初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）正数和负数教学ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）正数和负数教学ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了章节导读，学习目标，新课引入，新知讲授，+3℃，+78%，新知总结，典例分析，不正也不负，针对训练等内容，欢迎下载使用。
数的产生：观察下列图片，体会数的产生和发展过程
在小学，我们学习了自然数、小数、分数，它们都是大于或等于0的数，但是在日常生活和生活实践中，为了表达和运算的需要，还有必要引入一类新的数。请各位同学根据以下几个问题，想一想，我们应该引入一个什么样的数？
（1）北京某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3摄氏度，如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度” ？
分析：当温度比0℃高，称为零上温度；温度比0℃低，称为零下温度；零上温度和零下温度是以0℃为分界的具有相反意义的量；
（2）某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元” ？
分析：盈利和亏损是具有相反意义的量；
（3）某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量比上年减少0.7%.统计这两种农作物产量的变化情况时，如何用数分别表示“增长7.8%”和“减少0.7%”？
分析：增长的百分率和减少的百分率是具有相反意义的量；
（1） “零上 3摄氏度” 和 “零下 3摄氏度”
（2） “盈利 50万元” 和 “亏损 10万元”
（3） “增长 7.8%” 和 “减少 0.7%”
例1、某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封膜.一盒橘子的标准质量为2.5kg.如果用正数表示超过标准的质量，那么 （1）比标准质量多65g和比标准质量少30g各怎么表示？ （2）50g、－27g各表示什么意义？
如果一个问题中出现了相反意义的量，就可以用正数和负数分别来表示它们
（2）50g表示这盒橘子的质量比标准质量多50g， －27g表示这盒橘子的质量比标准质量少27g.
3. 在足球比赛中，如果甲队进3个球，记作+3个，那么甲队失2个球，记作 个。
在表示某一地的高度时，通常以海平面为基准，规定海平面的海拔为0m.用正数表示高于海平面的海拔，用负数表示低于海平面的海拔.我国水准零点位于山东省黄岛市.
思考？ 如图是地理中的分层设色地形图和手机中的部分收支款的账单，其中正数和负数的意义分别是什么？你还能再举一些用正数、负数表示具有相反意义的量的例子吗？
（2）0是正数和负数点的分界点； 正数 大于0，负数小于0；
（3） 0既不是正数也不是负数；
（1）0℃是一个确定的温度； 海拔0m是一个确定的海拔； 0的含义已不只是表示没有；
例2：（1）一个月内，李明体重增加1.2 kg，张华体重减少0.5 kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.
（1）解：这个月李明体重增长1.2 kg， 张华体重增长－0.5 kg， 刘伟体重增长0 kg.
李明：我增加了1.2kg
张华：我减少了0.5kg
（2）四种品牌的手机今年的销售量与去年相比，变化率如下： A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3% 写出今年这些品牌的手机销售量的增长率.
解：四种品牌的手机今年销售量的增长率是： A品牌 －2% ，B品牌 4%， C品牌 1%， D品牌 －3%.
增长－2%意思是降低了2%；没有增长的情况下增长率是0
在现代工业生产中，产品的尺寸、质量等有标准规格，但是，一般在实际加工中，每个产品不可能都做得与标准规格完全一样。通常在某个范围内，只要不影响使用，产品比标准规格稍大或稍小一些，稍轻或稍重一点，都属于合格品，若超出这个范围的产品就是不合格品 。
如图是某品牌乒乓球的产品参数表，请根据这些参数回答下列问题
（1）该品牌的乒乓球的标准质量是 ， 偏差是 .
（2）该品牌的乒乓球的实际质量最大可以 是 ， 最小可以是 ， 质量在这一个范围内的乒乓球都是合格的.
（2.74+0.02）g
总结（1）（2）的方法，请各位同学自行完成以下两问
（3）该品牌的乒乓球的标准尺寸是 ， 偏差是 .
（4）该品牌的乒乓球的实际直径最大可以 是 ， 最小可以是 ， 直径在这一个范围内的乒乓球都是合格的.
例3：味精袋上标有“500±5g”字样，其中＋5g表示 ； －5g表示 ；
比标准质量500g多出了5g
比标准质量500g少了5g
例4：某饮料公司生产的一种瓶装饮料，外包装上面印着 “（600±30）ml”的字样，（1）其中（600±30）ml表示什么含义？（2）某部门抽查了5瓶该产品，容量分别为603ml，611ml， 588ml，568ml，628ml，就容量而言，抽查的产品是 否合格？
分析： “（600±30）ml”表示产品的合格范围，即合格产品的容量在（600-30）ml到（600+30）ml之间，根据这个范围来判断抽查的产品是否合格.
解：（1）“（600±30）ml”表示容量在570~630ml之间的产品 都合格.
（2）抽查的5瓶饮料中，只有568ml这一瓶不在 570~630ml这一范围内，不合格，其余4瓶均合格.
1. 下列结论中正确的是( ). A. 0 既是正数，又是负数 B. 0 是最小的正数 C. 0 是最大的负数 D. 0 既不是正数，也不是负数
2．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向东走60米记作＋60米，则向西走80米可记作（ ）A．－80米 B．0米C．80米D．140米
3. 某仓库运进面粉7吨，记为+7吨，那么运出面粉8吨应记为 吨．
4. 某仓库记账员为方便记账，将进货10件记作＋10，那么出货5件应记作 ．
5. 如果将收入8元记为＋8元，则支出6元应记为　 元，0元表示 .　　　
6. 读出下列各数，并说明它们是哪一种数?
7. 如果把一个物体向右移动1 m记作移动+1 m，那么这个物体又移动了－1米是什么意思？如何描述这时物体的位置？
解：移动-1米表示向左移动1米；此时物体回到了原点
8. 里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高应是_____________________________ .
方法总结： 解题时一定要先弄清“基准”，再还原成原数据.
197、182、187、194、185
我国是历史上最早认识和使用负数的国家，至迟成书于东汉时期的我国古代数学著作《九章算术》，在“方程”一章中提出了正数、负数的概念及其加减运算法则，如关于家畜买卖的第八题，使用“正与负”来表示“卖出与买入”，将卖出家畜获得的钱数记为正，买入家畜付出的钱数记为负。魏晋时期的数学家刘徽在为《九章算术》作注时，用不同颜色的算筹分别表示正数和负数，红色为正，黑色为负。
《九章算术》第八章第八题：今有卖牛二，羊五，以买十三豕，有余钱一千 . 卖牛三，豕三，以买九羊，钱适足 . 卖羊六、豕八，以买五牛， 钱不足六百 . 问牛、羊、豕各几何? 原文意思为“如果卖掉 2头牛和5只羊，可买13只猪，还余1000钱 ;卖掉3头牛和只猪的钱恰好可买9只羊;而卖掉6只羊和8只猪去买5头牛，还少600钱，问牛羊、猪的价格各是多少”