沪科版（2024）七年级下册（2024）平方根、立方根评课ppt课件

这是一份沪科版（2024）七年级下册（2024）平方根、立方根评课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了立方根的性质，按键顺序等内容，欢迎下载使用。
会用计算器计算一个数的立方根. （重点)
问题 要做一个容积为64dm3的正方体木箱,如图，问它的棱长是多少？
设正方体木箱的棱长是xdm ，根据题意，有
这是已知一个数的立方，求这个数的问题.
一、立方根的概念及表示
思考：立方根应如何表示？与平方根的表示有何不同？
立方根与平方根的表示不同的是：根指数3不能省略,否则就变成平方根了.
一个数a的立方根可以表示为:
其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.
求一个数的立方根的运算，叫作开立方.
开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.
例1 求下列各数的立方根：(1)27； (2)-64； (3) 0.
填一填 根据立方根的意义填空：
因为( )3 =0.125,所以0.125的立方是（　 ）；
因为( )3 ＝0，所以0的立方根是（　）；
因为 ( )3 ＝－8，所以－8的立方根是（ ）；
正数的立方根是一个正数；
负数的立方根是一个负数；
归纳：求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.
平方根和立方根分别有什么区别和联系？
联系：求平方根和立方根的运算都是开方运算，都是乘方的逆运算 .
练一练 判断下列说法是否正确.
(2) 25的平方根是5;
(5) 0的平方根和立方根都是0.
四、利用计算器求立方根
利用计算器求一个数的立方根或它的近似值.
用计算器求下列各数的立方根：4913，-1.331.
注意：不同的计算器的按键方式可能有所差别！
5.求下列各数的立方根:
解：（1）0.5 ，（2）－4 ，（3）－4 ，（4）5，（5）16.
6.用计算器计算（精确到0.1）：
7.若5x+19的立方根为4，求3x+9的平方根。
解：由题可得： 5x+19=43， 解得 x=9.
将x=9代入，得3x+9=36.因为（±6）2=36，所以3x+9的平方根是±6.
8.某金属冶炼厂将27个大小相同的立方体钢铁在炉火中熔化后浇铸成一个长方体钢铁,此长方体的长,宽,高分别为160 cm,80 cm和40 cm,求原来立方体钢铁的边长.