北师大版2024七年级下学期期末数学试题及答案6

这是一份北师大版2024七年级下学期期末数学试题及答案6，共28页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．未来计算机发展方向是让计算机能看、能听、能说、会思考！下列表示计算机视觉交互应用的图标中，文字上方的图案是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．血小板是人体中最小的细胞，平均厚度约0.0000005∼0.0000015米．将数据“0.0000015米”用科学记数法表示为（ ）
A．1.5×10−6米B．15×10−7米C．1.5×10−5米D．0.15×10−5米
3．下列事件中，必然事件是（ ）
A．早晨的太阳从西方升起B．任意买一张电影票，座位号是2的倍数
C．从地面向上抛出的篮球会落下D．任意掷一个矿泉水瓶盖，盖口向上
4．下列计算正确的是：（ ）
A．x4⋅x4=x16B．a32⋅a4=a9C．ab23÷(−ab)2=−ab2D．a62÷a43=1
5．如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角的度数是（ ）
A．30°B．60°C．90°D．120°
6．小明把如图所示的3×3的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域（四个全等的直角三角形的每个顶点都在格点上）的概率是（ ）
A．12B．23C．49D．59
7．如图，下列条件中，能判定AB∥CD的是（ ）
A．∠B=∠DB．∠1=∠2
C．∠3=∠4D．∠D+∠BCD=180°
8．已知mx=2，my=5，则m2x+y值为（ ）
A．9B．20C．45D．m9
9．如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨AB=AC，点D，E分别是AB，AC的中点，DM，EM是连接弹簧和伞骨的支架，且DM=EM，已知弹簧M在向上滑动的过程中，总有△ADM≌△AEM，其判定依据是（ ）

A．ASA B．AAS C．SSS D．SAS
10．如图（1），长方形ABCD中，AE=6cm，AB=8cm，，点P从B出发，沿折线BE—ED—DC匀速运动，运动到点C停止．P的运动速度为2cm/s，运动时间为ts，△BPC的面积为ycm2．y与t的函数图象如图（2），则下列结论正确的有（ ）
①a=7；②b=10；③当t=3时，△PCD为等腰三角形；④当t=10s时，y=12cm2
A．①③B．①②③C．①③④D．①②③④
二、填空题
11．计算2−2的结果是 ．
12．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点．若∠1=160°，∠2=25°，则∠3的度数为 ．
13．计算：﹣6x（x﹣3y）＝ ．
14．等腰三角形顶角为x°，底角的度数为y°，则y随x变化的关系式是 ．
15．如图，已知线段AB，分别以点A,B为圆心，5为半径作弧相交于点C,D．连接CD，点E在CD上，连接CA,CB,EA,EB．若△ABC与△ABE的周长之差为4，则AE的长为 ．
16．用边长为1的正方形纸板，制成一个七巧板（如图①），将它拼成“小天鹅”图案（如图②)，其中阴影部分的面积为 ．
17．如图，AD是△ABC的中线，E为线段AD的中点，过点E作EF⊥BC于点F．若S△ABC=16，BD=3，则EF长为 ．

三、解答题
18．先化简，再求值：(x−y)(x−4y)+(x+2y)(x−2y)÷(2x)，其中x=−1,y=2．
19．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．

(1)作∠ABC的平分线BD，交AC于点D；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）的条件下：
①若∠A=38°．求∠ADB的度数；
②若AB=5,CD=2，求△ABD的面积．
20．在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共40个，小颖做摸球试验．她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，然后把它放回盒子中．不断重复上述过程．如图所示为“摸到白球”的频率折线统计图．
(1)请估计：当n足够大时，摸到白球的频率将会接近________（结果精确到0.1），假如小李摸一次球，小李摸到白球的概率为________；
(2)试估算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个；
(3)如果要使摸到白球的频率稳定在35，需要往盒子里再放________个白球？
21．如图1，∠B=∠C=90°，AB=2CD，点P以每秒1cm的速度从B点出发，沿B－C－D路线运动，到D停止．如图2，反映的是△ABP的面积S（cm2）与点P运动时间x（秒）两个变量之间的关系．

(1)指出CD的长度，并求m的值；
(2)当点P在线段BC上运动时，直接写出因变量S与自变量x的数量关系．
22．如图，AB=AC，CE∥AB，D是AC上的一点，且AD=CE.
(1)求证：△ABD≌△CAE
(2)若∠ABD=25°，∠CBD=40°，求∠BAE的度数.
23．已知A=x+y2−x−y2，B=2x2y+5xy2÷xy−4xy．
(1)求A和B；
(2)若变量x，y满足A+B=3，求y与x的关系式；
(3)在（2）的条件下，求4x⋅32y的值．
24．综合与实践
问题情境：数学课上，同学们以等腰三角形和平行线为背景展开探究．如图1，在△ABC中，AB=AC,AD是BC边上的中线，过点A作BC的平行线l．
独立思考：（1）在图1中的直线l上取点E（点E在点A左侧），使AE=BD，连接DE交AB于点F，得到图2．试判断EF与DF的数量关系，并说明理由；
（2）在图1中的直线l上取点G,H（点G,H分别在点A的两侧），使AG=AH，连接DG交AB于点M，连接DH交AC于点N，得到图3．小宇发现GM=HN，请你帮她说明理由；
合作交流：（3）同学们在图3的基础上展开了更深入的探究．若∠BAC=40°，当△AGM是等腰三角形时，直接写出∠GDH的度数．

25．已知:在△ABC中,AB=AC,点D为线段AB上一动点（不与A､B重合）．
(1)如图1,若∠BAC=90°,BE⊥CD交CA延长线于点F,当AD=4,BD=3时,△ABF的面积为______;
(2)如图2,若∠BAC=45°,E是AC上的一点,且满足∠ABE=22.5°,当CD⊥AB时,CD交BE于点P时,判断PC与BD的数量关系,并说明理由;
(3)如图3,若∠BAC=aa