七年级上册（2024）第4章 整式的加法与减法4.1 整式教课课件ppt

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知识点1　单项式的相关概念
1.(新独家原创)下列代数式:x2-2x+1, ,0.5,5x+y,-2x,0,2(m-a), ,- , 中,单项式有(M7104001)(　    )A.6个　　　    B.5个　　　    C.4个　　　    D.3个
解析    0.5,-2x,0,- 是单项式,共4个,故选C.
2.(2024山东滨州无棣期中)单项式- 的系数和次数分别是(M7104001)(　    )A.- ,7　　　    B. ,4　　　    C.- ,4　　　    D.-2,7
解析　单项式- 的系数是- ,次数是3+4=7.故选A.
3.(2024山东德州期中)下列判断正确的是 (　    )A.a的系数是0B.ab2c的次数是2C. πr2的系数是 πD.3是一次单项式
解析    A.a的系数是1;B.ab2c的次数是4;C. πr2的系数是 π;D.3是零次单项式.故选C.
4.按照一定规律排列的式子: , , , ,……,第7个式子是 (　    )A. 　　　    B. 　　　    C. 　　　    D. 
解析　由题意知,第n个式子是 ,所以第7个式子是 ,故选B.
5.(1)单项式2×108t的系数是　     ,次数是　    .(2)单项式πr2h的系数是　    ,次数是　    .
π 3
解析　根据单项式的系数与次数的定义可知,(1)2×108t的系数是2×108,次数是1;(2)πr2h的系数是π,次数是3.
6.若(a-1)x2yb是关于x、y的五次单项式,且系数为- ,则a=　        ,b=　　    .(M7104001)
   3
解析　由题意,得a-1=- ,2+b=5,所以a= ,b=3.
知识点2　多项式的相关概念
7.(2024山东济宁泗水期中)下列式子:①abx;②x2-2xy+ ;③ ;④ ;⑤- x+y;⑥ ;⑦ .其中是多项式的有(     )A.2个　　　    B.3个　　　    C.4个　　　    D.5个
解析　⑤- x+y,⑦ 是多项式,共2个.故选A.
8.(2024山东济宁曲阜期中)多项式-3x2+2x-1中,二次项的系数 是(M7104001)(　    )A.3　　　    B.-3　　　    C.2　　　    D.-1
解析　-3x2+2x-1中二次项的系数为-3,故选B.
9.(2024山东济宁嘉祥期中)多项式1+mn-mn2的次数及最高次 项的系数分别是(M7104001)(　    )A.2,1　　　    B.2,-1　　　    C.3,-1　　　    D.5,-1
解析　多项式1+mn-mn2的次数是3,最高次项的系数是-1,故选C.
10.(2024山东济宁期中)多项式x|m|-(m-4)x+7是关于x的四次三 项式,则m的值是(M7104001)(　    )A.-2　　　    B.4　　　    C.-4　　　    D.4或-4
解析　∵多项式x|m|-(m-4)x+7是关于x的四次三项式,∴|m|=4,m-4≠0,∴m=-4,故选C.
11.(2024山东聊城茌平期末)多项式x2-3kxy-3y2+6xy-8不含xy 项,则k=　　　    .
解析    x2-3kxy-3y2+6xy-8=x2+(-3k+6)xy-3y2-8,因为x2-3kxy-3y2+6xy-8不含xy项,所以-3k+6=0,所以k=2.
12.(2024陕西安康汉阴期末)已知关于m,n的多项式m2n3+mn2- 10 n-4b是六次四项式,常数项是2.求a,b的值.(M7104001)
解析　∵多项式m2n3+mn2-10 n-4b是关于m,n的六次四项式,常数项是2,∴a+3+1=6,-4b=2,解得a=2,b=- .
13.(2024山东济宁鱼台期中)代数式 ,x2+5x,y2-3y+1,-1,π,2x+ 中,整式有 (　    )A.3个　　　    B.4个　　　    C.5个　　　    D.6个
解析    x2+5x,y2-3y+1,-1,π是整式,共4个,故选B.
14.已知3a2-2ab3-7an-1b2与-32π2x3y5的次数相等,则(-1)n+1=　         .(M7104001)
解析　∵-32π2x3y5的次数是8,3a2-2ab3-7an-1b2与-32π2x3y5的次数 相同,∴n-1+2=8,解得n=7,∴(-1)n+1=(-1)7+1=1.
15.(2024山东济南莱芜期末,5,★☆☆)下列说法中,正确的是 (M7104001)(　    )A. 的系数是 B.32a3bc的次数是7C.a2-23是三次二项式D.2a2+a-1的常数项是-1
解析    A.单项式 的系数是 = ;B.单项式32a3bc的次数是3+1+1=5;C.多项式a2-23是二次二项式;D.多项式2a2+a-1的 常数项是-1.故选D.
16.(2023江西中考,7,★☆☆)单项式-5ab的系数为　　    .(M7104001)
解析　-5ab的系数为-5.
17.(2024山东淄博淄川期末,1,★☆☆)已知单项式6xy5与- y4zm的次数相同,则- m+2的值为　　    .(M7104001)
解析　∵单项式6xy5与- y4zm的次数相同,∴1+5=4+m,解得m=2,∴- m+2=- ×2+2=1.
18.(2024山东菏泽曹县期末,15,★☆☆)一个含有两个字母的 三次二项式,它的次数最高的项的系数是负数,且常数项的倒 数是2,则这个代数式可以为　 　　　    .(写出一个即可)(M7104001)
-x2y+ (答案不唯一)
解析　∵常数项的倒数是2,∴常数项是 ,又∵这个多项式是含有两个字母的三次二项式,它的次数最 高的项的系数是负数,∴这个多项式可以是-x2y+ .(答案不唯一)
19.(2022甘肃天水麦积期末,15,  )多项式a3b-a2+3ab2-4a5+3是　　    次　　    项式,按a的降幂排列为　　　　　　     　　    .(M7104001)
五 五 -4a5+a3b-a2+3ab2+3
解析　多项式a3b-a2+3ab2-4a5+3的最高次项是-4a5,次数是5, 一共有5项,因此是五次五项式,将该多项式按a的降幂排列为 -4a5+a3b-a2+3ab2+3.
20.(2023湖北黄石期中,22,★★☆)已知关于x的整式(|k|-3)x3+ (k-3)x2-k.(1)若此整式是二次式,求k2+2k+1的值.(2)若此整式是二项式,求k的值.
解析    (1)∵关于x的整式是二次式,∴|k|-3=0且k-3≠0,解得k=-3,∴k2+2k+1=9-6+1=4.(2)分3种情况:①|k|-3=0且k-3≠0,-k≠0,解得k=-3;
②k-3=0且|k|-3≠0,-k≠0,无解;③-k=0且|k|-3≠0,k-3≠0,解得k=0.
故k的值是-3或0.
21.(运算能力)有一组单项式:7x3z2,8x3y, x2yz,-3xy2z,9x4zy,zy2,- xyz,9y3z,xz2y,0,3z3.我们用下面的方法确定它们的先后顺序:对任意两个单项式,先看x的指数.规定x的指数高的单项式排 在x的指数低的单项式前面.若x的指数相同,再看y的指数.规 定y的指数高的单项式排在y的指数低的单项式前面.若y的指 数也相同,再看z的指数.规定z的指数高的单项式排在z的指 数低的单项式前面.将这组单项式按上述方法排序,则9y3z应 排在第几位?(注:单项式中若没有哪个字母,可将该字母的指