初中数学青岛版（2024）七年级上册（2024）整式的加法与减法授课课件ppt

这是一份初中数学青岛版（2024）七年级上册（2024）整式的加法与减法授课课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了▶知识与结构，▶回顾与总结，▶复习巩固，▶拓展延伸，▶探索创新等内容，欢迎下载使用。
1.举出一些单项式、多项式表示数量关系的实际例子，并指出单项式的系数和次数，多项式的各项以及多项式的次数。
2. 什么是同类项? 如何合开同类项? 如何去括号? 请举例说明。
3. 如何进行整式的加法和减法运算?请举例说明。
一般步骤是：先去括号，然后合并同类项。
4. 在学习单项式、多项式的概念时，我们经历了“观察对象→发现共性→概括本质→给出定义”的过程。在学习哪些知识时也经历过这样的过程?
在学习方程的概念时，经历了这样的过程：观察对象：方程；发现共性：含有未知数的等式；概括本质：含有未知数的等式；给出定义：含有未知数的等式是方程。
(1) 5x2－2x2； (2) x2y－3x2y；
解：原式＝－(5－2)x2＝3x2.
解：原式＝(1－3)x2y＝－2x2y.
解：原式＝－x2＋2x2＋5xy－4xy－3y2＋y2＝ (－1＋2)x2＋(5－4)xy＋(－3＋1)y2＝ x2＋xy－2y2.
(1) (3x－2y)＋(2x＋y)；(2) (9a－7b)－(3a－5b)；
解：原式＝3x－2y＋2x＋y＝5x－y.
解：原式＝9a－7b－3a＋5b＝6a－2b.
解：原式＝m2＋6m－9＋4m＋6＝m2＋10m－3.
(5) 3＋[3a－2(a－1)]；(6) 5a2b－[2a2b－(ab2－2a2b)]。
解：原式＝3＋(3a－2a＋2)＝3＋3a－2a＋2＝a＋5.
解：原式＝5a2b－(2a2b－ab2＋2a2b)＝5a2b－2a2b＋ab2－2a2b＝a2b＋ab2
解：5(3a2b－ab2)－(ab2＋3a2b)＝15a2b－5ab2－ab2－3a2b＝12a2b－6ab2.
5. 已知一个长为 6a、宽为 2a 的长方形，将其沿如图①中虚线裁剪成四个相同的小长方形后，按图②的方式拼接。求阴影部分正方形的边长。
解：由题，得每个小长方形的长为 3a，宽为 a，所以，阴影正方形的边长为 3a－a＝2a.
6. 一个三位数，它的个位数字是 x，十位数字比个位数字大，百位数字比个位数字小 2。请用整式表示这个三位数。
解：由题意，得十位数字为 x＋1，百位数字为 x－2，则这个三位数为 100(x－2)＋10(x＋1)＋x＝ 100x－200＋10x＋10＋x＝ 111x－190.
7. 某校学生合唱团在演出时，一共排成 4 排。第一排有 n 名同学，从第二排起每一排都比前一排多十名同学。该合唱团共有多少名同学参加演出?
解：由题意，得第二排有 (n＋1) 名同学，第三排有 (n＋2) 名同学，第四排有 (n＋3) 名同学， n＋(n＋1)＋(n＋2)＋(n＋3)＝ n＋n＋1＋n＋2＋n＋3＝ (4n＋6) (名)
8. 已知 a－2b＝4、求 3a＋(b－a)－(5b－1) 的值。
解：3a＋(b－a)－(5b－1)＝3a＋b－a－5b＋1＝2a－4b＋1＝2(a－2b)＋1.因为 a－2b＝4，所以原式＝2×4＋1＝9
9.当 x＝1 时，ax3＋bx 的值为 6。求当 x＝－1 时，ax3＋bx－2 的值。
解：由题意，得 a＋b＝6.当 x＝－1 时，ax3＋bx－2＝－a－b－2＝－(a＋b)－2＝－6－2＝－8.
10. 对任意有理数 a，两个整式 a2＋a－2 与 2a2＋a－1 中，哪个的值更大? 为什么?
解：2a2＋a－1的值更大.因为 (a2＋a－2)－(2a2＋a－1)＝a2＋a－2－2a2－a＋1＝－a2－1＜0，所以 a2＋a－2＜2a2＋a－1.
11. 如图是某年 11 月的月历，请回答下列问题：
解：不能. 理由如下：因为 93 不能被 5 整除.
(4) 你还有什么新的发现?
解：答案不唯一.如：记正中间的数为 a，则 a 上面的数为 a－7，a 下面的数为 a＋7.