初中数学青岛版（2024）七年级上册（2024）整式的加法与减法教学ppt课件

这是一份初中数学青岛版（2024）七年级上册（2024）整式的加法与减法教学ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了习题44，▶复习巩固，▶拓展延伸，▶探索创新，解增加等内容，欢迎下载使用。
整式的加减是代数学中最基本的运算形式之一，它可以将复杂的整式转化为简单的整式，以便我们作进一步的计算和分析。
某公司采购甲、乙两种型号的新能源汽车。甲型、乙型汽车的售价分别为 a 万元和 b 万元 (a＞b)。公司第一批购入 2 辆甲型汽车和 3 辆乙型汽车，第二批购入 3 辆甲型汽车和 2 辆乙型汽车。
由题目中的数量关系可知，购买第一批汽车支付 (2a＋3b) 万元. 购买第二批汽车支付 (3a＋2b) 万元。因此，购买两批汽车共支付的资金(单位：万元) 为(2a＋3b)＋(3a＋2b)。 ①
该公司购买两批汽车共支付多少万元?
购买第二批汽车比购买第一批汽车多支付多少万元?
购买第二批汽车比购买第一批汽车多支付的资金 (单位：万元) 为(3a＋2b)－(2a＋3b)。②
式子①表示的是两个整式相加，式子②表示的是两个整式相减。
(2a＋3b)＋(3a＋2b)。 ①(3a＋2b)－(2a＋3b)。②
(1)如何化简式子①和②呢?
先去括号，再合并同类项，就可以把这两个式子进行化简。
① (2a＋3b)＋(3a＋2b)＝ 2a＋3b＋3a＋2b＝ 5a＋5b。
② (3a＋2b)－(2a＋3b)＝ 3a＋2b－2a－3b＝ a－b。
(2) 你能概括出整式的加法与减法的运算法则吗?
一般情况下，几个整式相加减，如果有括号先去括号，再合并同类项。
解：5a2b＋(2ab2－4a2b)＝5a2b＋2ab2－4a2b＝a2b＋2ab2。
(2) 3x2－xy＋1 与 4x2＋6xy－8 的差。
解：(3x2－xy＋1)－(4x2＋6xy－8) ＝ 3x2－xy＋1－4x2－6xy＋8＝ －x2－7xy＋9。
已知 A，B 均为只含字母 x 的整式，若 A，B 均为二次三项式，则 A＋B 的结果可能是什么样的整式?
结果可能是二次三项式，也可能是一次多项式，还可能是常数，还可能是二次二项式.
(1) x2－2x＋1 与 3x2＋5x－7 的和；
解：(x2－2x＋1)＋(3x2＋5x－7)＝x2－2x＋1＋3x2＋5x－7＝4x2＋3x－6.
(2) a2＋2ab＋b2 与 3a2－2ab＋4b2 的差。
解：(a2＋2ab＋b2)－(3a2－2ab＋4b2)＝a2＋2ab＋b2－3a2＋2ab－4b2＝－2a2＋4ab－3b2.
解：原式＝3x－x－5y＝2x－5y.
(3) (x2＋2xy＋y2)＋(x2－2xy＋y2)；(4) 3x2－[6x－(2x＋3)－x2]。
解：原式＝x2＋2xy＋y2＋x2－2xy＋y2＝2x2＋2y2.
解：原式＝3x2－(6x－2x－3－x2)＝3x2－6x＋2x＋3＋x2＝4x2－4x＋3.
3.已知 A＝x3－2x2＋4x＋3，B＝x2＋2x－6，C＝x3＋2x－3。求 A－(B＋C)。
解：A－(B＋C)＝(x3－2x2＋4x＋3)－[(x2＋2x－6)＋(x3＋2x－3)＝x3－2x2＋4x＋3－(x2＋2x－6＋x3＋2x-3)＝x3－2x2＋4x＋3－x2－2x＋6－x3－2x＋3＝－3x2＋12.
4.长方形的长为 (3a＋2b) m，长比宽多 (a－b) m。求这个长方形的宽及周长。
解：由题意，得长方形的宽为 (3a＋2b)－(a－b)＝ 3a＋2b－a＋b＝ (2a＋3b) (m)，
则长方形的周长为 2[(3a＋2b)＋(2a＋3b)]＝ 2(3a＋2b＋2a＋3b)＝ 6a＋4b＋4a＋6b＝ (10a＋10b) (m).
5.某校开展了丰富多彩的社团活动，每位学生可以选择自己最感兴趣的一个社团参加。已知参加文艺类社团的有 m 人，参加科技类社团的人数比参加文艺类社团的人数少 20，参加体育类社团的人数比参加科技类社团人数的 2 倍多 5。求参加这三类社团的总人数(用含 m 的代数式表示)。
解：由题意，得参加科技类社团的有 (m－20) 人，
参加体育类社团的有 2(m－20)＋5＝2m－40＋5＝(2m－35) (人)，则参加这三类社团的总人数为 m＋(m－20)＋(2m－35) ＝ m＋m－20＋2m－35＝ 4m－55.
6. 小亮家的收入分为农业收入和非农业收入两部分。小亮家今年农业收入是非农业收入的2倍，预计明年农业收入会降低 20%，非农业收入会增长70%。小亮家明年的总收入会增加还是减少?请说明理由。
理由如下：设小亮家今年非农业收入为 a 元，由题意，得 2a(1－20%)＋(1＋70%)a－(a＋2a)＝ 1.6a＋1.7a－3a＝ 0.3a(元)，所以小亮家明年的总收入会增加。