初中菱形的性质与判定精品教学ppt课件

这是一份初中菱形的性质与判定精品教学ppt课件，文件包含北师大版九年级数学上册《特殊的平行四边形》11菱形的性质pptx、北师大版九年级数学上册第一章《特殊的平行四边形》教学设计doc、北师大版九年级数学上册第一章《特殊的平行四边形》11菱形的性质docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共28页， 欢迎下载使用。
1、通过观察菱形与平形四边形的联系，能说出菱形的概念。2、通过交流讨论，折纸活动，能探索出菱形的性质。3、 通过小组合作，教师点拨，能用综合法证明菱形的性质定理并会简单应用
平行四边形的对边平行；
平行四边形的对边相等；
平行四边形的对角相等；
平行四边形的邻角互补；
平行四边形的对角线互相平分；
在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？
菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形
有一组 的 叫做
∵AB=BC，且四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是菱形
活动二：探究菱形的性质
如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？
将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？
菱形是轴对称图形，有两条对称轴，是菱形两条对角线所在的直线。两条对称轴互相垂直。 菱形的邻边相等，对边相等，四条边都相等。
活动三，证明菱形的四条边相等，对角线互相垂直。
已知：如图1-1，在菱形ABCD中， AB=AD, 对角线AC与BD相交于点O求证：（1）AB=BC=CD=AD； （2）AC⊥BD.
证明：（1）∵四边形ABCD是菱形， ∴AB = CD，AD= BC（菱形的对边相等）. 又∵AB=AD ∴AB=BC=CD=AD
（2）∵AB=AD ∴△ABD是等腰三角形 又∵四边形ABCD是菱形 ∴OB=OD（菱形的对角线互相平分） 在等腰三角形ABD中， ∵OB=OD ∴AO⊥BD 即AC⊥BD
例题1：如图1-2，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O, ∠BAD=60°，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长。
解：∵四边形ABCD是菱形∴AB=AD(菱形的四条边相等）AC⊥BD(菱形的对角线互相垂直）在等腰三角形ABC中，∵∠BAD=60°∴△ABD是等边三角形。∴AB=BD=6在直角三角形AOB中，由勾股定理得∴∴AC=2OA=6
例题2：如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD 相交于点O. 已知AB=5cm，AO=4cm ，求 BD的长.
解：∵四边形ABCD是菱形。∴AC⊥BD(菱形的对角线互相垂直）在直角三角形AOB中，由勾股定理得∴∵四边形ABCD是菱形。∴BD=2BO=6(菱形的对角线互相平分）所以BD=6cm
【知识技能类作业】必做题：
4. 如图,在菱形ABCD中,E,F分别是AD,BD的中点,若EF=5,则菱形ABCD的周长为（ ）A.20 B. 30 C.40 D.50
5. 如图,若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(5,0),(-3,0),点D在y轴上,则点C的坐标是( )
【知识技能类作业】选做题：
AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD
∠DAB=∠BCD ∠ABC =∠CDA ∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC =90° ∠1=∠2=∠3=∠4 ∠5=∠6=∠7=∠8
△ABC △ DBC △ACD △ABD
Rt△AOB Rt△BOC Rt△COD Rt△DOA
Rt△AOB≌Rt△BOC≌Rt△COD≌Rt△DOA△ABD≌△BCD △ABC≌△ACD
菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直。
1．已知菱形的面积为24cm2，一条对角线长为6cm，则这个菱形的边长是（　　）厘米．A．8B．5C．10D．4.82．已知菱形的周长为9.6cm，两个邻角的比是1：2，这个菱形较短的对角线的长是（　　）A．2.1cmB．2.2cmC．2.3cmD．2.4cm3．顺次连接等腰梯形各边中点所围成的四边形是（　 ）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形
4. 红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，人们将红丝带剪成小段，并用别针将折叠好的红丝带别在胸前，如图所示．红丝带重叠部分形成的图形是（　　）A．正方形B．等腰梯形C．菱形D．矩形5．如图，正△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等，点E、F分别在BC、CD上，则∠B的度数是（　　）A．70°B．75°C．80°D．95°6．在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，（如图）则∠EAF等于（　　）A．75°B．45°C．60°D．30°
7.如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝40cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤10）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．（1）四边形AEFD能构成菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；（2）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．