青岛版（2024）七年级上册（2024）整式的加法与减法授课课件ppt

这是一份青岛版（2024）七年级上册（2024）整式的加法与减法授课课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了观察与发现，八字诀，整式的加法与减法运算，概括与表达，整式的加法与减法法则，按照下面的步骤做一做，a+b，b+a，10a+b，10b+a等内容，欢迎下载使用。
4.4 整式的加法与减法
掌握整式加减运算的简单应用，发展有条理的思考及语言表达能力。（难点）
掌握整式加减的一般步骤，会熟练地进行整式的加减运算，并能说明其中的算理。
某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起每一排比前面一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名同学参加？第四排比第二排多几个人？
解：由已知得，从第二排起，到第四排，人数分别为：n+1,n+2,n+3，所以 该合唱团总共有：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=(4n+6)(人),答：该合唱团一共有(4n+6)名同学参加。
（n+3）-（n+1）=n+3-n-1=2,答：第四排比第二排多2个人。
由题目中的数量关系可知，购买第一批汽车支付(2a十3b)万元，购买第二批汽车支付(3a+2b)万元。 因此，购买两批汽车共支付的资金（单位：万元）为 (2a+3b)+(3a+2b)。① 购买第二批汽车比购买第一批汽车多支付的资金（单位：万元）为 (3a+2b)-(2a+3b)。② 式子①表示的是两个整式相加，式子②表示的是两个整式相减。
某公司采购甲、乙两种型号的新能源汽车。甲型、乙型汽车的售价分别为a万元和b万元(a >b)。公司第一批购入2辆甲型汽车和3辆乙型汽车，第二批购入3辆甲型汽车和2辆乙型汽车。该公司购买两批汽车共支付多少万元？购买第二批汽车比购买第一批汽车多支付多少万元？
（1）如何化简式子①和②呢？
(2a+3b)+(3a+2b) ＝2a+3b+3a+2b＝5a+5b。
(2a+3b)-(3a+2b) ＝2a+3b-3a-2b＝a-b。
（2）你能概括出整式的加法与减法法则吗？
在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？
去括号、合并同类项
一般情况下，几个整式相加减，如果有括号先去括号，再合并同类项。
解：(1)原式＝2x2－3x＋1－3x2＋5x－7＝2x2－3x2－3x＋5x＋1－7 ＝－x2＋2x－6。
练习 先化简，再求值: ，其中 。
2.整式的加减法运算的应用
重复几次看看，谁能先发现这些和有什么规律？对于任意一个两位数都成立吗？
探究： 如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为： 。交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是： 。将这两个数相加： + = 。
10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)
这些和都是11的倍数。
你又发现什么了规律？
原三位数728，百位与个位交换后的数为827,由728 －827= －99。你能看出什么规律并验证它吗？
设原三位数为100a+10b+c，百位与个位交换后的数为100c+10b+a,它们的差为：
(100a+10b+c)－( 100c+10b+a)= 100a+10b+c－100c－10b－a=99a－99c=99(a－c)。
原三位数与交换后的三位数之差是11的倍数。
1.化简2a-2（a+1）的结果是（　　）A.-2B.2 C.-1 D.12.若A和B都是3次多项式，则A+B一定是（　　）A.6次多项式 B.3次多项式C.次数不高于3次的多项式 D.次数不低于3次的多项式
3.计算：（1）3（2x2-y2）-2（3y2-2x2）；（2） 。
解：（1）3（2x2-y2）-2（3y2-2x2）＝6x2-3y2-6y2+4x2＝10x2-9y2。（2）
当a＝1，b＝-2时，a-b＝3，a+b＝-1，所以原式＝
5.一位同学做一道题：“已知两个多项式A，B，计算2A+B。他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9x2-2x+7。已知B＝x2+3x-2，请求出正确答案。 
解：由题意，得A＝9x2-2x+7-2（x2+3x-2）＝9x2-2x+7-2x2-6x+4＝7x2-8x+11，所以，正确答案为2A+B＝2（7x2-8x+11）+（x2+3x-2）＝14x2-16x+22+x2+3x-2＝15x2-13x+20。 
6.一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
解：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元。
小红和小明一共花费（单位：元）
（3x+2y）+（4x+3y）
=3x+2y+4x+3y
另解：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元，买圆珠笔共花费（2y+3y）元。
（3x+4x）+（2y+3y）