北师大版2024七年级下学期月考数学试题及答案6

这是一份北师大版2024七年级下学期月考数学试题及答案6，共20页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．计算3－2的值是（ ）
A．－6B．6C．−19D．19
2．2023年9月，华为最新的Mate60发售，销量遥遥领先，其中使用的华为新麒麟芯片突破5纳米（1纳米=0.000001毫米）制程工艺，数据“5纳米”用科学记数法表示为（ ）
A．0.5×10−5毫米B．5×10−5毫米C．5×10−6毫米D．0.5×10−6毫米
3．下列说法不正确的是（ ）
A．两点之间，直线最短B．两点确定一条直线
C．互余两角度数的和等于90°D．同角的补角相等
4．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A．②③B．①②③C．③④D．①②④
5．如图，已知∠1=∠2，那么下列结论一定正确的是( )
A．∠C=∠AB．AD∥BCC．AB∥CDD．∠3=∠4
6．下列运算正确的是（ ）
A．2m0−m0=2B．−2m23=−6m6
C．3m3n2÷n2=9m9D．m+12−m=−m2+m+2
7．如果计算2−nx+3x2+mx3−4x2的结果不含x5项，那么m的值为（ ）
A．0B．1C．−1D．−14
8．若a2+b2+1a2+b2−1=35，则a2+b2=（ ）
A．3B．6C．±3D．±6
9．如图，CD∥BE，则∠2+∠3−∠1的度数等于（ ）
A．90°B．120°C．150°D．180°
10．如图，AB∥CD，E为AB上一点，且EF⊥CD垂足为F，∠CED=90°，CE平分∠AEG，且∠CGE=α，则下列结论：①∠AEC=90°−12α；②DE平分∠GEB；③∠CEF=∠GED；④∠FED+∠BEC=180°；其中正确的有（ ）
A．①②B．②③④C．①②③④D．①③④
二、填空题
11．72°角的余角度数是 °．
12．已知x2−mx+16是完全平方式，则m的值是 ．
13．若am=8，an=2，则am−n= ．
14．已知m+n=2， mn=−2，则(1−m)(1−n)= ．
15．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=18，ab=12，则阴影部分的面积为 ．
三、解答题
16．计算：
(1)(a−2)2+a+1a−1；
(2)(2mn)2−3nmn+m2n−mn2．
17．求证：对任意整数n，整式3n+13n−1−3−n3+n的值都能被10整除．
18．化简求值：
(1)(3x+2)(3x-2)-5x(x-1)-(2x-1)2，其中x=−13；
(2)xy+2xy−2−2x2y2+4÷xy，其中x=10，y=-125．
19．请在横线上填空：
如图，AB∥DE，∠B=120°，∠D=135°，求∠DCF的大小．
解：过B作BG∥CD交DE于G
∴∠DCF= ______（两直线平行，同位角相等）
∠D=∠3（两直线平行，______ ）
∵∠D=135°（已知）
∴∠3=135°（等量代换）
∴ ______+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠1=45°（等式的性质）
∵∠ABC=120°，∠ABC=∠1+ ______（已知）
∴∠2= ______（等式的性质）
∴∠DCF=75°（等量代换）
20．如图所示的是人民公园的一块长为2m+n米．宽为m+2n米的空地．预计在空地上建造一个网红打卡观景台，阴影部分．
(1)请用m、n表示观景台的面积．结果化为最简
(2)如果修建观景台的费用为200元/平方米．且已知m=5米，n=4米．那么修建观景台需要费用多少元？
21．【知识生成】通常情况下，通过用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．如图1，在边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的小正方形(a>b)．把余下的部分沿虚线剪开拼成一个长方形（如图2）．图1中阴影部分面积可表示为：a2−b2，图2中阴影部分面积可表示为a+ba−b，因为两个图中的阴影部分面积是相同的，所以可得到等式：a2-b2=(a+b)(a-b)．
【拓展探究】图3是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后按图4的形状拼成一个正方形．
（1）用两种不同方法表示图4中阴影部分面积：方法1：______，方法2：______；
（2）由（1）可得到一个关于(a+b)2、(a−b)2、ab的等量关系式是______；
（3）若a−b=5，ab=2，则(a+b)2= ______；
【知识迁移】（4）如图5，正方形ABCD和正方形EFGH边长分别为a，b(a>b)，若a+b=6，ab=6，E是AB的中点，则图中的阴影部分面积的和是______．
22．如图，AB∥CD，点E、F分别在直线AB、CD上，点P是AB、CD之间的一个动点．
(1)如图①，当点P在线段EF左侧时，求证：∠AEP，∠EPF，∠PFC之间的数量关系．
(2)如图②，当点P在线段EF右侧时，∠AEP，∠EPF，∠PFC之间的数量关系为______．
(3)若∠PEB，∠PFD的平分线交于点Q，且∠EPF=70°，则∠EQF=______．
参考答案
1．D
【分析】根据负整数指数幂求解即可．
【详解】解：3−2=132=19
故选：D．
【点睛】本题考查了负整数指数幂，掌握负整数指数幂是解题的关键．
2．C
【分析】本题考查了科学记数法；“将一个数表示成a×10n的形式，其中1≤a