数学沪科版（2024）平方根、立方根备课ppt课件

这是一份数学沪科版（2024）平方根、立方根备课ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了平方根的性质，试一试，算术平方根，开平方，按键顺序，不正确是4等内容，欢迎下载使用。
了解平方根和算术平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别.（难点）能准确判断一个数是否有平方根，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根.通过学习平方和开平方是互逆运算，会进行简单的开平方运算.（重点）
会用计算器计算一个正数的平方根.
装修房屋，选用了某种型号的正方形地砖，用4块这种地砖正好铺1m2,如图所示，1块这种地砖的边长是多少？
解：设一块正方形地砖的边长为xm ，根据题意，有
这个问题实际上是已知一个数的平方，求这个数的问题，应如何求呢？
一、平方根的概念和性质
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫作a的平方根，也叫作二次方根.
例如：因为（+5）²=25， 所以+5是25的平方根. 因为（-5）²=25， 所以-5也是25的平方根.
由上可知，25的平方根有两个，且互为相反数.
(1)16的平方根是什么？(2)0的平方根是什么？(3)-9有没有平方根？
通过下面题目的解答，你能发现什么?
有没有一个数的平方是负数？
所以任何数的平方都为非负数，所以负数没有平方根.
(1) 一个正数有两个平方根，且互为相反数；(2) 0只有一个平方根0；(3) 负数没有平方根.
思考：平方根应如何表示？
思考：平方根与算术平方根有哪些联系与区别？
平方根与算术平方根的联系与区别
联系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种； 只有非负数才有平方根和算术平方根；0的平方根是0，算术平方根也是0.
+1-1+2-2+3-3
求一个数的平方根的运算，叫作开平方.
由上可知，开平方是平方的逆运算.
解：所以正数和零都有平方根，负数没有平方根，所以 ； .
判断下列各数是否有平方根，为什么？
例2 求下列各数的平方根和算术平方根：
三、用计算器求平方根
利用计算器我们可以求一个正数的算术平方根或它的近似值.
注意：在用计算器求平方根时，一般是先按根号键，再按被开方数，如果被开方数含有加法运算，需要加括号，最后按等号键.不同品牌的计算器，其使用方法可能不同.
解：（1）按键 ，显示：4.898979486，所以
（2）按键 ，显示：249.9659977，所以62483的平方根是±250.0.
四、开平方在生活中的应用
解：设运动员下落到水面约需t s，根据题意，得
因而，运动员下落到水面约需0.93s.
2.(－11)2的平方根是（ ）A.121 B.11 C.±11 D.没有平方根
5. 判断下列说法是否正确.
解：因为 （m/s）.