北师大版2024七年级下学期月考数学试题及答案7

这是一份北师大版2024七年级下学期月考数学试题及答案7，共24页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列运算正确的是（ ）
A．x3+x3=2x6 B．x24=x6
C．x2⋅x4=x6 D．−2x3=−6x3
2．芜湖水稻种植历史悠久，素有“江南鱼米之乡”的美誉，也曾是“四大米市”之一，所产芜湖大米杍粒细长，晶莹剔透，蒸煮后清香扑鼻，柔韧可口．已知一粒米的重量约0.000021千克，将数据0.000021用科学记数法表示为（ ）
A．2.1×10−5B．2.1×10−4C．0.21×10−4D．21×10−6
3．一副三角板按如图所示的方式摆放，则∠1补角的度数为（ ）
A．45°B．135°C．75°D．165°
4．如果多项式x2−mx+16是一个完全平方式，则m的值是（ ）
A．4B．±4C．8D．±8
5．如图，直线AB,CD相交于点O，若射线OP平分∠AOD，射线OD平分∠BOP，则∠BOC的度数为（ ）
A．115°B．120°C．125°D．130°
6．如x+m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A．−3B．3C．0D．1
7．如图，a∥b，c⊥d，∠1=25°，则∠2的度数为（ ）°
A．45B．55C．65D．75
8．为增加学生课外活动空间，某校打算将图一块边长为a−1米a>1的正方形操场进行扩建，扩建后的正方形边长比原来长3米，则扩建后操场面积增大了（ ）

A．2a2+a平方米B．3a+3平方米C．6a+3平方米D．2a+1平方米
9．如图，∠AOB=∠COD=∠EOF=90°，则∠1，∠2，∠3之间的数量关系为（ ）

A．∠1+∠2+∠3=90°B．∠2+∠3−∠1=90°
C．∠1+∠2−∠3=90°D．∠3−∠2+∠1=90°
10．如图，AB∥CD，F为AB上一点，FD∥EH，且FE平分∠AFG，过点F作FG⊥EH于点G，且∠AFG=2∠D，则下列结论：①∠D=30°；②2∠D+∠EHC=90°；③FD平分∠HFB；④FH平分∠GFD．其中正确的是（ ）

A．①②B．①②③C．②③④D．①②③④
二、填空题
11．若5x−3y−2=0，则25x÷23y= ．
12．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠BOD，若∠AOE+∠BOF=66°，则∠BOC= °．
13．计算：82014×（﹣0.125）2015= ．
14．将一张长方形纸条折成如图所示的形状，若∠1=110°，则∠2= ．
15．如图，大正方形与小正方形的面积之差是40，则阴影部分的面积是 ．
三、解答题
16．计算：
(1)2xx+y−3yx+1；
(2)a−22+a+1a−1．
17．先化简，再求值：3x+23x−2−5xx−1−2x−12，其中x=−13．
18．补全解答过程：
已知：如图，直线AB//CD，直线EF与直线AB，CD分别交于点G，H；GM平分∠FGB，∠3=60°．求∠1的度数．
解：∵EF与CD交于点H，（已知）
∴∠3=∠4．（_______________）
∵∠3=60°，（已知）
∴∠4=60°．（______________）
∵AB//CD，EF与AB，CD交于点G，H，（已知）
∴∠4+∠FGB=180°（_____________）
∴∠FGB=_______°
∵GM平分∠FGB，（已知）
∴∠1=_______°．（角平分线的定义）
19．如图，∠AOB=∠COD=90°．
(1)∠AOC与∠BOD相等吗？请说明理由；
(2)若∠BOD=140°，射线OE平分∠AOC，则∠DOE等于多少度？
20．有一系列等式：1×2×3×4+1=52=(12+3×1+1)2；2×3×4×5+1=112=(22+3×2+1)2；3×4×5×6+1=192=(32+3×3+1)2；4×5×6×7+1=292=(42+3×4+1)2
(1)根据你的观察、归纳、发现的规律，写出8×9×10×11+1的结果______
(2)试猜想nn+1n+2n+3+1是哪一个数的平方，并予以证明．
21．乘法公式的探究及应用：
数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片：A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形．并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．
(1)请用两种不同的方法表示图2大正方形的面积：
方法1： ，方法2： ；
(2)观察图2，请你写出三个代数式a+b2，a2+b2，ab之间的数量关系： ．
(3)根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知a+b=7,a2+b2=33，求ab的值．
②已知（2023−a）2+（a−2021）2=8，求 （2023−a)a−2021的值．
22．综合与探究
问题情境：在综合实践课上，老师组织七年级（2）班的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动，如图，已知射线AM∥BN，连接AB，点P是射线AM上的一个动点（与点A不重合），BC,BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．

探索发现：
“快乐小组”经过探索后发现：
(1)当∠A=60°时，∠CBD=∠A．请说明理由．
(2)不断改变∠A的度数，∠CBD与∠A却始终存在某种数量关系，用含∠A的式子表示∠CBD为____________________．
操作探究：
(3)“智慧小组”利用量角器量出∠APB和∠ADB的度数后，探究二者之间的数量关系．他们惊奇地发现，当点P在射线AM上运动时，无论点P在AM上的什么位置，∠APB和∠ADB之间的数量关系都保持不变，请写出它们的关系，并说明理由．
(4)点P继续在射线AM上运动，当运动到使∠ACB=∠ABD时，请直接写出2∠ABC+12∠A的结果．
参考答案
1．C
【分析】根据合并同类项，幂的乘方，同底数幂的乘法，积的乘方法则逐项分析即可．
【详解】解：A．原式=2x3，选项错误，不符合题意；
B．原式=x8，选项错误，不符合题意；
C．原式=x2+4=x6，选项正确，符合题意；
D．原式=−8x3，选项错误，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了合并同类项，幂的乘方，同底数幂的乘法，积的乘方计算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
2．A
【分析】本题考查科学记数法−表示较小的数，关键是掌握用科学记数法表示数的方法．用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|