苏教版五年级数学下册典型例题期中典例专练07：列方程解应用题(原卷版+解析)

这是一份苏教版五年级数学下册典型例题期中典例专练07：列方程解应用题(原卷版+解析)，共16页。试卷主要包含了中考前，爸爸带着李华练习跑步等内容，欢迎下载使用。
1．学校图书室里有童话书820本，比科技书本数的3倍多40本。学校图书室里有科技书多少本？（列方程解答）
2．晨光文具店里一支钢笔的价钱是15.8元，比一支圆珠笔贵7.5元。一支圆珠笔的价钱是多少元？（列方程解答）
3．甲、乙两个工程队合挖一条长3200米的水渠，两队同一天开始。甲队每天挖45米，要保证在40天内完工，乙队每天至少挖多少米？
4．刘丽有32只千纸鹤，给妹妹3只后，她俩的千纸鹤就同样多了。妹妹原来有多少只千纸鹤？
5．办公室有一包白色打印纸，计划每天用30张，可以用28天。这包白色打印纸一共有多少张？由于注意了节约用纸，实际每天只用了20张，实际可以用多少天？
6．甲、乙两膄轮船同时相距300千米的两地相对开出，甲船每小时行32千米，乙船每小时行28千米，几小时两船相遇？（列方程解答）
7．果园里桃树的棵数是梨树的4.6倍，梨树比桃树少72棵，桃树和梨树各有多少棵？（列方程解答）
8．果园里苹果树的棵数是梨树的3.5倍。梨树比苹果树少650棵，梨树和苹果树各有多少棵？（用方程解）
9．鲸鱼的体重是大象体重的12.5倍，比大象重46吨。鲸鱼的体重和大象的体重各是多少吨？
10．中考前，爸爸带着李华练习跑步。他俩沿着400米的环形跑道，同时从同一地点出发，同向而跑。爸爸的速度是300米/分，李华的速度是250米/分，如果爸爸和李华始终都保持匀速跑步的话，经过多少分钟后爸爸第一次追上李华？
11．两个工程队合凿一条670米的隧道，同时各从相对的一端开始，相向而凿。战神队每天凿12.6米，飞虎队每天凿14.2米，多少天后就能打通？（列方程解答）
12．某餐厅第一天用去面粉110千克，第一天用去的面粉是第二天的2.5倍，这个餐厅第二天用去面粉多少千克？
13．在一次跳绳比赛中，欣欣、丽丽和明明的1分钟跳绳数正好是三个连续的自然数。他们一共跳了351下，其中欣欣的成绩最差，明明的成绩最好。他们分别跳了多少下？
14．2022年5月10日，我国成功发射天舟四号货运飞船。其载货量达6.9吨，比它的总质量少6.6吨，天舟四号货运飞船的总质量是多少吨？
15．你知道动物的牙齿数吗？兔子有28颗，兔子的牙齿数比大象牙齿数的4倍多4颗，大象有多少颗牙齿？
16．一列长700米的火车，以2400米/分的速度通过一座长1100米的大桥。从车头上桥到车尾离开桥，一共需要多少分钟？
17．在人体雕塑创作中，为了创造出最美的视觉效果，设计的雕塑下半身高度通常是上半身高度的1.6倍。按照这样的要求，要创作一个高5.2m的人体雕塑，它的上半身和下半身的高度分别要设计成多少米？
18．甲、乙两人同时从相距400米的两地出发，相向而行，甲每分钟行60米，乙每分钟行40米。甲带着一只狗，狗每分钟跑100米，这只狗与甲一起出发，碰到乙时调头跑向甲，碰到甲又调头跑向乙，直到两人相遇为止，这只狗一共跑了多少米？
19．两个袋子里装有同样数量的桃和苹果。每次取出6个桃和4个苹果，取了几次后，桃没有了，苹果还剩12个。一共取了几次？原来苹果和桃各有多少个？
20．改革开放40多年来，从粮票、布票、纸币、硬币、银行卡到第三方支付再到移动支付＋刷脸支付，人们的支付方式变得越来越便捷。张叔叔的水果超市里支持现金、微信和支付宝三种付款方式。12月20日店里的付款方式如下：
信息①：微信和支付宝共195单信息
②：支付宝单数是现金的7.5倍
信息③：支付宝单数比现金多65单信息
④：微信单数是支付宝的1.6倍
请你选择以上信息，提出一个数学问题，并用方程解答。
我选择的信息：______（填序号）
提出的问题：
解答：
2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列
期中典例专练07：列方程解应用题
1．学校图书室里有童话书820本，比科技书本数的3倍多40本。学校图书室里有科技书多少本？（列方程解答）
【答案】260本
【分析】已知有童话书820本，童话书比科技书本数的3倍多40本，可以设学校图书室里有科技书x本，据此列出等量关系：科技书的本数×3＋40本＝童话书的本数，代入数据列方程解答即可。
【详解】解：设学校图书室里有科技书x本。
3x＋40＝820
3x＋40－40＝820－40
3x＝780
3x÷3＝780÷3
x＝260
答：学校图书室里有科技书260本。
2．晨光文具店里一支钢笔的价钱是15.8元，比一支圆珠笔贵7.5元。一支圆珠笔的价钱是多少元？（列方程解答）
【答案】8.3元
【分析】根据题意，可以设一支圆珠笔的价钱是x元，一支钢笔的价钱比一支圆珠笔贵7.5元，据此列等量关系式：7.5＋一支圆珠笔的价钱＝一支钢笔的价钱，用方程解答即可。
【详解】解：设一支圆珠笔的价钱是x元，
7.5＋x＝15.8
7.5＋x－7.5＝15.8－7.5
x＝8.3
答：一支圆珠笔的价钱是8.3元。
3．甲、乙两个工程队合挖一条长3200米的水渠，两队同一天开始。甲队每天挖45米，要保证在40天内完工，乙队每天至少挖多少米？
【答案】35米
【分析】
根据题意可得出等量关系：甲队每天挖的长度×天数＋乙队每天挖的长度×天数＝水渠的全长，据此列出方程，并求解。
【详解】
解：设乙队每天至少挖米。
45×40＋40＝3200
1800＋40＝3200
1800＋40－1800＝3200－1800
40＝1400
40÷40＝1400÷40
＝35
答：乙队每天至少挖35米。
4．刘丽有32只千纸鹤，给妹妹3只后，她俩的千纸鹤就同样多了。妹妹原来有多少只千纸鹤？
【答案】26只
【分析】
根据题意，刘丽给妹妹3只后，她俩的千纸鹤就同样多了，可得出等量关系：妹妹原有千纸鹤的只数＋3＝刘丽原有千纸鹤的只数－3，据此列出方程，并求解。
【详解】
解：设妹妹原来有只千纸鹤。
＋3＝32－3
＋3＝29
＋3－3＝29－3
＝26
答：妹妹原来有26只千纸鹤。
5．办公室有一包白色打印纸，计划每天用30张，可以用28天。这包白色打印纸一共有多少张？由于注意了节约用纸，实际每天只用了20张，实际可以用多少天？
【答案】840张，42天
【分析】
根据题意，计划每天用30张，可以用28天，则白色打印纸的总张数为（30×28）页，设实际用了x天，实际每天用的张数×实际的天数＝总张数，据此解答。
【详解】30×28＝840（张）
解：设实际可以用x天，则：
20x＝840
20x÷20＝840÷20
x＝42
答：实际可以用42天。
6．甲、乙两膄轮船同时相距300千米的两地相对开出，甲船每小时行32千米，乙船每小时行28千米，几小时两船相遇？（列方程解答）
【答案】5小时
【分析】相遇问题，根据甲乙两艘轮船相距300千米，可得等量关系式：甲船行驶的距离＋乙船行驶的距离＝300千米，根据题意，先设x小时两船相遇；再根据等量关系式可列方程：32x＋28x＝300，再解出答案即可。
【详解】解：设x小时两船相遇。
32x＋28x＝300
60x＝300
x＝5
答：5小时两船相遇。
7．果园里桃树的棵数是梨树的4.6倍，梨树比桃树少72棵，桃树和梨树各有多少棵？（列方程解答）
【答案】桃树有92棵，梨树有20 棵
【分析】果园里桃树的棵数是梨树的4.6倍，这里可以把梨树的棵数看成单位“1”，可以设梨树的棵数为x棵，则桃树的棵数为4.6x棵；根据梨树比桃树少72棵可列等量关系式：桃树的棵数－梨树的棵数＝72棵，根据此等量关系式可列出方程4.6x－x＝72，解出x的值即为梨树的棵数，再乘4.6即为桃树的棵数；据此解答。
【详解】解：设梨树的棵数为x棵，则桃树的棵数为4.6x棵。
4.6x－x＝72
3.6x＝72
x＝20
20×4.6＝92（棵）
答：桃树有92棵，梨树有20 棵。
8．果园里苹果树的棵数是梨树的3.5倍。梨树比苹果树少650棵，梨树和苹果树各有多少棵？（用方程解）
【答案】260棵；910棵
【分析】根据题意，设梨数有x棵，则苹果树棵数为3.5x棵，有关系式：苹果树棵数－梨数棵数＝650，列方程求解，即可求出梨数棵数，再求苹果树棵数即可。
【详解】解：设梨数有x棵，则苹果树棵数为3.5x棵。
3.5x－x＝650
2.5x＝650
2.5x÷2.5＝650÷2.5
x＝260
260×3.5＝910（棵）
答：梨树有260棵，苹果树有910棵。
9．鲸鱼的体重是大象体重的12.5倍，比大象重46吨。鲸鱼的体重和大象的体重各是多少吨？
【答案】鲸鱼50吨；大象4吨
【分析】依据等量关系式：鲸鱼的体重－大象的体重＝鲸鱼比大象重的吨数，设大象的体重是x吨，则鲸鱼的体重是12.5x吨，列方程解答即可。
【详解】解：设大象的体重是x吨，则鲸鱼的体重是12.5x吨。
12.5x－x＝46
11.5x＝46
11.5x÷11.5＝46÷11.5
x＝4
12.5x＝12.5×4＝50
答：鲸鱼的体重是50吨，大象的体重是4吨。
10．中考前，爸爸带着李华练习跑步。他俩沿着400米的环形跑道，同时从同一地点出发，同向而跑。爸爸的速度是300米/分，李华的速度是250米/分，如果爸爸和李华始终都保持匀速跑步的话，经过多少分钟后爸爸第一次追上李华？
【答案】8分钟
【分析】因为是同向而行,所以爸爸第一次追上李华就是说明爸爸比李华多跑1圈，也就是400米 所以可以列方程解题。可设经过x分钟爸爸第一次追上李华，根据题意列方程为：，解此方程即可求得经过多少分钟后爸爸第一次追上李华。
【详解】解：设经过x分钟爸爸第一次追上李华。
答：经过8分钟后爸爸第一次追上李华。
11．两个工程队合凿一条670米的隧道，同时各从相对的一端开始，相向而凿。战神队每天凿12.6米，飞虎队每天凿14.2米，多少天后就能打通？（列方程解答）
【答案】25天
【分析】根据每天修的米数×天数＝总共修的米数，可以设x天后就能打通，列等量关系式：战神队每天修的米数×x天＋飞虎队每天修的米数×x天＝隧道的总米数，据此答题即可。
【详解】解：设x天后就能打通。
12.6x＋14.2x＝670
26.8x＝670
x＝670÷26.8
x＝25
答：25天后就能打通。
12．某餐厅第一天用去面粉110千克，第一天用去的面粉是第二天的2.5倍，这个餐厅第二天用去面粉多少千克？
【答案】44千克
【分析】根据题意可得出等量关系：第二天用去面粉的质量×2.5＝第一天用去面粉的质量，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设这个餐厅第二天用去面粉千克。
2.5＝110
2.5÷2.5＝110÷2.5
＝44
答：这个餐厅第二天用去面粉44千克。
13．在一次跳绳比赛中，欣欣、丽丽和明明的1分钟跳绳数正好是三个连续的自然数。他们一共跳了351下，其中欣欣的成绩最差，明明的成绩最好。他们分别跳了多少下？
【答案】欣欣116下；丽丽117下；明明118下
【分析】根据欣欣的成绩最差，明明的成绩最好，且三人的成绩是三个连续的自然数，可知丽丽比欣欣多跳1下，明明比丽丽多跳1下，则比欣欣多跳了2下；由此可以设欣欣跳了下，则丽丽跳了（＋1）下，明明跳了（＋2）下。
根据“他们一共跳了351下”可得出等量关系：欣欣跳的数量＋丽丽跳的数量＋明明跳的数量＝三人跳的总数量，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设欣欣跳了下，则丽丽跳了（＋1）下，明明跳了（＋2）下。
＋（＋1）＋（＋2）＝351
3＋3＝351
3＋3－3＝351－3
3＝348
3÷3＝348÷3
＝116
丽丽：116＋1＝117（下）
明明：116＋2＝118（下）
答：欣欣跳了116下，丽丽跳了117下，明明跳了118下。
14．2022年5月10日，我国成功发射天舟四号货运飞船。其载货量达6.9吨，比它的总质量少6.6吨，天舟四号货运飞船的总质量是多少吨？
【答案】13.5吨
【分析】根据题意可得出等量关系：天舟四号货运飞船的总质量－6.6＝天舟四号货运飞船的载货量， 据此列出方程，并求解。
【详解】解：设天舟四号货运飞船的总质量是吨。
－6.6＝6.9
－6.6＋6.6＝6.9＋6.6
＝13.5
答：天舟四号货运飞船的总质量是13.5吨。
15．你知道动物的牙齿数吗？兔子有28颗，兔子的牙齿数比大象牙齿数的4倍多4颗，大象有多少颗牙齿？
【答案】6颗
【分析】根据题意可得出等量关系：大象的牙齿数×4＋4＝兔子的牙齿数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设大象有颗牙齿。
4＋4＝28
4＋4－4＝28－4
4＝24
4÷4＝24÷4
＝6
答：大象有6颗牙齿。
16．一列长700米的火车，以2400米/分的速度通过一座长1100米的大桥。从车头上桥到车尾离开桥，一共需要多少分钟？
【答案】0.75分钟
【分析】根据“速度×时间＝路程”可知，火车的速度×行驶的时间＝大桥的长度＋火车的长度，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设一共需要分钟。
2400＝1100＋700
2400＝1800
2400÷2400＝1800÷2400
＝0.75
答：一共需要0.75分钟。
17．在人体雕塑创作中，为了创造出最美的视觉效果，设计的雕塑下半身高度通常是上半身高度的1.6倍。按照这样的要求，要创作一个高5.2m的人体雕塑，它的上半身和下半身的高度分别要设计成多少米？
【答案】2米；3.2米
【分析】可设上半身的高度要设计成x米，则下半身的高度要设计成1.6x米。根据题意有等式：x＋1.6x＝5.2 成立，解此等式即可知它的上半身和下半身的高度。
【详解】解：设它的上半身的高度要设计成x米，则下半身的高度要设计成1.6x米。
x＋1.6x＝5.2
2.6x＝5.2
2.6x÷2.6＝5.2÷2.6
x＝2
1.6x＝1.6×2＝3.2
答：它的上半身的高度要设计成2米，下半身的高度要设计成3.2米。
18．甲、乙两人同时从相距400米的两地出发，相向而行，甲每分钟行60米，乙每分钟行40米。甲带着一只狗，狗每分钟跑100米，这只狗与甲一起出发，碰到乙时调头跑向甲，碰到甲又调头跑向乙，直到两人相遇为止，这只狗一共跑了多少米？
【答案】400米
【分析】狗奔跑的时间与甲乙两人相遇的时间相等，可设分钟后两人相遇。根据题意可列出方程：，解此方程求出甲乙相遇的时间，再根据路程＝速度×时间，求出狗跑的路程即可。
【详解】60x+40x＝400
x＝4
（米）
答：这只狗一共跑了400米。
【点睛】本题考查相遇问题，解答本题的关键是理解狗奔跑的时间与甲乙两人相遇的时间相等。
19．两个袋子里装有同样数量的桃和苹果。每次取出6个桃和4个苹果，取了几次后，桃没有了，苹果还剩12个。一共取了几次？原来苹果和桃各有多少个？
【答案】6次；36个
【分析】可设一共取了x次，桃子取了6x个，苹果取了4x，桃子比苹果多取了12个，由此列 出方程6x－4x＝12，解此方程即可求得苹果和桃各有多少。据此解答。
【详解】解：设一共取了x次。
6x－4x＝12
2x＝12
2x÷2＝12÷2
x＝6
6x ＝6×6＝36（个）
答：一共取了6次，原来苹果和桃子各有36个。
20．改革开放40多年来，从粮票、布票、纸币、硬币、银行卡到第三方支付再到移动支付＋刷脸支付，人们的支付方式变得越来越便捷。张叔叔的水果超市里支持现金、微信和支付宝三种付款方式。12月20日店里的付款方式如下：
信息①：微信和支付宝共195单信息
②：支付宝单数是现金的7.5倍
信息③：支付宝单数比现金多65单信息
④：微信单数是支付宝的1.6倍
请你选择以上信息，提出一个数学问题，并用方程解答。
我选择的信息：______（填序号）
提出的问题：
解答：
【答案】①④
支付宝和微信分别有多少单？
75单；120单
【分析】答案不唯一，如选择信息①④，可以提出问题：支付宝和微信分别有多少单？设支付宝有x单，则微信有1.6x单，根据支付宝单数＋微信单数＝总单数，列出方程求出x的值是支付宝单数，支付宝单数×1.6＝微信单数。
选择信息②③，可以提出问题：支付宝和现金分别有多少单？设现金有y单，则支付宝有7.5y单，根据支付宝单数－现金单数＝65，列出方程求出y的值是现金单数，现金单数×7.5＝支付宝单数，据此分析。
【详解】方法一：
选择的信息：①④。
提出的问题：支付宝和微信分别有多少单？
解：设支付宝有x单，则微信有1.6x单。
x＋1.6x＝195
2.6x＝195
2.6x÷2.6＝195÷2.6
x＝75
75×1.6＝120
答：支付宝有75单，微信有120单。
方法二：
选择的信息：②③
提出的问题：支付宝和现金分别有多少单？
解：设现金有y单，则支付宝有7.5y单。
7.5y－y＝65
6.5y＝65
6.5y÷6.5＝65÷6.5
y＝10
10×7.5＝75（单）
答：现金有10单，支付宝有75单。