x3y）÷x2y ＝x－y。 当x＝998，y＝997时， 原式＝x－y＝998－997＝1。
1.想一想，下列计算正确吗？
（1）(3x2y－6xy)÷6xy=0.5x ( )
（2）(5a3b－10a2b2－15ab3)÷(－5ab)=a2+2ab+3b2 ( )
（3）(2x2y－4xy2+6y3)÷ =－x2+2xy－3y2 ( )
3.计算：(1)(6x3y4z－4x2y3z＋2xy3)÷2xy3； (2)(72x3y4－36x2y3＋9xy2)÷(－9xy2)。
(2)原式＝72x3y4÷(－9xy2)－36x2y3÷(－9xy2)+ 9xy2÷(－9xy2)
＝－8x2y2＋4xy－1。
解：(1)原式=6x3y4z÷2xy3－4x2y3z÷2xy3＋2xy3÷2xy3
=3x2yz－2xz＋1。
4.先化简，再求值：(x＋y)(x－y)－(4x3y－8xy3)÷2xy， 其中x＝1，y＝－3。
解：原式＝x2－y2－2x2＋4y2
原式＝－12＋3×(－3)2＝－1＋27＝26。
当x＝1，y＝－3时，
5.小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为v，所用时间为 t1；第二阶段的平均速度为 v，所用时间为t2。下山时，小明的平均速度保持为4v。已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，问小明下山用了多长时间？
6.已知一个多项式除以2x2，所得的商是2x2＋1， 余式是3x－2，请求出这个多项式。
提示：“被除式＝商×除式＋余式”
解：根据题意得 2x2(2x2＋1)＋3x－2 ＝4x4＋2x2＋3x－2， 则这个多项式为4x4＋2x2＋3x－2。