初中数学青岛版（2024）七年级下册（2024）因式分解图片ppt课件

这是一份初中数学青岛版（2024）七年级下册（2024）因式分解图片ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了3公式法，观察与发现，思考与交流，试一试，探究与挑战等内容，欢迎下载使用。
第1课时 用平方差公式进行因式分解
能熟练地运用平方差公式进行因式分解。（重点）了解因式分解的一般步骤。
　　它们都表示两项的差,且每一项都可以写成平方的形式。　　
怎样将上面两个多项式因式分解?
运用平方差公式法进行因式分解
语言叙述：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的乘积。
能用平方差公式进行因式分解的多项式的特点
多项式是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反。
下列多项式能否用平方差公式来进行因式分解，如果能，请将其转化成（　）２－（　）２的形式。
不能转化为平方差的形式
提示:因式分解时,所有的因式要分解到不能再继续分解为止。
1.下列四个多项式中，能因式分解的是( ) A．a2＋1 B．a2-9 C．x2＋5y D．x2－5y
3.用平方差公式进行简便计算:（1）38²-37² ；（2）213²-87²。
解：（1）38²-37²=（38+37）（38-37）=75；
（2）213²-87²=(213+87)(213-87)=300×126=37800。
4.把下列多项式因式分解. （1）9x2﹣25；（2）（2x+y）2﹣（x+2y）2；（3）16（a﹣b）2﹣9（a+b）2。
解：（1）9x2﹣25＝（3x+5）（3x﹣5）；（2）（2x+y）2﹣（x+2y）2＝（2x+y+x+2y）（2x+y﹣x﹣2y）＝（3x+3y）（x﹣y）＝3（x+y）（x﹣y）；（3）16（a﹣b）2﹣9（a+b）2＝[4（a﹣b）﹣3（a+b）][4（a﹣b）+3（a+b）]＝（a﹣7b）（7a﹣b）。