北师大版2024七年级下学期月考数学试题及答案2

这是一份北师大版2024七年级下学期月考数学试题及答案2，共23页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．若∠A=40°，则∠A的补角的大小是（ ）
A．160°B．140°C．60°D．50°
2．蚕丝是大自然中的天然纤维，是中国古代文明产物之一，也成为散发着现代科学技术魅力的新材料．某蚕丝的直径大约是0.000016米，0.000016用科学记数法表示为（ ）
A．0.16×10−4B．1.6×10−5C．1.6×10−3D．16×10−4
3．要画一个面积为30cm2长方形，其长为xcm，宽为ycm，在这一变化过程中，常量与变量分别为（ ）
A．常量为30，变量为x、yB．常量为30、y，变量为x
C．常量为30、x，变量为yD．常量为x、y，变量为30
4．下列四个图形中，过点B作AC的垂线，正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列运算正确的是（ ）
A．a+a2=a3B．a2⋅a3=a6C．a43=a7D．a5÷a3=a2
6．如图，在下列给出的条件中，不能判定AC∥DF的是（ ）
A．∠1=∠2B．∠4+∠2=180°C．∠2=∠3D．∠A=∠1
7．如图，AB⊥BC于点B，AB=6，点P是射线BC上的一个动点，则线段AP的长度可能是（ ）

A．3.5B．4.5C．5.5D．6.5
8．如图，∠1和∠2是一对（ ）
A．同位角B．同旁内角C．内错角D．对顶角
9．在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度（h）与下滑的时间（t）的关系如下表：
以下结论错误的是（ ）
A．当h=40时，t约2.66秒
B．随高度增加，下滑时间越来越短
C．估计当h=80cm时，t一定小于2.56秒
D．高度每增加10cm，时间就会减少0.24秒
10．下列各组数不可能是一个三角形三边的边长的是（ ）
A．3，4，5B．1，3，4C．6，8，10 D．3，3，3
二、填空题
11．若3m=2，则32m= ．
12．小明以6千米/时的速度从A地步行到B地，若设他离A地的距离为S千米，步行时间为t小时，则S与t之间的关系式为 ．
13．如图，AB//CD，EG⊥AB，垂足为G．若∠1=50°，则∠E= ．
14．若(y+3)(y−2)=y2+my+n，则m＋n的值为 ．
15．如图1，在矩形ABCD中，AB＝2，动点P从点B出发，沿路线B→C→D作匀速运动，图2是此运动过程中，△PAB的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象的一部分，当BP＝14BC时，四边形APCD的面积为 ．
三、解答题
16．计算：13−1+(−2)2+(π−2023)0．
17．计算：−2ab23⋅3a2b÷4a2b4．
18．先化简，再求值：(m−n)(m+n)+(m−n)2−2m2．其中m=2，n=1．
19．如图，已知AB⊥AD，CD⊥AD，∠1＝∠2，求证：DF∥AE．
20．利用尺规作图：如图，过点C作AB的平行线（保留作图痕迹，不用写作法）．
21．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、BC上，且DE∥AC，∠1=∠2．
(1)求证：AF∥BC；
(2)若AC平分∠BAF，∠B=50°，求∠1的度数．
22．小强骑车从家到学校要经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上小强骑车的距离s(千米)与骑车的时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，请根据图中信息回答下列问题：
(1)小强去学校时下坡路长 千米；
(2)小强下坡的速度为 千米/分钟；
(3)若小强回家时按原路返回，且上坡的速度不变，下坡的速度也不变，那么回家骑车走这段路的时间是 分钟.
23．在综合与实践课上，老师让同学们以“一副直角三角尺”为主题开展数学活动．小华同学在操作过程中让两个三角尺的直角顶点重合（∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OBA=45°，∠ODC=30°，∠OCD=60°）．
(1)如图1，EF∥GH，当AB和CD恰好落在EF和GH上时，求∠BOC的度数．
(2)如图2，EF∥GH，将三角尺AOB和三角尺COD绕点O转动，在转动过程中，两块三角板无重叠部分，且点B在直线EF上方，点C在直线GH和直线EF之间，OB与EF相交于点M,CD与GH相交于点N，若∠BMF=70°，∠CNH=20°，求∠BOC的度数．
24．把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方式计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．
例如，由图1，可得等式：(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2．
(1)由图2，可得等式_____；
(2)利用（1）所得等式，解决问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；
(3)如图3，将两个边长为a、b的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连接BD和BF，若这两个正方形的边长a、b如图标注，且满足a+b=10，ab=20．请求出阴影部分的面积．
25．如图1，已知两条直线AB,CD被直线MN所截，交点分别为M,N,MP交CD于点P，且AB∥CD，∠PMN=∠MPN．
(1)判断MP是否平分∠AMN，并说明理由．
(2)如图2，点E是射线PD上一动点（不与点P,N重合），MF平分∠EMN交CD于点F，过点F作FQ∥MP交AB于Q，
①当点E在线段PN上时，若∠MFQ=40°，求∠MEN的度数；
②当点E在运动过程中，设∠MEN=α,∠MFQ=β,α和β之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并说明理由．
支撑物高hcm
10
20
30
40
50
…
下滑时间ts
3.25
3.01
2.81
2.66
2.56
…
参考答案
1．B
【分析】本题主要考查了求一个补角的度数，根据度数之和为180度的两个角互补进行求解即可．
【详解】解：∵∠A=40°，
∴∠A的补角的大小是180°−∠A=140°，
故选：B．
2．B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，中1≤|a|10时，n是正数；当原数的绝对值