鲁教版（五四学制）（2024）八年级下册探索三角形相似的条件示范课课件ppt

这是一份鲁教版（五四学制）（2024）八年级下册探索三角形相似的条件示范课课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了用几何语言表示，认识“A”字型，第5题，第6题，第7题，第8题，第9题，相似基本图形，必做题，选做题等内容，欢迎下载使用。
学生能够理解并掌握三角形相似的判定定理，包括两角分别相等的两个三角形相似、两边成比例且夹角相等的两个三角形相似、三边成比例的两个三角形相似。​能够熟练运用三角形相似的判定定理进行相关的证明和计算，判断两个三角形是否相似。​了解相似三角形判定定理的证明过程，体会数学中的逻辑推理和转化思想。
知识与技能目标​学生能准确理解线段的比、成比例线段的概念，掌握比例的基本性质。​能够熟练运用比例的基本性质进行相关的计算和变形，会判断四条线段是否成比例。​了解黄金分割的概念，能计算黄金分割比，并能在实际问题中识别黄金分割现象。​过程与方法目标​通过观察、测量、计算等活动，培养学生的动手操作能力和数学思维能力。​经历从具体实例中抽象出成比例线段概念的过程，体会从特殊到一般的数学思想方法。​在探究比例性质的过程中，培养学生的逻辑推理能力和合作交流能力。​情感态度与价值观目标​感受数学与生活的紧密联系，体会数学在解决实际问题中的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。​通过欣赏生活中与黄金分割有关的艺术作品和建筑设计，培养学生的审美意识和数学美感。​在合作学习中，培养学生的团队协作精神，让学生在探索活动中获得成功的体验，增强学习数学的自信心。
1、什么是相似多边形？
各角分别相等，各边成比例的两个多边形叫做相似多边形
2、类比相似多边形的定义你能给相似三角形下个定义吗？
三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形
表示为：△ ABC∽ △DEF
读作：△ ABC相似于△DEF
∠A= ∠A' 、∠B= ∠B' 、∠C= ∠ C' .
△ABC∽△A'B'C'
相似三角形的定义既可以作为三角形相似的一种判定方法，又可以作为性质。
注意：在写两个三角形相似时，应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
思考1 全等的两个三角形是相似三角形吗？
全等的三角形是特殊的相似三角形它们的相似比是1。
相似的两个三角形不一定全等，相似比为1的两个三角形全等。
思考2 相似的两个三角形一定全等吗？
思考3 判定三角形全等的方法有哪些？
SSS,SAS,ASA,AAS，HL
类比探究三角形全等的方法，我们可以探究三角形相似的方法，下面就开始我们的探究之旅吧！
探究1 如果两个三角形只有一个角相等，它们一定相似吗？
两个三角形只有一个角相等，它们不一定相似。
探究2 如果两个三角形有两个角相等，它们会不会相似呢？
下面请按要求进行小组合作探究验证
回答下面的问题：（1）第三个角相等吗？（2）三边的比相等吗？ (3)这两个三角形相似吗？
动手探究：两角分别相等的两个三角形相似
小组合作分工：·一个人量三角形的边长；(测量精确到1mm)·另一个人记录数值；·第三人计算三组对应边的比；（计算结果精确到0.01）·小组长最后总结汇报。
判定三角形相似的方法一：
两角分别相等的两个三角形相似.
∵∠A=∠D, ∠B=∠E,
∴△ ABC∽ △DEF.
在△ ABC和△ DEF中 ，

１、两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？
２、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？
例1 如图，D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点，DE∥BC,AB=7，AD=5，DE=10，求BC的长.
解：∵DE∥BC, ∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C. ∴△ADE∽△ABC (两角分别相等的两个三角形相似). ∴ ∴BC=14.
A.27B.18C.12D.20
4.[2024·淄博张店区期末] 具备下列各组条件的两个三角形中,不一定相似的是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
A.4B.5C.6D.7
一般地,在解题过程中要特别注意公共角、对顶角、直角等隐含条件.
1、判断题：（1）有一个锐角相等的两个直角三角形相似. ( ) （2）有一个角为110º的两个等腰三角形相似。 ( ) 2、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，点D是AC的动点，当∠BDC＝　 　°时，△ABC∽△BDC．3、如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36∘，CD是∠ACB的平分线，△ABC和△CBD相似吗?为什么?
4、△ABC与△DEF相似，△ABC的三边为2、3、4，△DEF的一条边长为8，求其余两边长。