初中数学青岛版（2024）七年级上册（2024）认识方程教学课件ppt

这是一份初中数学青岛版（2024）七年级上册（2024）认识方程教学课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了1认识方程，33x-6，归纳总结，解是理由如下，得8+614等内容，欢迎下载使用。
1.能根据实际问题列方程。（难点）2.归纳并理解一元一次方程的概念。（重点）3.理解方程的解的概念。
远望嵬嵬塔七层，红光点点倍加增。共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这是章引言中的问题，我们可以用列算式的方法解决。如果设宝塔顶层有x盏红灯，根据数量关系“红光，点点倍加增”可得，（1）如何表示其余各层的红灯数？
其余各层自上而下依次有2x,4x,8x,16x,32x,64x盏红灯。
归纳：设未知数解决问题时，可以直接用含已知数和未知数的等式表示等量关系。而列算式解决问题时，算式中只含已知数。
（2）根据问题中的等量关系：各层红灯盏数的和=红灯的总盏数，你会列出哪个等式？
x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381。
问题1:顾客购买某种练习本时有两种方案。方案一：直接按每册10元购买。方案二：先交会员费20元，之后按照每册8元购买。请问购买多少册练习本时两种方案的费用相等？
设购买x册练习本，则方案一的费用是 元，方案二的费用是 元。
等量关系：方案一的费用=方案二的费用，
你能找到问题中的等量关系吗？
可以列出等式 。
问题2 某工厂生产紫砂茶具套装，每套茶具包含1把茶壶和6只茶杯。已知1g紫砂泥可制作2把茶壶或8只茶杯。现要用15kg紫砂泥制作茶具套装，工厂应各分配多少千克的紫砂泥制作茶壶和茶杯？
设制作茶壶的紫砂泥为 kg，则制作茶杯的紫砂泥为 kg。
根据问题中的等量关系：
茶杯数量=茶壶数量的6倍，
8(15-x)=6×2x。
问题3. 大家观察，这两个式子有什么特点？
讨论并回答： 什么是方程？方程有什么特点？
我们根据等量关系建立含有未知数的等式，这样的等式叫作方程。
方程的特点：①方程中一定含有未知数；②方程是等式。
8(15-x)=6×2x
例1 判断下列式子是不是方程？
方程中只含有一个未知数,并且未知数的次数都是1,等号两边都是整式，这样的方程叫作一元一次方程。
使方程的等号两边相等的未知数的值叫作方程的解。只含有一个未知数的方程的解也叫作方程的根。
【归纳总结】一元一次方程的“四要”：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的指数都是1；(3)是方程；(4)等号两边都是整式。
例2 判断出下列各式哪些是一元一次方程。
例3 检验下列各数是不是方程5x－2＝7＋2x的解，并写出检验过程。(1)x＝2； (2)x＝3。
[分析] 将未知数的值代入，看左边是否等于右边，即可判断其是不是方程5x－2＝7＋2x的解。
解：(1)将x＝2代入，左边＝8，右边＝11，左边≠右边，故x＝2不是方程5x－2＝7＋2x的解。 (2)将x＝3代入，左边＝13，右边＝13，左边＝右边，故x＝3是方程5x－2＝7＋2x的解。
【归纳】判断一个数是不是方程的解的步骤：(1)将数值代入方程左边的整式；(2)将数值代入方程右边的整式；(3)比较方程左、右两边的值，若左边＝右边，则此数值是方程的解；若左边≠右边，则此数值不是方程的解。
提示：注意怎样设未知数，怎样建立等量关系，特别注意关键字“大、小、多、少”，“和、差、倍、分”的含义。
大家刚才都已经自己列出了方程，哪个同学能够说出你是怎样列出方程的，你在列方程的过程中大体可以分为哪几步呢？
步骤： （1）找等量关系； （2）设未知数； （3）列方程。
① 在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及纸草书中，记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的 ，其和等于79。”你能求出问题中的“它”吗？
解：设“它”为x,由题意得：
3.根据题意列出方程。
② 甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，甲队和乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败纪录，一共得了22分，甲队胜了多少场？平了多少场？
解：设甲队胜了x场，则平了（10-x）场，
由题意得：3x+（10-x）=22。
4. x=2是下列方程的解吗？
① 3x+（10-x）=20; ② 4x+6=7x。
解：不是，理由如下： 把x=2代入3x+（10-x），得：6+8=14≠20。所以x=2不是原方程的解。
把x=2代入4x+6=7x中，
所以x=2是原方程的解。
5.某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元。该店在 “6·1”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠 笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元。求卖 出铅笔的支数。