数学4.3 角优质ppt课件

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1. 理解角的定义及表示方法，认识几种特殊的角.2. 掌握角的大小比较方法，知道角的平分线的定义及几何语言表示.3. 经历观察、探究、动手操作角与角的大小比较过程，培养学生的观察、归纳、猜测、验证等能力.重点：角的定义、表示方法及角的大小比较.难点：理解用圆规来比较角的大小的方法.
某点向右运动，与原始位置的点相连，组成 .
将这条线段向右端无限延伸形成 线.
再将这条射线绕着起始端点旋转，会得到一个怎样的图形呢？
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你知道这些都是什么图形吗？
射线的端点 O 叫作角的顶点，射线原来所在的位置 OA 叫作角的始边，旋转后的位置 OB 叫作角的终边，角的始边和终边统称为角的边，
从始边旋转到终边所扫过的区域，叫作角的内部.
角的大小由角的始边绕顶点旋转至终边时旋转量的大小决定.
问题1：如图，射线 OA 绕点 O 旋转，当终止位置 OB 和起始位置 OA 成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OA 和 OB 重合时，又形成什么角？
问题2：下列图形哪些是角？
探究2：你知道这些角可以如何表示吗？
1. 用三个大写英文字母表示
角的顶点字母必须写在中间
2. 用顶点的一个英文字母表示
3. 用一个希腊字母表示
这两种方式表示角时图上一定要标注弧线与对应的希腊字母或数字.
问题3 ：如图，能把∠α 记作∠O 吗？为什么？
不可以，以 O 为顶点的角不止一个，记作∠O 分不清是哪一个.
1. 下列四个图中，能用 ∠1、∠AOB、∠O 三种方法表示同一个角的是 ()
A B C D
类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？
因为 55°＞40°，所以∠1＞∠2.
2. 若射线 O'C 与射线 OB 重合，那么∠AOB___∠DO'C.
1. 若射线 O'C 在∠AOB 内部，那∠AOB___∠DO'C.
3. 若射线 O'C 在∠AOB 外部，那么∠AOB___∠DO'C.
方法3：如图，设画出的两角分别为∠ABC，∠DEF. 分别以两角的顶点 B，E 为圆心，以相同长度的半径画一段圆弧，与∠ABC，∠DEF 的两边分别相交于点 M，N 及点 P，Q. 再将圆规尖移至点 M 处，使另一脚落在点 N 处.在不改变圆规张角的条件下，将圆规尖移至点 P 处.
如图(1)，若另一脚可与点 Q 重合，则∠ABC =∠DEF；如图(2)，若另一脚落在∠DEF 内部，则∠ABC ∠DEF.
探究3：你能在∠AOC 内找一条射线 OB，使∠AOB =∠BOC 吗？
此时 ∠AOC = 2∠AOB = 2， ∠AOB =∠BOC = .
3. 如图，OC 是∠AOB 的平分线，OD 是∠BOC 的平分线，那么下列各式中正确的是 ( )
角与角的大小比较
角平分线
1. 下列语句正确的是 ( ) A. 两条直线相交，组成的图形叫做角 B. 两条有公共端点的线段组成的图形叫做角 C. 两条有公共点的射线组成的图形叫做角 D. 从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角
2. 下列说法不正确的是 ( ) A. ∠AOB 的顶点是 O B. 射线 BO，AO 分别是∠AOB 的两条边 C. ∠AOB 的边是两条射线 D. ∠AOB 与∠BOA 表示同一个角
3. 判断 (1) 直线是一个平角 ( ) (2) 如图①，点 P 不在 ∠AOB 的内部 ( ) (3) 如图②， ∠ABC 与∠DBE 是同一个角 ( )
图① 图②