北师大版2024七年级下学期月考数学试题及答案3

这是一份北师大版2024七年级下学期月考数学试题及答案3，共24页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．某芯片晶体管栅极宽度达0.000000007m，0.000000007用科学记数法表示为（ ）
A．7×10−8B．7×10−9C．0.7×10−8D．0.7×10−9
2．下列计算正确的是（ ）
A．(a−1)2=a2−1B．−a3b2=−a6b2
C．a6÷a3=a2D．a23=a6
3．意大利面根根筋道，看起来极易折断，棉花糖柔软、容易固定．利用意大利面做架子，棉花榶做连接，能搭建出“又高又稳”的建筑．在如图所示的模型中三角形架子是其主要结构，这种设计的原理是（ ）
A．三角形具有稳定性B．两点之间，线段最短
C．两点确定一条直线D．垂线段最短
4．如图，在△ABC和△DEF中，点B，F，C，E在同一条直线上，∠ACB=∠DFE，BF=EC，添加下列一个条件，不能 判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A．AB=DEB．AC=DFC．∠A=∠DD．∠B=∠E
5．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，四边形ABCD为长方形纸带，点E、F分别在边AB、CD上，将纸带沿EF折叠，点A、D的对应点分别为A′、D′，若∠1=40°，则∠CFD′的度数为（ ）
A．30°B．35°C．40°D．50°
7．如图，已知AB⊥BC，垂足为B，AB＝3，点P是射线BC上的动点，则线段AP长不可能是( )
A．2.5B．3C．4D．5
8．在△ABC中，AB＝10，BC＝1，并且AC的长为偶数，则△ABC的周长为（ ）
A．20B．21C．22D．23
9．如图①，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿B−C−D−A方向匀速运动至点A停止，已知点P的运动速度为2cm/s，设点P的运动时间为ts，△PAB的面积为ycm2，若y关于t的函数图象如图②所示，则长方形ABCD的面积为（ ）

A．108cm2B．54cm2C．48cm2D．36cm2
10．如图，在△ABC中，D，E分别是BC，AD的中点，点F在BE上，且EF=2BF，若S△BCF=2cm2，则S△ABC=（ ）
A．3B．6C．8D．12
二、填空题
11．计算：42023×−0.252024= ．
12．正方形是轴对称图形，它共有 条对称轴．
13．如图所示的计算程序中，y与x之间的关系式是 ．
14．如图，AB∥CD，则∠B+∠D+∠P＝ ．
15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．点P从点A出发，沿折线AC−CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，点Q从点B出发沿折线BC-CA以每秒3个单位长度的速度向终点A运动，P、Q两点同时出发，分别过P、Q两点作PE⊥l于E，QF⊥l于F，当△PEC与△QFC全等时，CQ的长为 ．
三、解答题
16．计算：
(1)3xx−1−x−2x−1；
(2)−12021+π−3.140−13−2．
17．尺规作图：已知∠α，
求作：∠A使∠A=∠α（ 不写作法，保留痕迹 ）
18．化简，求值：x−y2+x−2yx+2y−xx+3y，其中x=−1，y=2．
19．在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．已知小亮所在学校的教学楼、图书馆、食堂依次在同一条直线上，图书馆离教学楼700m，食堂离教学楼1000m．某日中午，小亮从教学楼出发，匀速走了7min（分钟）到图书馆；在图书馆停留16min借书后，匀速走了5min到食堂；在食堂停留30min吃完饭后，匀速走了10min返回教学楼．给出的图象反映了这个过程中小亮离教学楼的距离ym与离开教学楼的时间xmin之间的对应关系．请根据相关信息，解答下列问题：
(1)图中自变量是 ，因变量是 ；小亮从教学楼到图书馆的速度为 m/min，小亮从图书馆到食堂的速度为 m/min；
(2)填上表
20．如图，点B、F、C、E在直线l上（F、C之间不能直接测量），点A、D在l异侧，测得AB=DE，AB∥DE，∠A=∠D．
(1)求证：△ABC≌△DEF；
(2)若BE=10m，BF=3m，求FC的长度；
21．从边长为a的正方形剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．
（1）上述操作能验证的等式是______（请选择正确的一个）．
A．a2−2ab+b2=a−b2
B．a2−b2=a+ba−b
C．a2+ab=aa+b
（2）若x2−9y2=12，x+3y=4，求x−3y的值；
（3）计算：1−1221−1321−142⋅⋅⋅1−1202021−120212．
22．已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC,AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD．
(1)求证：△BAD≌△CAE；
(2)请判断BD、CE有何关系，并证明．
23．（1）如图①，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠ADC=90°．E、F分别是BC，CD上的点， 且EF=BE+FD，探究图中∠BAE，∠FAD，∠EAF之间的数量关系．
小王同学探究此问题的方法：延长FD到点G，使DG=BE．连接AG． 先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是
（2）如图②，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分别是BC，CD上的点，且EF=BE+FD，上述结论是否仍然成立？ 请说明理由．
（3）如图③，在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，．若点E在CB的延长线上，点F在CD的延长线上，仍然满足EF=BE+FD，请写出∠EAF与∠DAB的数量关系，并说明理由．
离开教学楼的时间/min
2
20
30
离教学楼的距离/m

700

参考答案
1．B
【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤a