初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）3 平行线的性质课文ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）3 平行线的性质课文ppt课件，共41页。PPT课件主要包含了两直线平行，探索直线平行的条件，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，结论是什么，它与判定有什么区别，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，平行线的判定等内容，欢迎下载使用。
第1课时 平行线的性质
问题 平行线的判定方法是什么？
1.同位角相等2.内错角相等3.同旁内角互补
同位角 “F”型
内错角 “Z”型
同旁内角 “U”型
同旁内角互补两直线平行
如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?
如图2-28，直线a与直线b平行。
(1)测量同位角∠1和∠ 5的大小，它们有什么关系?图中还有其他同位角吗?它们的大小有什么关系?(2)图中有几对内错角?它们的大小有什么关系?为什么?
(3)图中有几对同旁内角?它们的大小有什么关系?为什么?(4)换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗?
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成两直线平行，同位角相等
如图，已知a∥b,那么2与3相等吗？为什么?
解：∵a∥b(已知), ∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等). 又∵∠1=∠3(对顶角相等), ∴ ∠2=∠3(等量代换).
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等简单说成：两直线平行，内错角相等.
应用格式:∵a∥b（已知）∴∠2=∠3 （两直线平行，内错角相等）
如图,已知a∥b,那么2与4有什么关系呢？为什么?解： ∵a∥b（已知）,∴1= 2（两直线平行，同位角相等）. ∵1+ 4=180°（补角定义）,∴ 2+  4=180°（等量代换）.
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补
应用格式:∵a∥b（已知）∴∠2+∠4=180 °（两直线平行，内错角相等）
第2课时 平行线性质与判定的综合运用
平行线三个性质的条件是什么？
如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射此时∠1= ∠2, ∠3= ∠4(1) ∠1与∠3的大小有什么关系?∠2与∠4呢?(2)反射光线BC与EF也平行吗?
我是这样思考的:(1)由AB∥DE，可以得到∠1= ∠3由∠1= ∠2， ∠3= ∠4，可以得到∠2 = ∠4.(2)由∠2 = ∠4 ，可以得到BC∥EF
你能说明每一步的理由吗?
你是如何思考的?与同伴进行交流，
如图所示，AB∥CD，AC ∥ BD.分别找出与∠1相等或互补的角.与∠1相等：∠ABD
例题1 根据图 回答下列问题(1)若∠1= ∠2，则可以判定哪两条直线平行?根据是什么?
解:(1) ∠1与∠2是内错角若∠1= ∠2则根据“内错角相等，两直线平行”可得 BF∥CE
(2)若∠2=∠M，则可以判定哪两条直线平行?根据是什么?∠2与∠M是同位角， ∠2=∠M 则根据“同位角相等，两直线平行”，可得 AM∥BF
(3)若∠2+ ∠3=180°则可以判定哪两条直线平行?根据是什么?∠2与∠2是同旁内角，若∠2+ ∠3=180°则根据“同旁内角互补，两直线平行”，可得 AC∥MD
例2如图AB∠CD如果∠1= ∠2那么EF与AB平行吗?说说你的理由.
解:因为∠1= ∠2，根据“内错角相等，两直线平行”所以 EF ∠ CD.又因为 AB∥CD，根据“平行于同一条直线的两条直线平行”所以EF ∥ AB.
例3 如图，已知直线a∥b，直线c∥d∠1=107°求∠ 2、 ∠ 3 的度数.
解:因为 a∥b,根据“两直线平行，内错角相等”所以∠ 2= ∠1=107°因为 c∥d,根据“两直线平行，同旁内角互补”所以∠1+ ∠3=180°所以∠3=180°- ∠1=180°-107°=73°
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么内错角相等吗?同旁内角互补吗?
1.如图，已知∠1=105°，∠2=75°，你能判断 a∥b吗?
2.如图，AE∥CD，∠1=37°，∠D=54°，求∠2和∠BAE的度数:
测量地球的周长你听说过“坐地日行八万里”吗?这句话告诉我们地球的周长大约是8万里。可人们是怎么知道这个数据的呢?
大约在公元前200年，聪明的古希腊人埃拉托色尼仅仅用一些数学知识，就测得了地球一周的总长。他用的数学知识你们也知道，其中包括:两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.
埃拉托色尼发现，在当时的城市塞恩(图2-23中的A点)，直立的杆子在某个时刻没有影子而此时在500英里以外的亚历山大(图中的B点)，直立的杆子的影子却偏离垂直方向7°12′(图中0角等于7°12’).
根据这个数据可以算出地球一周的总长约等于25 000mile，这是因为弧 AB的长÷7°12'=地球周长÷360°的缘故其中弧 AB 的长大约为 500 mile.由于1mile约为 1.6km，所以，地球的周长约为40000km=80000里