数学七年级上册（2024）角图文课件ppt

这是一份数学七年级上册（2024）角图文课件ppt，文件包含第2课时余角与补角ppt、第2课时余角与补角doc等2份课件配套教学资源，其中PPT共16页， 欢迎下载使用。
4.3.2 角的度量与计算第2课时 余角与补角
计算：（1）44°+46°（2）30°20′34″+59°39′26″（3）10°+25°+55°（4）96°+84°（5）58°45′+121°15′（6）50°+75°+55°
说一说，这些式子有什么特点？
1.做一做：如图，量一量、算一算，∠1+∠2，∠3+∠4的度数分别是多少？
如果两个角的和是90°，那么说这两个角互为余角，也说其中一个角是另一个角的余角.如果两个角的和是180°，那么说这两个角互为补角，也说其中一个角是另一个角的补角.
2.探究：（1）如图，∠1与∠2互补，∠1与∠3互补，那么∠2与∠3的大小有什么关系？
由于∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，所以∠2=180°-∠1，∠3=180°-∠1因此∠2=∠3（等量代换）.
于是，我们得出：同角（或等角）的补角相等.
3.探究：（2）如图，∠4与∠5互余，∠4与∠6互余，那么∠5与∠6的大小有什么关系？
于是，我们得出：同角（或等角）的余角相等.
由于∠4+∠5=90°，∠4+∠6=90°，所以∠5=90°-∠4，∠6=90°-∠4因此∠5=∠6（等量代换）.
例1.如图，∠AOB与∠BOD互为余角，OC是∠BOD的平分线，∠AOB=29.66°，求∠COD的度数.
1.如果一个角的补角是120°,则这个角的余角是( )
A.150° B.90°C.60° D.30°
2.已知∠α小于90°,∠α与∠β互补,∠α与∠γ互余,则∠β-∠γ的值等于( )
A.45° B.60°C.90° D.180°
3.如果∠1和∠2互余,∠1和∠3互补,∠2和∠3的和等于平角的 ,则∠1,∠2,∠3的大小分别是( )
A. 50°,40°,90° B. 70°,20°,110°C. 75°,15°,105° D. 80°,10°,100°
5.如图,已知直线AB和CD相交于点O,OM平分∠BOD,ON⊥OM,∠AOC=50°.
(1)求∠AON的度数;(2)写出∠DON的余角.
解：(1)因为直线AB和CD相交于点O,所以∠BOD=∠AOC=50°.因为OM平分∠BOD,所以∠BOM= ∠BOD= ×50°=25°.因为ON⊥OM,所以∠NOM=90°,所以∠BON=∠BOM+∠MON=25°+90°=115°.所以∠AON=180°-∠BON =180°-115°=65°.(2)图中与∠DON互余的角是∠DOM和∠MOB.
如果两个角的和是90°，那么这两个角互为余角.如果两个角的和是180°，那么这两个角互为补角.