青岛版（2024）七年级下册（2024）平行线的性质评课课件ppt

这是一份青岛版（2024）七年级下册（2024）平行线的性质评课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了经典例题，教材例题，教材练习，限时训练等内容，欢迎下载使用。
1.经历平行线性质的探究过程，从中体会度量、猜想、验证、证明的几何研究方法，感受转化的数学思想.2.区分平行线的性质和判定的关系，培养学生逆向思维的能力.3.能够根据平行线的性质定理进行简单的推理，感受数学语言的简洁美，并能将学到的知识应用到生活中去，提高应用意识.
问题 平行线的判定方法是什么？
思考 两条直线被第三条直线所截，由同位角、内错角、同旁内角的数量关系可以判定两条直线平行.如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角有怎样的关系?
如图，练习本上的横格线都是互相平行的，从中任选两条，分别记作a，b.画一条直线l分别与直线a，b相交，形成八个角.
量一量：度量其中的每对同位角，你有什么发现?
发现：每对同位角分别相等.∠1=∠5，∠2=∠6，∠3=∠7，∠4=∠8.
活动一：探究两直线平行，同位角相等
剪一剪：将∠1剪下来，贴到∠5的位置，它们能够完全重合.
两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.
简单说成：两直线平行，同位角相等．
符号语言：∵a∥b，∴∠1=∠5.
能利用两直线平行，同位角相等，推导内错角和同旁内角的关系吗?
内错角：分析：因为a∥b，所以∠1=∠5，又因为∠1=∠3，则∠3=∠5.同理：∠4=∠6.
同旁内角：分析：因为a∥b，所以∠1=∠5，又∠1+∠4=180°，所以∠4+∠5=180°，同理：∠3+∠6=180°.
想一想：如图，直线a∥b，并被直线l所截.
活动二：探究两直线平行，内错角相等，同旁内角互补
　　两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，同旁内角互补．
简单说成：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．
思考 你发现了平行线的哪些性质?（请与你的同伴交流)
符号语言：∵a∥b，∴∠3=∠5.
符号语言：∵a∥b，∴∠4+∠5=180°.
例1：如图，OC是∠AOB的平分线，直线l∥OB，若∠AOB＝100°，则∠1＝______.
解：OC是∠AOB的平分线，若∠AOB＝100°，则∠BOC＝50°，又直线l∥OB，则∠1＝∠BOC＝50°.（两直线平行，同位角相等）
分析：根据角平分线的性质得∠BOC＝50°，再结合两直线平行，同位角相等求解.
例2：如图，AB ∥DC，BC ∥DE，∠ B=145°，则∠D的度数为( )A．25° B．35° C．45° D．55°
解：因为AB ∥DC，所以∠B+∠C=180°,(两直线平行，同旁内角互补）则∠C=180°-∠B=180°-145°=35°.又因为BC∥DE，所以∠D=∠C=35°.(两直线平行，内错角相等）
分析：根据平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等求解.
解:因为a∥b，所以根据两直线平行，内错角相等，得∠2=∠1.因为∠1=106°，所以∠2=106°.因为c∥d，所以根据两直线平行，同位角相等，得∠3=∠2.所以∠3=106°.根据两直线平行，同旁内角互补，得∠4=180°-∠1.所以∠4=74°.
例3：如图，直线a∥b，c∥d，∠1=106°，求∠2，∠3，∠4的度数.
分析：根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补求解.
1.如图，AB∥CD，∠1=110°，求∠2，∠3，∠4的度数.
解:因为AB∥CD，所以根据两直线平行，内错角相等，得∠2=∠1=110°.根据两直线平行，同位角相等，得∠3=∠1=110°.根据两直线平行，同旁内角互补，得∠4=180°-∠1.所以∠4=70°.
2.如图，AB∥CD，AE∥CF，∠A=50°，求∠C的度数.

解:设AB与CF相交于点O，因为AB∥CD，所以根据两直线平行，同位角相等，得∠C=∠BOF.因为AE∥CF，所以根据两直线平行，同位角相等，∠A=∠BOF.又因为∠A=50°.则∠C=∠A=50°.
3.如图，直线a∥b，直线c⊥b，试判断直线c与a的位置关系，并说明理由.
解：直线c与a垂直.理由：如图，因为c⊥b，所以∠2=90°.因为a∥b，所以∠1=∠2=90°，（两直线平行，同位角相等）所以a⊥c.
想一想:还能用其他方法证明直线c与a的位置关系吗?
1.如图，AF是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E，若∠1＝35°，则∠BEF的度数为(　　)A．35°　B．60°　C．70°　D．80°
2.如图，AB∥CD,∠1=60°，则∠2= ，∠3= ，∠4= .
解：∠2=∠1=60°，(对顶角相等）∠3+∠1＝180°，(平角的意义）所以∠3＝180°-∠1=120°，因为AB∥CD，则∠4=∠1＝60°，则∠BOC＝50°，又直线l∥OB，则∠1＝∠BOC＝50°.（两直线平行，同位角相等）
3.如图，AB，CD被EF所截，AB∥CD，∠1=120°.求∠2，∠3的大小(填空).
解:已知AB∥CD,根据( ），得∠2= = .又根据( ），得∠3= -∠1= .
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补
4.如图，直线a∥b，根据图中已知条件，求∠1和∠2的度数.
解:因为a∥b，所以根据两直线平行，同旁内角互补，得∠1=180°-65°.所以∠1=115°.根据两直线平行，内错角相等，得∠2=75°.
解：因为∠1=∠2(已知），所以AB∥EF（内错角相等，两直线平行）.因为AB⊥BF，CD⊥BF，所以AB∥CD(垂直于同一条直线的两条直线平行).所以EF∥CD(平行于同一条直线的两条直线平行). 所以∠3=∠E(两直线平行，内错角相等).
5 .如图，已知AB⊥BF，CD⊥BF，∠1= ∠2，试说明∠3=∠E.