数学七年级下册（2024）等式的性质与方程的简单变形评优课ppt课件

这是一份数学七年级下册（2024）等式的性质与方程的简单变形评优课ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了复习导入，概念填空，未知数，等式的左边，等式的右边，天平仍然平衡，天平两边同时，相同质量的砝码，代数式，结果仍是等式等内容，欢迎下载使用。
1.理解等式的基本性质. (重点)2.能熟练运用等式的基本性质将等式变形. (难点)
1.含有_______的_______ 叫做方程.
2.使方程中等号左右两边_____的未知数 的值，叫做方程的解.
你能说出 2x=3，x+1=3 这样简单方程的解吗?
你能直接说出方程 2x+13-x-12=1的解吗?
方程是含有未知数的等式，为了研究解方程，先来看看等式有什么性质?
思考：要让天平平衡应该满足什么条件？
1. 对比天平与等式，你有什么发现？
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平两边保持平衡.
2. 观察天平有什么特性？
天平两边同时加入相同质量的砝码
两边同时 相同的
等式两边都加上 (或都减去) 同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.
如果 a = b，那么
a + c = b + c，a－c = b－c .
等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式.
(1) 如果 a+2 = b+7，那么 a = ( )；
解：因为 a+2 = b+7 ，由等式性质 1 可知， 等式两边都减去 2，得 a + 2 - 2 = b + 7 - 2， 即 a = b + 5.
(2) 如果 3x = 9y，那么 x = ( )；
解：因为 3x = 9y，由等式性质 2 可知， 等式两边都除以3，得 . 即 x = 3y.
解：因为 ，由等式性质 2 可知， 等式两边都乘 6，得 即 3a = 2b .
(3) 如果 ，那么 3a = ( ).
例2 判断下列等式变形是否正确，并说明理由. （1）如果 a-3=2b-5，那么 a = 2b-8； （2）如果 ，那么 10x-5 = 16x-8.
解:（1）错误. 由等式性质 1 可知，等式两边都加上 3， 得 a-3+3 = 2b-5+3， 即 a = 2b-2 .
（2）正确. 由等式性质 2 可知，等式两边都乘 20， 得 ，即 5(2x-1) = 4(4x-2)， 去括号，得 10x-5 = 16x-8.
【课本P7 练习第1题】
能得到.理由:根据等式的基本性质2，等式2a=6b两边都除以2可得到a=3b.
【课本P7 练习第2题】
1. 等式2x-y=10变形为-4x+2y=-20的依据为（ ）A.等式基本性质1 B.等式基本性质2C.分数的基本性质 D.分配律
3. 利用等式的性质填空，并说明运用了等式的哪条性质.（1）如果3x+7=8，那么3x=8-______；（2）如果2x=5-3x，那么2x+______=5；（3）如果2x=10，那么x=______.
5. 老师在黑板上写了一个等式：(a+3)x=4(a+3).王聪说x=4，刘敏说不一定，当x≠4时，这个等式也可能成立.你同意谁的观点?请用等式的性质说明理由.
解：同意刘敏的观点，理由如下：当a+3=0时，x为任意实数；当a+3≠0时，等式两边同时除以(a+3)，得x=4.
1. 根据等式的性质，下列变形一定正确的是( )
4. 用适当的数或代数式填空，使所得的结果仍是等式，并说明变形是依据等式的哪个基本性质得到的：
【解】等式的基本性质1.
6. 如图，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放 的个数为( )
A. 1B. 2C. 3D. 4