初中数学青岛版（2024）七年级上册（2024）整式课文配套ppt课件

这是一份初中数学青岛版（2024）七年级上册（2024）整式课文配套ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了1整式，单项式，判断单项式的方法，数字因式×字母因式，多项式，ab-4c2，ab+ac+bc，x+5y+2z，x2+2x+18，t-5等内容，欢迎下载使用。
了解单项式、多项式、整式及有关概念，会判断单项式及整式。（重点）能确定单项式的系数与次数、多项式的次数与项等，明确它们之间的关系，并能灵活运用。（重难点）知道单项式、多项式、整式之间的联系与区别。（难点）
这两个式子都是代数式，那么不同的代数式之间又有哪些区别和联系呢？
某学校的操场如图所示，由一个长方形和两个半圆组成。
(2)整个操场的面积是多少？
(1)两个半圆的面积是多少？
小芳房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。
（1）装饰物所占的面积是多少？（2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）
特点：数字×字母的代数式。
单项式: 都是由数与字母的乘积，这样的代数式叫作单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。
思考：观察这些代数式有什么特点？
1.单独一个数或一个字母也是单项式。
2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算。
3.单项式数字因数与字母可能一个或多个。4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算。
下列式子中哪些是单项式?
观察下列单项式,它们的组成有什么特点?
单项式的系数: 单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数。
注意:1.系数包含自身符号。2.系数是1或-1时, “1” 通常省略。3.带分数写成假分数。
观察下列单项式,字母因式中除数字外,还有什么?
单项式的次数: 一个单项式中,所有字母的指数和叫作这个单项式的次数。对于单独的一个非零的数，规定它的次数为0。
注意:1.只与字母指数有关。2.指数是1时, “1” 通常省略。3.不是最高指数。
例2 写出下列各单项式的系数和次数：
解：各式的系数和次数分别为
注意;不要把π当成字母。
用代数式表示：（1）如图1，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多少？ 图1 图2（2）如图2，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a，b，c。这个箱子露在外面的表面积是多少？
它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？
上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式。
多项式:几个单项式的和叫作多项式。
下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式?
（1）多项式中的每个单项式叫作这个多项式的项；其中不含字母的项叫作常数项；（2）多项式中次数最高的项的次数，叫作这个多项式的次数。
单项式和多项式统称为整式。
4.降幂排列与升幂排列
单项式、多项式、整式、代数式有什么关系
注意: 1.多项式的次数为最高次项的次数； 2.多项式的每一项都包括它前面的符号。
例3（1）多项式x2+y－z是单项式___，___，___的和，它是___次___项式。
（2）多项式3m3－2m－5+m2的常数项是____，二次项是_____，二次项的系数是_____。
练一练下列说法中,正确的是( )
例　小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）。
（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计）（2）你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？
1.（1） 是　　　　次单项式。 （2）单项式-5ab的系数是（　　） A.5B.-5 C.2 D.-2 2.下列各式中单项式的个数是（　　） A.2B.3 C.4 D.5
3.一个五次多项式，它任何一项的次数（　　）A.都小于5 B.都等于5 C.都不小于5 D.都不大于54.下列说法正确的是（　　）A.x2+x3是五次多项式B. 不是多项式C.x2-2是二次二项式D.xy2-1是二次二项式5.在式子 中，单项式是　　　 　，多项式是　　 　　。
x4，-y，-3xy，-2xy2，-5x2y3，-1
解：因为|x+1|+|y-2|＝0且|x+1|≥0，|y-2|≥0，所以 所以 解得 当x＝-1，y＝2时，原式＝（-1）4-2-3×（-1）×2-2×（-1）×22-5×（-1）2×23-1＝1-2+6+8-40-1＝-28。