初中数学鲁教版（五四学制）（2024）八年级下册相似三角形的性质集体备课ppt课件

这是一份初中数学鲁教版（五四学制）（2024）八年级下册相似三角形的性质集体备课ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了相似三角形的性质，情境引入，探究寻获知识，相似三角形，都等于相似比，归纳得出结论，相似三角形的性质定理，归纳总结发现，典例应用新知，第3题等内容，欢迎下载使用。
知识与技能目标​学生能准确理解线段的比、成比例线段的概念，掌握比例的基本性质。​能够熟练运用比例的基本性质进行相关的计算和变形，会判断四条线段是否成比例。​了解黄金分割的概念，能计算黄金分割比，并能在实际问题中识别黄金分割现象。​过程与方法目标​通过观察、测量、计算等活动，培养学生的动手操作能力和数学思维能力。​经历从具体实例中抽象出成比例线段概念的过程，体会从特殊到一般的数学思想方法。​在探究比例性质的过程中，培养学生的逻辑推理能力和合作交流能力。​情感态度与价值观目标​感受数学与生活的紧密联系，体会数学在解决实际问题中的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。​通过欣赏生活中与黄金分割有关的艺术作品和建筑设计，培养学生的审美意识和数学美感。​在合作学习中，培养学生的团队协作精神，让学生在探索活动中获得成功的体验，增强学习数学的自信心。
通过测量旗杆的高度，使学生综合运用三角形相似的判定条件和性质解决问题，发展学生的数学应用意识，加深学生对相似三角形的理解.
观看视频，回顾我们学习过哪些相似三角形的性质？
（2）如果CD=1.5cm，那么模型房的房梁立柱有多高？
相似 相似比为1：2
性质：相似三角形对应高的比等于相似比
探究活动:相似三角形对应中线、对应角平分线的性质．
相似三角形对应高的比等于相似比，对应中线、对应角平分线是否也有类似的性质？请同学们进行探究.
活动要求：①独立思考完成学案上；②小组交流、由小组代表展示交流成果.
证明：∵△ABC∽△DEF，∴∠B =∠E,又∵AM,DN分别是△ABC和△DEF的中线， ∴△AMB∽△DNE （两边成比例且夹角相等的两个三角形相似）（相似三角形对应边成比例）
证明：∵△ABC∽△DEF，∴∠B =∠E, ∠BAC=∠EDF.又∵AM,DN分别是∠BAC和∠EDF的角平分线,∴∠BAM=∠EDN,∴△AMB∽△DNE (两角对应相等的两个三角形相似),(相似三角形对应边成比例).
已知△ABC ∽ △DEF， △ABC 与△DEF的相似比为k，AM、DN分别为三角形的角平分线线，AM、DN的比是多少？
对应高的比对应中线的比对应角平分线的比
相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比.
推广：相似三角形对应线段的比等于相似比。
如图，AD是△ABC的高，点P，Q在BC边上，点R在AC边上，点S在AB边上，BC=60cm，AD=40cm.四边形PQRS是正方形。（1）△ASR与△ABC相似吗？为什么？
如图，AD是△ABC的高，点P，Q在BC边上，点R在AC边上，点S在AB边上，BC=60cm，AD=40cm.四边形PQRS是正方形。（2）求正方形PQRS的边长。
解：∵四边形PQRS是正方形 ∴ RS∥BC ∴ ∠ASR=∠B，∠ARS=∠C ∴ △ASR∽△ABC.(两角分别相等的两个三角形相似)
通过本节课的学习，同学们有哪些收获呢？请说说看。